德州市齐河县马集乡中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题【带答案】

2022-2023学年第二学期月考试题七年级数学考试时间：120分钟分值：150分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共48分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列方程组是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程组的条件：由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，进行判断即可．【详解】解：A、含有三个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意；B、不是整式方程，不是二元一次方程组，不符合题意；C、符合二元一次方程组条件，是二元一次方程组，符合题意；D、最高次次数为2，不是二元一次方程组，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义；数量掌握二元一次方程组的概念是解题的关键．2.二元一次方程组的解是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】，①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=0，则方程组的解为，故答案选B.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．解题的关键是熟练的掌握解二元一次方程组的方法.3.下列各式：①≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2＜－5；④x＋y＝3；⑤＜0，其中是不等式的是()A.①②③⑤ B.①②③④C.①②③④⑤ D.②③⑤【答案】A【解析】【分析】根据不等式的定义进行判断即可．【详解】解：①②③⑤是不等式，④是等式．故选：A．【点睛】本题考查不等式的定义，掌握用不等号连接的式子称为不等式是解题关键．4.若m＞n，则下列不等式变形错误的是（）A.m﹣5＞n﹣5 B.﹣6m＞﹣6nC.3m＞3n D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】A、∵m＞n，∴m﹣5＞n﹣5，故本选项不符合题意；B、∵m＞n，∴﹣6m＜﹣6n，故本选项符合题意；C、∵m＞n，∴3m＞3n，故本选项不符合题意；D、∵m＞n，∴，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．5.已知方程组中的x，y互为相反数，则m的值为（）.A.2 B.﹣2 C.0 D.4【答案】A【解析】【详解】∵x与y互为相反数，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故选A.6.已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A.1 B.2 C.﹣1 D.0【答案】B【解析】【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得：，∴；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．7.若是方程的解，则的值为（）A.-3 B.-2 C.1 D.3【答案】D【解析】【分析】把方程的解代入方程，得到关于的一元一次方程，求解即可．【详解】把，代入方程，得，

解得．

故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.已知一个二元一次方程组的解是则这个二元一次方程组可能是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】解：A.是二元二次方程组，故A排除；由可得，x+y=−1−2=−3，故可排除D；由x=−1，y=−2可知，y=2x，即2x−y=0，可排除B.故选C9.下列说法正确的是（）A.x=4是不等式2x＞﹣8的一个解 B.x=﹣4是不等式2x＞﹣8的解集C.不等式2x＞﹣8的解集是x＞4 D.2x＞﹣8的解集是x＜﹣4【答案】A【解析】【详解】根据不等式的基本性质，可知2x＞-8的解集为x＞-4，所以x=4是它的一个解；x=-4不是其解.故选A.10.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设马每匹x两，牛每头y两，根据马四匹、牛六头，共价四十八两与马三匹、牛五头，共价三十八两列方程组即可．【详解】设马每匹x两，牛每头y两，由题意得，故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可．11.不等式的解集是，则的取值范围是(

)A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据已知解集得到，即可确定出的范围．【详解】解：∵的解集为，∴，解得：．故选：D．【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．12.下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为()A.5 B.4 C.3 D.2【答案】A【解析】【分析】设一个球的质量为a，一个圆柱体的质量为b，一个正方体的质量为c，根据天平平衡的条件可得2a=5b，2c=3b，再根据等式的性质得到3a=5c即可．【详解】解：设一个球的质量为a，一个圆柱体的质量为b，一个正方体的质量为c，由题意得，

