怀来县沙城中学2021-2022学年七年级上学期数学期末检测卷（2）【带答案】

2021-2022学年怀来沙城中学初中七年级（上）数学期末检测卷（2）一、选择题1.平面上不重合的两条直线，它们的位置关系只可能是（）A.相交或垂直 B.垂直或平行 C.相交或平行 D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】根据同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直是特殊的相交，即可求解．【详解】解：平面上不重合的两条直线，它们的位置关系只可能是相交或平行．故选：C【点睛】本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系，属于基础题，难度一般．2.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据直线可以向两端无限延伸，射线只能向没有端点的方向延伸，线段不能延伸进行求解即可．【详解】解：A、AB是直线，CD是线段不能延伸，故不能相交，不符合题意；B：AB是直线，EF是射线，都可延伸，故可相交，符合题意；C：EF是射线，CD是线段，不能延伸，故不能相交，不符合题意；D：EF是射线，延伸方向与直线AB不相交，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的特点，准确分析判断是解题的关键．3.赵师傅透过放大倍放大镜从正上方看的角，则通过放大镜他看到的角等于（）度．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关，由此解答即可．【详解】∵放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，∴透过放大5倍的放大镜从正上方看的角，则通过放大镜他看到的角为．故选A．【点睛】此题考查了角的概念，掌握角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关是解题关键．4.下列图形中，图中共有8个角的是（）．A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据角的定义，分别求出各个选项中角的个数，即可作出判断．【详解】解：A．有8个角，故正确；B．有11个角，故选项错误；C．有16个角，故选项错误；D．有10个角，故选项错误．故选A．【点睛】本题主要考查了角的定义以及表示法，是需要熟记的内容．在角计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．5.在18°、75°、90°、120°、150°、这些角中，不能用一副三角板拼画出来的是（）A.75°、90°、120° B.18°、90°、150°C.90°、120°、150° D.75°、90°、150°【答案】B【解析】【分析】根据三角板的度数，对题干度数分析即可得解．【详解】解：18°不能画出，75°可以用45°与30°角画出，90°可以直接作出，120°可以用30°与90°角画出，150°可以用90°与60°角画出，综上所述，不能用一副三角板拼画出来的是18°．故选B．【点睛】本题考查了角的计算与直角三角板的知识，熟记并灵活运用可以用三角板画出的角的度数是解题的关键．6.在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四个点的位置关系是（）A.四点在同一直线B.有且只有三点共线C.任意三点都不共线D.以上答案都不对【答案】B【解析】【分析】根据两点确定一条直线过平面内四个点中的两点画直线仅能画出四条直线的四点位置关系可分情况讨论确定.【详解】解：（1）若四个点在同一直线上仅能画出一条直线，（2）若三个点在同一直线上，另一个点在这条直线外，仅能画出四条直线，（3）若任意三点都不共线既有两点在另外两点确定的直线外，能画出6条直线，如图，因为仅能画出四条直线，所以选图（2），故选B．【点睛】本题考查两点确定一条直线.分类讨论，要做到不重复，不遗漏.是解决本题的关键.7.如图，下列说法中错误的是（）A.OA方向是北偏东30° B.OB方向是北偏西15°C.OC方向是南偏西25° D.OD方向是东南方向【答案】A【解析】【详解】试题分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选A．8.下列说法中，正确的个数是（）①半圆是扇形；②半圆是弧；③弧是半圆；④圆上任意两点间的线段叫做圆弧．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据半圆和弦定义进行判断即可．【详解】半圆是弧，故①错误，②正确；弧不一定是半圆，故③错误；圆上任意两点间的线段叫做弦，故④错误．∴正确的有1个．故选D．【点睛】本题考查了圆的认识．掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）是解题关键．二、填空题9.如图，点D是AB的中点，点E是BC的中点，若则AD=______．【答案】1【解析】【分析】根据点D是AB的中点，点E是BC的中点，可以得到BE=EC=3，AD=BD，再根据AC=8即可求解.【详解】解：∵点D是AB的中点，点E是BC的中点，EC=3∴BE=EC=3，AD=BD又∵AC=8∴AB=AC-BE-EC=2=AD+BD∴AD=1故答案为：1.【点睛】本题主要考查了线段中点的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.10.是一个平角，是一条射线，、分别平分、，则______．【答案】##90度【解析】【分析】根据、分别平分、，可得，，从而得到，即可求解．【详解】解：∵、分别平分、，∴，，∴，∵是一个平角，∴，∴．故答案为：【点睛】本题考查了角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．11.如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是____，最长的路线是_____【答案】①.从甲经A到乙②.从甲经D到乙【解析】【详解】试题分析：根据两点之间线段最短可得：从甲经A到乙的距离最短；根据三角形的三边关系可得：从甲经D到乙的距离最长．12.如果点在线段上，下列表达式：①；②；③；④中，能表示是线段中点的有______个．【答案】2【解析】【分析】根据中点的特点对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：①，当点C在线段上时，点C不是的中点，故不符合题意；②，当点C在线段上时，点C是的中点，故符合题意；③当时，点C是的中点，故符合题意；④当时，点C不一定是的中点，故不符合题意．所以能表示是线段中点的有2个．故答案为∶2【点睛】本题考查的是线段的中点，熟练掌握在线段上，并把线段分成相等的两部分的点是线段的中点解答此题的关键．13.把一张长方形纸条按下图的方式折叠后，量得，则______．【答案】##35度【解析】【分析】根据折叠可得，再由，

