平凉市崆峒区第十中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 【带答案】

平凉十中2022-2023学年度第一学期七年级数学期末质量检测试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：的相反数是，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.2021年2月25日，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．”9899万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：9899万故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则进行运算，即可一一判定．【详解】解：A.与不是同类项，不能进行加减运算，故该选项错误，不符合题意；B.，故该选项错误，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；D.，故该选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项法则，熟练掌握和运用合并同类项法则是解决本题的关键．4.已知∠A＝35°，则∠A的补角等于（）A.145° B.65° C.55° D.155°【答案】A【解析】【分析】利用互补两角和为180°求解即可．【详解】∵互补两角和为180°∴的互补角为故选：A．【点睛】本题考查了补角的知识，掌握互补两角之和等于180°是解题的关键．5.下图所示的几何体从上往下看到的图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到从上往下看所得到的图形即可，注意能看到的线用实线表示，看不到的线用虚线表示．【详解】解：从上往下看所得到的图形是两个横着的正方形，上面的棱是能够看见的，所以用实线．故选：C【点睛】本题考查了从不同方向看简单几何体，理解定义是解题关键．6.已知是关于的方程的解，则的值为（）A. B. C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】将代入方程求解即可．【详解】解：将代入方程可得，，解得，故选：D【点睛】此题考查了一元一次方程解的含义，解题的关键是掌握一元一次方程解的含义，使方程成立的未知数的值为方程的解．7.只用一副三角板不能画出来的角度是（）A.30°

B.75°

C.105°

D.125°【答案】D【解析】【分析】用三角板画角，无非用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案.【详解】解：A、30°的角，用三角板可直接画出；B、75°的角，45°+30°=75°；C、105°的角，45°+60°=105°；D、125°的角，三角板中角的度数无法拼出．故选D.【点睛】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数.8.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A.69° B.111° C.141° D.159°【答案】C【解析】【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性质，得．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．故选：C．【点睛】本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键．9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设A港和B港相距x千米，根据顺流比逆流少用3小时，列方程即可．【详解】解：设A港和B港相距x千米，依题意得：，整理得：，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（

