新乡市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022年秋期期末线上限时督学检测七年级数学学科一、选择题（10小题，共30分）1.的相反数是（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-+＝0，所以-的相反数是．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意；B、2a与3b不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；C、a2与a3不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；D、，正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．3.下列说法正确的是：（）A.x2+1是二次单项式 B.-a2的次数是2，系数是1C.-23ab的系数是-23 D.数字0也是单项式【答案】D【解析】【详解】解：A．x2+1是二次多项式，故错误；B．-a2的次数是2，系数是-1，故错误；C．-23ab的系数是-23π，故错误；D．数字0也是单项式，正确．故选D．4.如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据从正面看到的图形是主视图，即可得．【详解】解：从前面看，第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边1个小正方形，故选A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握从正面看到的图形是主视图．5.2019年十一黄金周期间，我市城区各旅游景区共接待游客107.2万人次，同比增长2.1%，实现旅游收入4.4亿元，同比增长4.7%，将107.2万用科学记数法表示为（）A.1.072×102 B.1.072×103 C.1.072×106 D.1.072×107【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【详解】解：107.2万=1072000=1.072×106，故选：C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．6.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，那么等于（）A.15° B.25° C.35° D.45°【答案】C【解析】【分析】根据余角和补角定义即可求解．【详解】解：∵∠AOC＝90°，∠AOB＝145°，∴∠BOC＝∠AOB−∠AOC＝55°，∵∠BOD＝90°，∴∠COD＝∠BOD−∠BOC＝35°那么∠COD的度数为35°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是掌握余角和补角定义．7.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，与“传”字一面相对面的字是（）A.色 B.因 C.承 D.基【答案】B【解析】【分析】正方体平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“因”与“传”是相对面，“承”与“色”是相对面，“红”与“基”是相对面．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】应用垂线性质可得∠EOD=90°，由∠1+∠BOD=90°，即可算出∠BOD的度数，再根据对顶角的性质即可得出答案．【详解】解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠1+∠BOD=90°，∴∠BOD=∠EOD-∠1=90°-50°=40°，∴∠2=∠BOD=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了垂线及对顶角，熟练掌握垂线及对顶角的性质进行求解是解决本题的关键．9.如图，已知∥，且∠1＝120°，则∠2＝（）A.40° B.50° C.60° D.70°【答案】C【解析】【分析】先利用平行线的性质求出∠3的度数，再利用邻补角的定义即可求出答案.【详解】∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝120°，∴∠2＝180°－∠3＝60°，故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质及邻补角的定义.通过添加∠3形成同位角是解题的关键.10.如图所示，下列推理正确的个数有（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】C【解析】【分析】根据平行线判定（内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）和平行线的性质（两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补）判断即可．【详解】解：，，①正确；，，，②错误；，，③正确；由才能推出，而由不能推出，④错误；正确的个数有2个，故选．【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握其定义.二、填空题（5小题，共15分）11.如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是___________．【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短即可得到答案．【详解】解：从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了两点之间，线段最短，熟知此知识是解题的关键．12.若单项式和是同类项，则的值为__________．【答案】9【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m，n的值，代入即可．【详解】解：∵单项式和是同类项，∴，解得∴故答案为：9【点睛】本题考查了同类项的定义，根据定义列出方程是解题的关键．13.已知代数式的值为4，则代数式的值为_______．【答案】9【解析】【分析】根据=4，得到，然后整体代入即可求解．【详解】解：∵=4∴=9故答案为：9．【点睛】此题主要考查代数式的值，熟练根据代数式的特点进行整体代入是解题关键．14.点A、B、C在同一直线上，，则AC的长是___________．【答案】或【解析】【分析】根据题意画出图形，根据点C在线段上和在线段外两种情况进行解答即可．【详解】解：当如图1所示点C在线段上时，∵，∴；当如图2所示点C在线段外时，∵，∴．故答案为：或．【点睛】本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．15.如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条按图所示方向旋转的度数至少是__．【答案】30°【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行，求出旋转后∠2的同位角的度数，然后用∠1减去即可得到木条a旋转的度数．【详解】解：如图：∵∠AOC＝∠2＝50°时，OA//b，即a//b，∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是80°﹣50°＝30°．故答案为：30°．【点睛】本题考查了平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后∠2的同位角的度数是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.计算（1）（2）．【答案】（1）0（2）【解析】【分析】（1）根据有理数加减计算法则求解即可；（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减，有括号先计算括号．小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．17.先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2【答案】3x2+y2，7【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，即把式子进行化简，然后代入数值即可求解．【详解】解：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）=2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2=3x2+y2当x=﹣1，y=2时，原式=．【点睛】本题主要考查了整式的加减的化简求值，正确去括号，合并同类项是解题的关键．18.已知多项式，，其中．小马在计算时，由于粗心把看成了．求得结果为．请你帮小马算出的正确结果．【答案】【解析】【分析】根据的和，求出，即可确定出．【详解】解：根据题意得：，；则．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.如图所示．于点B，于点D，，证明：．证明：∵，（已知），∴______．∴（______）．∵．∴______（内错角相等，两直线平行）∴______（______）．∴（______）．【答案】见解析【解析】【分析】首先证明，然后根据平行线的判定得出EF，进而求出EF后根据平行线的性质得出结论．【详解】证明：∵，（已知），∴CDF，∴（同位角相等，两直线平行），∵，∴EF（内错角相等，两直线平行），∴EF（平行于同一直线的两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等）．故答案为：CDF；同位角相等，两直线平行；EF；EF；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．20.某服装厂生产西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装赠送一条领带：方案二：西装和领带都按定价的九折优惠．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条．（1）①若该用户按方案一购买，需付款___________元（用含x的式子表示，并化简）：②若该用户按方案二购买，需付款___________元（用含x的式子表示，并化简）：（2）若客户现需要购买30条领带，则该客户选择哪种方案购买比较划算？请说明理由．【答案】（1），；（2）第一种方案，见详解．【解析】【分析】（1）根据两种付款方式列出代数式即可；（2）将代入（1）中代数式，比较结果即可．【小问1详解】若该客户按方案一购买，需付款元，若该客户按方案二购买，需付款元；故答案为：，；；【小问2详解】当时，（元），（元），，所以按方案一购买较为合算．【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，读懂题意，得出代数式是解本题的关键．21.如图，已知线段，延长线段至点C，使得，点D是线段的中点，（1）求线段的长；（2）求线段的长．【答案】（1）18（2）3【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义求出进而求出即可；（2）根据线段中点的定义求出进而求出即可．【小问1详解】解：∵，，∴，∴【小问2详解】解：∵，点D是线段的中点，∴，∴．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，正确理清线段之间的关系是解题的关键．22.如图，点O在直线上，过点O作射线，，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边与重合，边在直线的下方．三角板绕点O逆时针旋转一定的角度，当边在的内部，在的下方时，（1）若，求的度数；（2）探究与之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）；（2）．见解析【解析】【分析】（1）先求得，再根据，即可得出的度数；（2）先求得，，进而得到．【小问1详解】解：∵，，∴，又∵，∴；【小问2详解】解：∵，，∴，，∴，即．【点睛】本题考查了余角的定义以及角的计算，解题关键是根据题意找出角度之间的关系即可得出正确答案．23如图：（1）若，猜想图①中，、与之间的数量关系并加以证明；（2）若，如图②，直接写出、与之间的数量关系：．（3）学以致用