抚顺市清原三中教育集团2023-2024学年七年级下学期数学试题【带答案】

2023—2024学年度七年级下学期清原三中教育集团第一次月考数学试卷（试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入下表相应的空格内，每题2分，共20分．）1.如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A.20° B.60° C.70° D.160°【答案】D【解析】【详解】【分析】根据对顶角的性质——对顶角相等进行解答即可．【详解】∵∠AOD=160°，∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故选D．【点睛】本题考查对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的图形特征以及对顶角相等的性质是解题的关键.2.的平方根是（）A.4 B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】先求得，再根据平方根的定义求解即可．【详解】解：∵，4的平方根是，∴的平方根是，故选：C．【点睛】本题考查平方根、算术平方根，熟知一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解答的关键，此题容易错解为B．3.下列各数是无理数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，据此分析即可．【详解】A、是无理数，符合题意；B、，是有理数，不符合题意；C、是分数，是有理数，不符合题意；D、是有理数，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查无理数的识别，熟练掌握无理数的概念是解题关键．4.如图，直线、被所截，下列说法，正确的有（）①与是同旁内角；②与是内错角；③与是同位角；④与是内错角．A.①③④ B.③④ C.①② D.①②③④【答案】D【解析】【分析】本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义．根据同位角、同旁内角、内错角的定义进行判断．【详解】与是直线、被所截形成的同旁内角，故①正确；与是直线、被所截形成的内错角，故②正确；与是直线、被所截形成的同位角，故③正确；与是直线、被所截形成的内错角，故④正确；故①②③④正确．

故选：D．5.下列说法：没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本身，则这个数是或；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根，其中正确的是（）A.个 B.个 C.个 D.个【答案】A【解析】【分析】根据负数没有算术平方根判断第一句，由1的平方根是判断第二句，数轴上的点也可以表示无理数判断第三句，任意实数都有立方根判断第四句．【详解】解：当有算术平方根，所以第一句错误，1的平方根是所以第二句错误，数轴上的点与实数一一对应，所以第三句错误，任意实数都有立方根，所以第四句错误，故选A．【点睛】本题考查算术平方根、平方根、立方根以及实数与数轴的关系.理解相关定理是解题关键.6.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为（）A.2 B.3 C.5 D.7【答案】A【解析】【详解】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离＝BE＝5﹣3＝2故选：A．7.将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，.若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先利用平行线的性质求出∠BFD的度数，再在直角△BDF中利用直角三角形两锐角互余的性质求出∠BDF的度数，进一步即可求得答案.【详解】解：∵EA∥GH，∴.∴.∴.故选B.【点睛】本题主要考查平行线的性质、直角三角形两锐角互余及角度的和差运算，熟练掌握平行线的性质和直角三角形的两锐角互余的性质是解题的关键.8.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（）A.155° B.145° C.135° D.125°【答案】D【解析】【详解】解：∵∴∵EO⊥AB，∴∴故选D.9.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30°，第二次右拐30° B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【答案】A【解析】【分析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．【详解】如图所示（实线为行驶路线）：A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选A．【点睛】本题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键．10.如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）．A.∠1+∠2+∠3＝360° B.∠1+∠2﹣∠3＝180°C.∠1﹣∠2+∠3＝180° D.∠1+∠2+∠3＝180°【答案】B【解析】【分析】过A作AB∥a，可得a∥AB∥b，依据平行线的性质，即可得到∠1+∠BAD=180°，∠2=∠BAC=∠3+∠BAD，进而得出∠1+∠2﹣∠3=180．【详解】如图，过A作AB∥a．∵a∥b，∴AB∥b，∴∠1+∠BAD=180°，∠2=∠BAC=∠3+∠BAD，∴∠BAD=∠2﹣∠3，∴∠1+∠2﹣∠3=180°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等．二、填空题：（每小题3分，共30分）11.的绝对值是________；的相反数是________．【答案】①.②.【解析】【分析】本题主要考查绝对值与相反数的定义．根据绝对值的定义“负数的绝对值是它的相反数”与相反数的定义“只有符号不同的数是相反数”即可得到答案．【详解】解：的绝对值是，的相反数是，故答案为：，．12.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是______．【答案】同位角相等，两直线平行【解析】【分析】利用同位角相等，两直线平行画一条直线与原直线平行．【详解】解：在图中画两个相等的同位角，则可判断所画直线与原直线平行．故答案为同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．13.如图，，点C到边的距离是线段______________的长．【答案】##【解析】【分析】根据点到直线的距离定义进行判断即可．【详解】解：∵，∴点C到边的距离是线段的长．故答案为：．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，解题的关键是熟练掌握从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离．14.如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤，其中能够得到的条件是________．（填序号）【答案】①④##④①【解析】【分析】本题考查平行线的判定．由平行线的判定逐个判断即可．详解】①∵，∴；

