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文档简介

第四节曲面与曲线

一、几种常见的曲面及其方程

y图7-24zxOM(x,y.z)F(x,y)=0DM1(x,y,0)zxyOa图7-25Ozyx图7-26xyzO图7-27MM1yxzaab图7-28xyz图7-29zyxO图7-30二、二次曲面

三元二次方程表示的曲面称为二次曲面.给定一个三元二次方程，要研究表示的二次曲面的形状和特征，可采用“截痕法”,即用平行于坐标面的截面去截曲面，考察它们的交线（叫做截痕）的形状，然后综合分析.1.椭球面yxz图7-31hOp<0,q<0的情形图7-33Oxyzp>0,q>0的情形图7-32yOxz三、曲线O图7-34xyzxOz图7-35yMM’内容小结1.几种空间曲面方程

球面

柱面如,曲面表示母线平行z

轴的柱面.又如,圆柱面,抛物柱面等.

旋转曲面如,曲线绕z

轴的旋转曲面:内容小结2.二次曲面

椭球面

椭圆抛物面3.曲线

曲线方程一般方程参数方程

求投影曲线作业P352,3,4(1

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