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文档简介

平面汇交力系平面力系的分类平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。平面力偶系：若干个力偶（一对大小相等、指向相反、作用线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。力系的分类平面力系：各力的作用线都在同一平面内的力系，否则为空间力系。平面平行力系：各力作用线平行的力系。平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。对所有的力系均讨论两个问题：1、力系的简化（即力系的合成）问题；2、力系的平衡问题。

设任意的力F1、F2、F3、F4的作用线汇交于A

点，构成一个平面汇交力系。由力的平行四边形法则，可将其两两合成，最终形成一个合力R

，由此可得结论如下：平面汇交力系的合成与平衡（几何法）1、平面汇交力系的合成结果是一个合力R；2、平面汇交力系的几何平衡条件是合力：R=0

AF2F1F4F3R

当投影Fx

、Fy

已知时，则可求出力

F

的大小和方向：力在坐标轴上的投影可根据下式计算：平面汇交力系的合成与平衡（解析法）合力投影定理合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。对于由n个力F1、F2、Fn

组成的平面汇交力系，可得：从而，平面汇交力系的合力R的计算式为：从而得平面汇交力系的（解析）平衡条件为：当物体处于平衡状态时，平面汇交力系的合力R必须为零，即：上式的含义为：

所有X

方向上的力的总和必须等于零，所有y方向上的力的总和必须等于零。运用平衡条件求解未知力的步骤为：

1、合理确定研究对象并画该研究对象的受力图；

2、由平衡条件建立平衡方程；

3、由平衡方程求解未知力。实际计算时，通常规定与坐标轴正向一致的力为正。即水平力向右为正，垂直力向上为正。例1图示三角支架，求两杆所受的力。解：取B节点为研究对象，画受力图NBCPNBA由∑Y=0，建立平衡方程：由∑X=0，建立平衡方程：解得：负号表示假设的指向与真实指向相反。解得：

解：1.取滑轮B的轴销作为研究对象，画出其受力图。例2

图(a)所示体系，物块重

P=20kN，不计滑轮的自重和半径，试求杆AB和BC所受的力。2、列出平衡方程：解得：

反力NBA为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆AB实际上受拉力。

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