计算理论与算法分析设计课件：NP完全性_第1页
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文档简介

CH7NP完全性

2024/7/22

of1587.1多项式时间归约2024/7/23

of1582024/7/24

of158这些子句保证xi,j表示G的顶点之间的双射2024/7/25

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of158假设我们有带有整数a1,a2,…,an和K的背包问题的实例。如果K=H=(Σai)/2,则规约需要做的所有工作就是从输入里删除K,所得出的划分的实例等价于给定的背包问题的实例。当然2024/7/28

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of1587.2cook定理定理7.2.2（Cook定理）可满足性是NP完全的。2024/7/216

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of158最大可满足性：给定子句集F和整数K，是否存在满足至少K个子句的真值赋值？定理7.2.4最大可满足性是NP完全的。2024/7/220

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of1587.3其他的NP完全问题2024/7/222

of1587.3其他的NP完全问题

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of158定理7.3.1恰当覆盖是NP完全的。2024/7/224

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of1587.3.1旅行商问题定理7.3.2Hamilton圈是NP完全的。构造上是给予具有关于Hamilton圈的有趣性质的某种简单图，在NP完全性的术语里，这样的图被称为小装置。设想它是更大的图G的一部分，通过画成实心圆点的四个顶点，它连接到G的其余部分。换句话说，虽然存在其他的顶点和边通向这个图，但是除所画出的边外没有任何别的边与中间的三个顶点相关联。另外假设G有Hamilton圈，即经过G的每个顶点恰好一次的圈。2024/7/228

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of158定理7.3.3无向Hamilton圈是NP完全的。2024/7/235

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of158定理7.3.4旅行商问题是NP完全的。2024/7/237

of1587.3.2划分与团恰当覆盖也提供了对划分的NP完全性的良好证明。最容易的莫过于从密切相关的背包问题开始，其中给定要达到的任意的和K。定理7.3.5背包问题是NP完全的。2024/7/238

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of1582024/7/240

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of158推论：划分和双机调度都是NP完全的。定理7.3.6独立集是NP完全的。2024/7/243

of1582024/7/244

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