成都市金牛区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，共32分）1.-3的相反数是(

)A.-3 B.3 C.-132.图中几何体的主视图是(

)A.

B.

C.

D.3.2022成都马拉松于2022年11月20日在成都市举行，以金沙遗址博物馆东门为起点，以世纪城新国际会展中心为终点，全程大约42000米，请用科学记数法表示42000为(

)A.42×103 B.4.2×1044.已知单项式3xm-1y3与-A.3 B.5 C.6 D.85.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是(

)A.调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度

B.调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况

C.了解某类型医用口罩的质量

D.检查神舟飞船十三号的各零部件6.如果m=n，那么根据等式的性质，下列变形正确的是(

)A.m+n=0 B.m3=37.如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则a+c等于(

)A.-1

B.0

C.1

D.8.下列说法正确的个数为(

)

①直线上有三个点A、B、C，若线段AB=2BC，则点C是线段AB的中点；

②两点之间线段的长度叫做两点间的距离；

③两点之间的所有连线中，线段最短；

④射线AB和射线BA表示同一条射线．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本题共10小题，共40分）9.单项式37x4y的系数是

，次数是

10.如果点A是数轴上表示-4的点，将点A在数轴上向右移动6个单位长度到点B，则点B表示的数为

．11.一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成5个三角形．则这个多边形有______条边．12.已知2a+3b=4，则代数式6a+9b13.如图，∠AOB=120°，OC是角∠AOB内部一条射线，且∠AOC=3∠BOC，OD平分∠AOC，则

14.已知关于x的方程(k-2)x|k|-115.若关于x、y的多项式(m-1)x2-3xy+nxy+2x216.将棱长为5cm的正方体表面展开成平面图形，不考虑粘贴部分，则平面展开图的周长为

cm．17.已知有理数a、b、c，在数轴上对应点的位置如图所示，则|c-b|-|a-b|+|a-c|18.如表，从左边第一个格子开始向右数，在每一个格子中填入一个有理数，使得其中任意三个相邻格子中的有理数之和，都等于这三格中间那一格的有理数的3倍.已知左边第一格中的有理数为-8，第76格中的有理数为607，则第二格中的有理数x的值为

．-x…三、解答题（本题共8小题，共78分）19.计算或解方程：

(1)2-(-6)+3×(-4)-3÷120.先化简，再求值：2(3x2+xy2)21.如图，点C是线段AB上一点，AB=4AC，点D是线段BC上一点，且2CD=3AC．

(1)若AB=8cm，求线段AD的长；

(2)若AB=22.《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置劳动课程.某学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级学生中对四项劳动内容(A：校园种植花草；B：学校食堂帮厨；C：校园清洁；D：文明礼仪劝导)开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果如下：

请结合统计图回答下列问题：

(1)该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图．

(2)在扇形统计图中，请计算项目B所占扇形的圆心角是多少度？

(3)若该校七年级共有学生60023.已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数是b，并且a、b满足|a+15|+(b-5)2=0．

(1)点A表示的数为

，点B表示的数为

；

(2)点C为线段AB的中点，数轴上另一点D距离点C有6个单位长度，求点D表示的数；

(3)数轴上的点M从(2)问中的点C开始以每秒2个单位的速度向右移动，同时点N从点A开始以每秒5个单位的速度也向右移动，设运动时间为t24.已知关于x的两个方程3(2x-1)=k+2x和x-k2=x+2k．

(1)若方程3(2x-1)=k+225.某商家用54000元购进A、B两种商品共1000件，A、B两种商品的成本价分别为45元/件和60元/件．

(1)求购进的A、B两种商品的数量；

(2)已知A、B商品的售价为50元/件和90元/件，售出x件A商品和(kx2+100)件B商品以后，剩余的商品打5折售完，若不论x为何值，总有B商品销售额比A商品销售额的2倍还多m元，求k和m26.在同一平面内，以点O为公共顶点的∠AOB和∠POQ，满足2∠AOQ=∠BOP，则称∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”.已知∠AOB=60°(本题所涉及的角均小于平角)．

(1)如图1，若∠AOQ=45°，OQ在∠AOB内，且∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”，则∠AOP=

；

(2)如图2，若射线OP、OQ同时从射线OB出发绕点O旋转，射线OP以10°/秒的速度绕点O逆时针方向旋转，到达直线BO后立即改为顺时针方向继续旋转，速度仍保持不变；射线OQ以6°/秒的速度绕点O逆时针方向旋转，射线OQ到达直线BO时，射线OP、OQ同时停止运动，设运动时间t秒，当t为何值时，∠POQ是∠AOB的“二倍关联角”；

(3)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：-3的相反数是-(-3)=3．

故选：B．

根据相反数的概念解答即可．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，02.【答案】D

【解析】解：这个组合体的主视图为：

故选：D．

根据简单组合体三视图的画法画出它的主视图即可．

本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确判断的前提．

3.【答案】B

【解析】解：用科学记数法表示42000为：4.2×104．

故选：B．

科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n4.【答案】C

【解析】解：∵单项式3xm-1y3与-4x5y3是同类项，

∴m-5.【答案】D

【解析】解：A.调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

B.调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

C.了解某类型医用口罩的质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

D.检查神舟飞船十三号的各零部件，事件重大，适合全面调查，故本选项符合题意．

故选：D．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】C

【解析】解：∵m=n，

∴-m=-n，

∴2-m7.【答案】D

【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“-1”相对，面“b”与面“-12”相对，面“c”与面“13”相对．

