质心运动守恒定理及其应用讲解_第1页
质心运动守恒定理及其应用讲解_第2页
质心运动守恒定理及其应用讲解_第3页
质心运动守恒定理及其应用讲解_第4页
质心运动守恒定理及其应用讲解_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二、质心运动守恒定理及其应用1.质心运动守恒定理

若作用于质点系上的外力主矢为零，则质心运动守恒。

包括两层含义：

a.若质心初始静止，则质心位置始终保持不变；

b.若质心初始运动，则质心将做匀速直线运动。投影形式：若作用于质点系上的外力主矢在某一轴上的投影为零，则在该轴上质心运动守恒。

2.质心运动守恒定理的应用例1：两均质杆AC及BC，长均为l，质量分别为m1，m2在C处用光滑铰链连接，开始时直立于光滑的水

平地面上，后来在铅锤平面内向两边分开倒下。

求倒到地面时，C点位置。

设（1）m1=m2（2）m1=2m2解：建立如图所示的直角坐标系。取整体为研究对象，进行受力分析

可知，系统水平方向上不受外力，故水平方向上质心运动守恒。

由于从静止开始释放，初始质心位置

x坐标为0，根据质心守恒

定理，系统质心位置x坐标始终为0。设倒在地面时C点坐标为xC则易求得A点坐标为xc-l，B点坐标为xc+l假设此时，系统质心坐标为x。根据水平方向质心运动守恒，x=0例2：均质杆AB，长为2l，开始时直立于光滑的水平地面上，受到微小扰动后无初速倒下。求杆

AB在倒下过程中，点A的轨迹方程。

解：建立如图所示的直角坐标系。取AB为研究对象，进行受力分析可知，系统水平方向上不受外力，故水平方向上质心运动守恒。

由于从静止开始释放，初始质心位置xc

坐标为0，根据质心运动

守恒定理，系统质心位置xc坐标始终为0。C点始终在y轴上。假

设任意瞬时杆的位置如图所示，此时杆与x轴夹角为φ，则A点运

动方程为：将上述方程消去变量φ例3：如图所示，小球A可沿光滑的大半圆柱面滑下。

小球质量m1，不计尺寸，半圆柱质量m2，半径

R，放在光滑水平面上，初始时系统静止，在小

球未脱离圆柱面时，求小球的运动轨迹。

解：取整体为研究对象，对其受力分析可知，水平方

向上不受外力，故系统水平方向上质心运动守恒。对于如图所示坐标系，且初始系统静止，初始质

心坐标为xC=

0，由质心运动守恒可知，xC坐标不

变，始终有xC=

0，设在任意瞬时系统位置如图所示。设半圆柱质心沿

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论