延安市志丹县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级教学素养测评（五）数学►下册5.1~6.1◄注意事项：共120分，作答时间120分钟．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）1.2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（）A. B.C. D.2.下列工具中，有对顶角是（）A. B.C D.3.如图，这是小彬探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内，经测量，，要使木条a与b平行，则的度数应为（）A. B. C. D.4.在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（）A. B.C. D.5.如图，内错角是（）A. B. C. D.6.下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂线段最长；③三条直线两两相交，交点只能有3个．其中是真命题的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.当图中各角分别满足下列条件时，不能判定的是（）A. B.C. D.8.如图，这是某公园里一处长方形风景欣赏区，长，宽，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽均为，则小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中P虚线）长为（）A. B.C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是_____________．10.若m的平方根是，则______．11.如图，已知，若，，则的度数为______．12.如图1，要测量两堵围墙所形成的的度数，但人不能进入围墙，如图2，小轩分别延长至点C，BO至点D，则可得，小轩测量的依据是______．13.如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.如图，若，，求的度数．15.如图，直线，相交于点O，平分，若，求的度数．16.如图，，若，求的度数．17.如图，已知，求的度数．18.如图，已知：，与相交于点E，且．求证：．19.如图，若，，，求度数．20.如图，，，，，求的度数．21.完成下面的证明过程．已知：如图，点在上，与交于点．求证：．证明：（已知），（____________）（已知），______（______），______（____________），（____________）．22.如图，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．23.已知，．（1）若x的算术平方根为3，求a的值．（2）若一个正数两个平方根分别为x，y，求这个正数．24.课本再现（1）如图1，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角是，第二次的拐角是多少度？为什么？拓展延伸（2）如图2，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角，第二次拐角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，求的度数．25.图1是一辆滑轮摄影轨道车，图2为其侧面示意图．固定在底座于点，与是轨道车的“手臂”，可通过改变的度数调节车的高度．在调节过程中，放摄像机的杆始终平行于．（1）如图3，调节轨道车的“手臂”，使，此时，求的度数．（2）若图2中，求与的度数之和．26.综合与实践问题提出如图1，已知，M