∵相对面上的数互为倒数，

∴a=-1，c=3．

∴a8.【答案】B

【解析】解：①点C在线段AB的延长线上时，点C不是线段AB的中点，不符合题意；

②两点之间线段的长度叫做两点间的距离，符合题意；

③两点之间的所有连线中，线段最短，符合题意；

④射线AB和射线BA不表示同一条射线，不符合题意；

故选：B．

根据两点间距离，直线的性质，线段的性质，线段中点的定义判断即可．

本题考查了两点间距离，直线的性质，线段的性质，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．

9.【答案】37

5【解析】解：单项式37x4y的系数是37，次数是5，

故答案为：37；310.【答案】2

【解析】解：∵点A表示的数是-4，向右移动6个单位长度到点B，

∴点B表示的数为：-4+6=2．

故答案为．2．

根据数轴上的点右移加，左移减，可得答案．

11.【答案】7

【解析】解：设多边形有n条边，

则n-2=5，

解得：n=7．

所以这个多边形的边数是7，

故答案为：7．

经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n12.【答案】8

【解析】解：∵2a+3b=4，

∴6a+9b-4

=3(2a+3b)-4

=3×4-4

=12-4

13.【答案】75°【解析】解：∵∠AOC=3∠BOC，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=3∠BOC+∠BOC=4∠BOC=120°．

∴∠BOC=3014.【答案】解：(1)原式=2-(-6)-12-6

=2+6-12-6

=-10；

(2)原式=-1-13+(-38+14)×(-8)

=-1-13-38×(-8)+14×【解析】(1)原式先算乘除运算，再算加减运算即可求出值；

(2)原式先算乘方运算，再算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；

(3)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；

(4)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握一元一次方程的解法及运算法则是解本题的关键．

15.【答案】解：2(3x2+xy2)-3(2xy2-x2)-10x2

=6x2+2xy2-【解析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将x，y的值代入即可求解．

本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．

16.【答案】解：(1)∵AB=4AC，AB=8cm，

∴AC=2cm，

∵2CD=3AC，

∴CD=32AC=32×2=3(cm)，

∴AD=AC+CD=5(cm)；

(2)点【解析】(1)根据线段的和差倍分即可得到结论．(2)根据线段的和差倍分即可得到结论．

本题考查了两点间距离，解题的关键是掌握线段的和差，线段中点的定义．

17.【答案】解：(1)该校抽样调查的学生人数为16÷32%=50(人)，

喜欢校园清洁的人数为50×20%=10(人)，

喜欢学校食堂帮厨的人数为50-16-10-4=20(人)，

补全条形统计图如下：

；

(2)360°×2050=144°，

答：项目【解析】(1)从两个统计图中可得，用喜欢校园种植花草人数除以所占的百分比即可求出抽样的总人数，用总人数乘以C的百分比求出喜欢校园清洁的人数，用总人数减去其它的人数求出喜欢学校食堂帮厨的人数，即可补全条形统计图；

(2)用项目B的百分比乘以360°即可得所在的扇形圆心角的度数；

(3)用600乘以喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨的百分比的和即可．

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.【答案】-15

5【解析】解：(1)∵|a+15|+(b-5)2=0，

∴a+15=0，b-5=0，

∴a=-15，b=5，

∴点A表示的数为-15，点B表示的数为5．

故答案为：-15，5；

(2)∵点A表示的数为-15，点B表示的数为5，且点C为线段AB的中点，

∴点C表示的数为-15+52=-5．

设点D表示的数为x，

根据题意得：|x-(-5)|=6，

解得：x=-11或x=1．

答：点D表示的数为-11或1；

(3)当运动时间为t秒时，点M表示的数为-5+2t，点N表示的数为-15+5t，

∴MB=|5-(-5+2t)|=|10-2t|，NB=|5-(-15+5t)|=|20-5t|．

根据题意得：|10-2t|=|20-5t|，

即10-2t=20-5t或10-2t=5t-19.【答案】-2【解析】解：由题意，得

|k|-1=1且k-2≠0，

解得k=-2，

故答案为：-2．

只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)20.【答案】2

【解析】解：∵(m-1)x2-3xy+nxy+2x2+2y+x

=(m-1+2)x2+(n-3)xy+2y+x，

关于关于x、y的多项式(m21.【答案】70

【解析】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，

∴要剪的棱的数量为：12-5=7(条)，

5×(7×2)=70(cm)．

故答案为：70．

22.【答案】2c【解析】解：由数轴得：b<a<0<c，|b|>|c|>|a|，

∴c-b>0，a-b>0，a-c<0，

|c-b|-23.【答案】15【解析】解：根据题意得：第三个格子内的有理数为(2x+8)，

第四个格子内的有理数为(3x+16)，

第五个格子中的有理数为(4x+24)，

依次类推，第n个格子中的有理数为(n-1)x+8(n-2)，

∵第76个格子中的有理数为607，

∴第76个格子中的有理数为75x+592=607，

解得：x=15，

则第二格中的有理数24.【答案】解：(1)把x=4代入方程3(2x-1)=k+2x得：3×(2×4-1)=k+2×4，

解得：k=13，

把k=13代入方程x-k2=x+2k得：

x-132=x+26，

x-13=2x+52，

x-2x=52+13，

-x=65，【解析】(1)把x=4代入方程3(2x-1)=k+2x得出3×(2×4-1)=k+2