求出，即可求出答案．【详解】解：由折叠的性质得：，

∵，

∴，

∴．

故答案为：．【点睛】本题考查了折叠的性质，解题的关键是得到．14.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点，则______度【答案】180【解析】【分析】延长，由三角板的特点可知，进而易证，即得出．【详解】如图，延长，由三角板的特点可知，∴，，∴，∴．故答案为：180．【点睛】本题考查同角的余角相等，三角板中的角度计算，邻补角互补．正确作出辅助线是解题关键．15.3点半时，钟表的时针和分针所成的锐角是______度．【答案】75【解析】【分析】结合图形，根据每相邻两个数字之间的夹角为，即得出半个格是．再根据3点半时，钟表的时针指向3和4中间，分针指向6，即可得出答案．【详解】解：如图，∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，∴半个格是．∵3点半时，钟表的时针指向3和4中间，分针指向6，∴分针与时针的夹角正好是．故答案为：75．【点睛】本题考查钟表角．掌握每相邻两个数字之间的夹角为是解题关键．16.从边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个边形分割成______个三角形．【答案】【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，依此可得这个多边形分成三角形的个数．【详解】解：根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，故答案为：．【点睛】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算即可．三、解答题17.一个角的补角与它的余角的度数的3倍相等，则这个角的度数是多少？【答案】【解析】【分析】设这个角的度数是x，则这个角的补角为，这个角的余角为，根据题意可列出关于x的一元一次方程，解出x的值即可．【详解】设这个角的度数是x，则这个角的补角为，这个角的余角为，根据题意可得：，解得：．答：这个角度数是．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，补角和余角的定义．根据题意，设出未知数，结合补角和余角的定义，正确列出方程是解题关键．18.如图所示，∠AOD＝∠BOC＝90°，∠COD＝42°，求∠AOC，∠AOB的度数．【答案】∠AOC的度数为132°，∠AOB的度数为138°【解析】【分析】根据∠AOC=∠AOD+∠COD，代入数据计算可得；根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数等于圆周角的度数360°解答．【详解】∵∠AOD=90°，∠COD=42°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°；∵∠AOD+∠COD+∠BOC+∠AOB=360°，∴∠AOB=360°-∠AOD-∠COD-∠BOC=360°-90°-42°-90°=138°．【点睛】本题考查了角的计算，本题根据角的和差关系和圆周角等于360°求解，是基础题，关键在于读懂图象．19.如图所示，把一个圆分成四个扇形，若把圆看作整体，各扇形所占百分比如图，你能够计算出各扇形的圆心角吗？【答案】，，，【解析】【分析】根据周角是可以算出各扇形圆心角的度数．【详解】解：∵周角的度数是∴所对的圆心角的度数为：所对的圆心角的度数为：所对的圆心角的度数为：所对的圆心角的度数为：故答案为：，，，【点睛】本题考查了根据扇形所占的百分数求圆心角的知识点，掌握各扇形所占的百分数与周角的关系是解题的关键．20.根据下列要求画图：（1）连接线段；（2）画射线，射线；（3）在线段上取一点，在射线上取一点点、不与点重合，画直线，使直线与射线交于点．【答案】（1）图见解析（2）图见解析（3）图见解析【解析】【分析】（1）连接即为线段；（2）画出射线，射线即可；（3）根据要求作图即可．【小问1详解】解：如图所示，线段即为所求；；【小问2详解】解：如图所示，射线，射线即为所求；【小问3详解】解：如图所示，直线和点即为所求；（答案不唯一）【点睛】本题考查画直线，射线和线段．熟练掌握直线，射线和线段的定义，是解题的关键．21.（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度；（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律；（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由．【答案】（1）8；（2）；（3）结论不成立，理由见解析.【解析】【分析】本题从易到难，从具体到一般，由浅入深（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，,,再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半；（3）本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴，，∵AC＝10，BC＝6,∴.故：MN的长度是8.（2）.若点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，则；∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴，，∵AC＋BC＝，∴=+=(