高中数学《三视图》

高中数学《三视图》讲义

1.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个

2.已知三棱锥的俯视图与侧视图如上中图，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一

直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）

3.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）

俯视图

4.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）

第4题

BD

5.将正三棱柱截去三个角（如图①所示A、B、C分别是△G4/三边的中点）得到的几何体如

图②，则该几何体按图②所示方向的侧视图（或称左视图）为（）

6.某几微海的三视图如图所示?那么这个几何体是（

正视图侧视图

A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台

7.已知几何体的三视图如图所示，则该儿何体的表层

A.C.96+8TTD.96+9兀

正视图侧视图

第8题

俯视图

俯视图

8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A.24B.36+6^2C.36D.36+12啦

9.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积为（）

A.48+12啦B.48+24巾C.36+12小D.36+24也

10.已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

II.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别为等边三角形、

等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A.4V5B.4C.2V3D.2

12.一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的体积为,

13.如图，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩

形，则该几何体的体积为

正视图侧视图

r第13题

A.6V3B.93

C.120D.1873

14.一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的体积为

第(6)18图

15.已知某儿何体的三视图如图1—2所示，则该几何体的体积为（

第15题

俯视图

16.一空间几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该空间几何体的体积和表面积分别为

17.如右图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm）,则该三棱锥的外接

球的表面积为cm2.

18.矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则

四面体ABCD的外接球的体积为

高中数学《三视图》配套练习

1.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形且体积为5，则该几何体的俯视

图可以是（）

□07九

ABCD

2.将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥,棱锥的体积与剩下的几何体的

体积之比为（）A.l:2B.1:3C.1:4

3.已知几何体的三视图如图所示，它的表面积是（

第3题

A4+夜B.2+夜

C.3+V2D.6

俯视图侧（左）视图，

4.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）

视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据

图中的数据可得此几何体的体积为第4题

五兀1c4万1叵兀12^1

A、----+—B、----1-—C、----+—D、——+—

32366632

5.已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，

俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）

2亚2#)

C.----D.----

33

6.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于

(A)34+6亚(B)6+6^/5+

(C)6+6^5+4，13(D)17+6-^5俯祝图

7.一个几何体的三视图如图所示，其中正（主）

视图中4ABC是边长为2的正三角形，俯视图,

主视图

的边界为正六边形，那么该几何体的IQ-2f

侧（左）视图的面积为第6题

第7题

3

1;加视图

(A)2(B)1(C)2(D>—*6--------

正（土）说闺第（左）视出

则该正方体的内切球的表面积.

13.正方体ABC£>—4BiGDi的棱长为26，

则四面体A-8co的外接球的体积为.俯视图，

14.某旋转体中间被挖掉一部分后,

剩下部分的三视图如图所示，

球面积之比为正（上）视图制左）视图

第14题

1-5,CDCC