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文档简介

第3节单摆第2章

机械振动1、单摆把一根不能伸长的细线上端固定，下端拴一个小球，如果忽略线的质量

和

球的大小，则这样的装置就称为单摆。θ摆长

L摆角单摆的振动是不是简谐运动呢？

线的形变量与线长度相比小得多线的质量与球质量相比小得多球的直径与线长度相比小得多①单摆是一种理想化模型③摆动过程只有重力做功，机械能守恒。②摆动过程小球只受重力、绳子的拉力摆球摆线

②回复力：重力沿圆弧切线方向的分力F，即mgsinθ

提供球沿圆弧振动的回复力当球处于平衡位置右侧时，位移向右，回复力F指向左方当球处于平衡位置左侧时，位移向左，回复力F指向右方单摆回复力的方向与位移方向相反平衡位置①向心力：拉力T与

重力G在摆线方向上的分力F′的合力（即T-mgcosθ）提供向心力

不影响球运动的速度大小会改变球沿圆弧运动的速度大小θ位移：O点→P点的有向线段当摆角很小（θ＜5°）时，弧长

的长度≈位移x的大小当θ＜5°时，sinθ≈θ

l为摆长，x为摆球离开平衡位置的位移负号表示F的方向与位移x的方向相反对于一个确定的单摆，m、l、g是定值=

-kx在摆角很小（θ＜5°）的情况下，单摆的振动可近似视为简谐运动。规律、振动图像与简谐运动规律相同BDB、经过平衡位置时所受的回复力为01、（多选）关于单摆做简谐运动，下列说法正确的是()A、经过平衡位置时所受的合力为0C、回复力是重力和摆线拉力的合力D、回复力是重力沿圆弧切线方向的分力书P49摆球的回复力、向心力

和

绳子的拉力在运动过程中如何变化？拉力在平衡位置最大，在最高点最小≠0回复力在平衡位置最小=0，在最高点最大向心力在平衡位置最大，在最高点最小=02、单摆的周期进一步研究表明，单摆做简谐运动的周期

T与摆长

l的算术平方根成正比，与重力加速度

g

的算术平方根成反比，称为单摆周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的注意：①单摆的周期与振幅、摆球的质量无关②在同一地点（g一定），摆长l相等的单摆具有相同且恒定不变的振动周期③T、l、g三者知二求一2.甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动，当甲摆振动20次时，乙摆振动了40次。求甲、乙两摆的振动周期之比和摆长之比。书P494.已知在月球上重力加速度约为1.6m/s2

若做一单摆，使其在月球上的振动周期为2.0s，那么摆长应为多少？书P503、单摆的等时性ABO同一地点，同一个单摆分别从A、B两点静止释放同一地点，同一颗球分别从A、B两点静止释放4、类单摆光滑圆弧半径R远大于球的半径B2、如图所示，光滑圆槽的半径R远大于小球运动的弧长。

甲、乙、丙三个小球(均可视为质点）同时由静止释放，开始时，甲球比乙球离槽最低点O点远些，丙球在槽的圆心处。请比较它们第一次到达点

O的先后顺序，并说明理由。习题练习甲、乙同时到达，丙后到达。甲、乙：丙：书P495、等效摆长书P615、等效摆长在垂直纸面方向小幅度摆动L等效=LSinα甲在垂直纸面方向小幅度摆动乙L等效=L1Sinα甲

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