2a=5b，2c=3b，

即a=b，c=b，

∴3a=b，5c=b，

即3a=5c，

∴右侧秤盘上所放正方体的个数应为5，

故选：A．【点睛】本题考查认识立体图形、等式的性质，掌握等式的性质是解决问题的前提．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.方程是关于，的二元一次方程，则的值为___________.【答案】【解析】【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程是二元一次方程，根据定义解答．【详解】解：∵方程是关于，的二元一次方程，∴且，解得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．14.已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为_____．【答案】4【解析】【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可．【详解】∵（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，∴|m|−3＝1，m＋4≠0，解得：m＝4，故答案为：4．【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．15.若方程的解使关于的一次不等式成立，则的取值范围是_______________．【答案】【解析】【分析】先求出方程的解，再代入不等式求解即可．【详解】解方程得：，∵，∴∴．故答案为：．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次不等式组，根据题意得到关于a的不等式是解此题的关键．16.已知关于，的二元一次方程组，的解满足，则实数的值为__________．【答案】4【解析】【分析】解方程组得到，将其代入即可求出m的值．【详解】解关于x，y的方程组，得因为，所以，解得．故答案为：4．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．17.一种运算：x*y＝ax+by（a，b为常数），若3*4＝2，5*（﹣1）＝11，则2*6＝_____．【答案】-2【解析】【分析】根据已知得出关于a、b方程组，求出a、b的值，再求出答案即可．详解】解：∵3*4＝2，5*（﹣1）＝11，，解得：a＝2，b＝﹣1，∴2*6＝2×2+6×（﹣1）＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查定义新运算．正确理解题干中定义的新运算并且熟练掌握解二元一次方程组是解题的关键．18.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是_______cm．【答案】20【解析】【分析】考查方程思想及观察图形提取信息的能力【详解】解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为55cm，故可列x+y=55，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x=y，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为30×=20cm．故填20．三、计算题（本大题共7小题，共78分）19.计算（1）解方程组：．（2）解方程组：（3）解不等式：并把解集在数轴上表示出来．（4）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．【答案】（1）（2）（3），数轴表示见解析（4），数轴表示见解析【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可；（2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可；（3）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【小问1详解】得，解得将代入①得，解得∴方程组的解为；【小问2详解】整理得，得，解得将代入①得，解得∴方程组的解为；【小问3详解】去括号得，移项，合并同类项得，，数轴表示如下：【小问4详解】去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，，数轴表示如下：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握解方程组和不等式的方法．20.已知关于，的二元一次方程组和的解相同，试求，的值．【答案】，【解析】【分析】先联立，求出x和y的值，代入，求出m和n的值即可．【详解】解：联立得：，得：，解得：，把代入得：，把，代入得：，解得：，把，代入得：，解得：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，联立两个已知的方程求出x和y的值是解题的关键．21.若关于的方程的解不小于，求的最小值.【答案】【解析】【分析】首先求解关于x的方程2x−3m＝2m−4x＋4，即可求得x的值，根据方程的解的解不小于，即可得到关于m的不等式，即可求得m的范围，从而求解．【详解】由根据题意，得解得所以m最小值为.【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．22.A，B两码头相距，一艘轮船在两码头之间航行，顺水航行用，逆水航行用了，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度．【答案】这艘轮船在静水中的速度为，水流速度为．【解析】【分析】设这艘轮船在静水中的速度为，水流速度为，根据题意列出方程组求解即可．【详解】解：设这艘轮船在静水中的速度为，水流速度为．根据题意，得解这个方程组，得．答：这艘轮船在静水中的速度为，水流速度为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23.已知关于x，y的方程组（1）求方程组的解(用含a的式子表示)（2）若方程组的解满足，，且a为整数，求a的值【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）根据满足的条件，即可求出a的取值范围，结合a为整数，然后得到a的值．【小问1详解】，，得，∴．将代入①，得．原方程组的解为：；【小问2详解】∵，，∴解得：且a为整数，∴．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解不等式组，解题的关键是掌握运算法则进行解题．24.某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价与零售价格如下表：品种苹果梨批发价（元/kg）43.5零售价（元/kg）65（1）若该经营户批发苹果和梨共500kg，用去了1900元．求该经营户批发苹果和梨各多少kg？（2）若该经营户批发苹果和梨共400kg，假设苹果和梨可以全部售完，该经营户要想利润不少于675元，则至少批发苹果多少kg？（损耗和其他成本忽略不计）【答案】（1）该经营户批发苹果300kg，梨200kg（2）该经营户至少批发苹果150kg【解析】【分析】（1）设批发苹果xkg，梨ykg．根据题意列出二元一次方程组，解方程组求解即可．（2）设批发苹果mkg，则批发梨．根据题列出不等式，解不等式即可求解．【小问1详解】设批发苹果xkg，梨ykg．根据题意，列方程组：解得．答：该经营户批发苹果300kg，梨200kg．【小问2详解】设批发苹果mkg，则批发梨．根据题意，得解得答：该经营户至少批发苹果150kg．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，理解题意是解题的关键．25.阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足①，②，求和的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①②可得，由①②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组，则________，________；（