②∵，∴；

③∵，∴；

④∵，∴；

⑤∵，∴．∴能够得到的条件是①④

故答案为：①④．15.命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是_______________，结论是______________________．【答案】①.两直线都平行第三条直线②.这两条直线也互相平行【解析】【详解】由已知得，如果两条直线都第三条直线平行，为题设；那么这两条直线也互相平行为结论．故答案为：两条直线都第三条直线平行，这两条直线也互相平行16.已知，则的值约为_____．【答案】0.048【解析】【分析】由于当被开方数两位两位地移，它的算术平方根相应的向相同方向就一位一位地移，由此即可求解．【详解】解：把0.0023向右移动4位，即可得到23，显然只需对4.80向左移动2位得到0.048．故答案为：0.048．【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，掌握当被开方数两位两位地移，它的算术平方根相应的向相同方向就一位一位地移是本题的解题关键.17.若m，n满足，则是________．【答案】3【解析】【分析】本题考查算术平方根的非负性，根据算术平方根的非负性可得，再代入求值即可．【详解】∵，∴，，∴，，∴，∴，∴，故答案为：．18.如果，那么_______【答案】16【解析】【分析】根据算术平方根定义求出，最后利用一个数平方即可求出答案.详解】解：，，.故答案为：16.【点睛】本题考查了算术平方根和求一个数的平方，解题的关键在于熟练掌握算术平方根的概念，一般地，一个非负数的平方等于，则叫作的算术平方根.19.如图，已知，请你补充一个条件________，使成立．【答案】或或【解析】【分析】本题考查平行线的性质与判定，结合已知条件和要满足的结论进行分析即可．【详解】∵，

∴．

要使成立，则根据等式的性质，可以直接添加的条件是；

再根据平行线的性质和判定，亦可添加或．

故答案为：或或（答案不唯一）．20.已知一个正数的平方根是和，则这个正数的立方根是__________．【答案】4【解析】【分析】先根据一个数的两个平方根互为相反数得到的值，计算出这个正数，求得立方根即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是和，∴，解得：，则这个正数是，即，故答案为：4．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，正确理解概念是解答本题的关键．三、解答题（每小题5分，共20分）21.求满足下列各式的x的值．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了根据平方根和立方根解方程，掌握平方根和立方根的定义是关键．（1）根据平方根的定义即可解答；

（2）先将乘方化简，再根据立方根的定义即可解答．【小问1详解】∵，∴∴；小问2详解】∵∴∴∴．22.计算下列各式的值：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查实数的混合运算；（1）根据实数的绝对值和算术平方根化简后计算即可；（2）根据算术平方根和立方根化简后计算即可．【小问1详解】原式【小问2详解】原式．四、解答题（6分）23.如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．【答案】50°【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．【详解】解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．考点：平行线的性质．五、解答题（8分）24.如图，直线、相交于点O，平分，，．（1）求的度数；（2）求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查对顶角，角平分线有关的角度计算，垂直的定义；（1）由对顶角相等可得，再由平分即可求出；（2）由可得，再根据求解即可．【小问1详解】∵，∴，∵平分，∴；【小问2详解】∵，∴，∴．六、解答题（8分）25.如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形（点，，分别对应点A，B，C）．（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；（2）连接，若，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出、、的对应点，，即可；（2）根据平移的性质得到，然后根据平行线的性质求解．【小问1详解】解：如图，为所作；【小问2详解】解：∵三角形经过平移得到三角形，∴，．【点睛】本题考查了作图——平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．七、解答题（8分）26.木工李师傅现有一块面积为144的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案：方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且其长、宽之比为．李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由．【答案】方案一可行裁出一边为12米，一边为10米的长方形．方案二不可行．【解析】【分析】本题考查了算术平方根的实际应用和估算无理数的大小，先求出正方形的边长为，再分别求出两种方案的长方形的长和宽，最后比较大小即可．【详解】∵面积为144的正方形胶合板，∴正方形的边长为，方案一：长方形装饰材料的长为，则宽为，此方案可行；方案二：∵长方形纸片的长、宽之比为，∴设长方形纸片的长为，则宽