扬州市江都区第三中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

江都区第三中学2022――2023学年第二学期七年级数学学科阶段检测一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列计算不正确的是()A. B. C. D.2.已知三角形三边分别为2，a-1，4，那么a取值范围是（）A.1＜a＜5 B.2＜a＜6 C.3＜a＜7 D.4＜a＜63.如图所示，两条直线被第三条直线所截，，下列说法正确的（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于（）A.6 B.-1 C. D.05.已知△ABC的一个外角为80°，△ABC一定是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.钝角三角形或锐角三角形6.若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.7.从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（）A. B.C. D.8.如图，三角形的面积为1．第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2023，最少经过多少次操作（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上9.用科学记数法表示：______．10.若，则______．11.已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______．12.若，则_____．13.已知实数，，在数轴上对应的点在原点两旁，且，那么________．14.如图，将一长方形纸条折叠后，若，则________．15.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进15米后向左转45°，再沿直线前进150米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米．16.如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为___________．17.已知，那么的值是________．18.如图，，平分交于点E，，，M、N分别是，延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有_______．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算或化简：（1）；（2）（3）（4）20.利用网格画图，每个小正方形边长均为1（1）过点C画AB的平行线CD；（2）仅用直尺,过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段______最短，理由___________．（4）直接写出△ABC的面积为_________．21.如图，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由．解：理由如下：∵∠DAE=∠E，________∴______∥BE，________∴∠D=∠DCE．________又∵∠B=∠D，________∴∠B=______．（等量代换）∴______∥______，（同位角相等，两直线平行）22.如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，，，求的大小．23.已知，，．（1）填空：；的值为；（2）求的值．24.请阅读下列材料：若，，比较，的大小关系；解：，，且类比阅读材料方法，解答下列问题：（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质______．A．同底数幂乘法；B．同底数幂的除法；C．幂的乘方；D．积的乘方（2）试比较、、的大小；25.学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把、看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则．理解应用】（1）若关于的多项式的值与的取值无关，求值；（2）已知，，且的值与无关，求的值；26如图，已知：，∠1＝∠2，∠DEF＝30°，∠AGF＝80°，FH平分∠EFG．（1）求证：；（2）求∠PFH的度数．27.阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：i3=_____，i4=_____；（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；（3）计算：i+i2+i3+…+i2