）A.40° B.45° C.50° D.60°【答案】C【解析】【详解】试题分析：由题意可得∠AOB=∠COD=90°，再结合∠AOD=130°可得∠BOD的度数，从而求得结果.由题意得∠AOB=∠COD=90°∵∠AOD=130°∴∠BOD=40°∴∠BOC=50°故选C.考点：直角三角尺的应用点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角尺的特征，即可完成.二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分）11.单项式的系数是_________．【答案】【解析】【分析】根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．【详解】解：单项式的系数是故答案为：．【点睛】此题考查的是单项式的系数，掌握单项式系数的定义是解题关键．12.计算____________．【答案】【解析】【分析】根据度、分、秒的转换进行运算，即可求得结果．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了度、分、秒的有关运算，熟练掌握和运用度、分、秒的有关运算是解决本题的关键．13.若单项式与单项式能合并，则的值为__________．【答案】【解析】【分析】由题意可得，单项式与单项式为同类项，根据同类项的概念列式求解即可．【详解】解：由题意可得：单项式与单项式为同类项，则，解得，，故答案为：【点睛】此题考查了同类项的概念，解题的关键是掌握同类项的概念，所含字母相同并且相同字母的指数相等的单项式为同类项．14.已知方程是关于的一元一次方程，则值为_______．【答案】【解析】【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是的整式方程是一元一次方程，根据定义解答即可．【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴，解得，故答案为：．【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，熟记定义并根据定义列式计算是解题的关键．15.已知则代数式的值为________．【答案】【解析】【分析】把代入代数式，即可求得其值．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了代数式求值问题，熟练掌握和运用代数式求值的方法是解决本题的关键．16.若与的差不含有项，则____________．【答案】【解析】【分析】根据整式的减法，求解计算即可．详解】解：由题意可得：，由题意可得：，解得，故答案为：【点睛】此题考查了整式加减运算，解题的关键是掌握整式加减运算法则．17.对于任意数，定义“”为一种新的运算：，则_________．【答案】【解析】【分析】根据新定义运算规则，求解即可．【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了新定义运算，解题的关键是理解新定义运算规则．18.观察下列一组数：……它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是____．【答案】【解析】【详解】分类归纳（数字的变化类）．【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律：分子是连续偶数，分母是连续的奇数，∴第k个数分子是2k，分母是2k+1．∴这一组数的第k个数是．三、解答题（本题共计5小题，共计38分）19.计算．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)首先进行乘方运算和化简绝对值，再进行有理数的混合运算，即可求得结果；(2)首先把除法运算转化为乘法运算，再根据乘法分配律进行运算，即可求得结果．【小问1详解】解：【小问2详解】解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律，熟练掌握和运用有理数混合运算的顺序及方法是解决本题的关键．20.解方程．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，系数化为1解方程；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解方程．【小问1详解】解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；【小问2详解】去分母，得去括号，得，移项，得合并同类项，得系数化为1，得．【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确掌握一元一次方程的解法是解题的关键．21.先化简再求值:，其中，【答案】，【解析】【分析】先根据整式的加减进行运算，再把，代入化简后的式子，即可求得结果．【详解】解：当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简，代数式求值问题，熟练掌握和运用整式化简的方法是解决本题的关键．22.方程的解与方程的解相同，求的值．【答案】【解析】【分析】求出方程方程的解，代入方程求解即可．【详解】解：，∵方程的解与方程的解相同，∴把代入方程，得：．【点睛】此题考查了同解方程，掌握同解方程的解题思路及运算法则是解题的关键．23.某车间有名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个，每个螺栓要配两个螺母，问怎样分配人数，才能使每天的产量刚好配套？【答案】分配人生产螺栓，人生产螺母，才能使每天的产量刚好配套【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，根据每个螺栓要配两个螺母，可得出方程，解方程，即可求得．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，根据题意得：，解得，(人)，答：应分配人生产螺栓，人生产螺母，才能使每天的产量刚好配套．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．四、解答题（本题共计5小题，共计50分）24.已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，试化简式子．【答案】【解析】【分析】首先根据有理数，，在数轴上的位置，即可得知各式子的正负，再化简绝对值，进行运算，即可求得结果．【详解】解：由有理数，，在数轴上的位置，可得：，，，，．【点睛】本题考查了根据有理数在数轴上的位置判定式子的正负，化简绝对值，整式的加减运算，准确判断出各式子的正负是解决本题的关键．25.如图，已知点C为上一点，，，D、E分别是、的中点．（1）求的长；（2）求的长．【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)首先根据，，即可求得，再由，即可求得的长；(2)根据D、E分别是、的中点，即可求得、的长，据此即可解答．小问1详解】解：，，，，故的长为；【小问2详解】解：、E分别是、的中点，，，，故的长为．【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点的有关运算，准确找出各线段之间的关系是解决本题的关键．26.如图，，，平分，平分．（1）求的度数；（2）求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据平分，即可得到，结合，即可得到答案；（2）由（1）及平分可得，即可得到答案；【小问1详解】解：平分，，∴，∵，∴；【小问2详解】解：∵，平分，∴，∴；【点睛】本题考查有关角平分线的角度计算，解题的关键是根据角平分线得到相应角度．27.某单位计划“十一”国庆节组织员工到陕北旅游，人数估计在至人之间，已知甲、乙两旅行社组织陕北旅游价格相同，都是每人元。该单位联系时，甲旅行社表示给予每位旅客折优惠，乙旅行社表示能免去一位旅客费用，其余8折．（1）若参加旅游人数为人，则甲旅行社的费用可表示为元，乙旅行社的费用可表示为元；（2）有多少人参加旅游时，甲、乙两家旅行社消费相同？【答案】（1），（2）人【解析】【分析】(1)根据题意，即可分别用含有x的代数表示出甲、乙旅行社的费用；(2)根据(1)列出方程，解方程即可解答．【小问1详解】解：根据题意得：甲旅行社的费用可表示为：(元)，乙旅行社的费用可表示为：(元)，故答案为：，；【小问2详解】解：根据题意得：，解得，答：有人参加旅游时，甲、乙两家旅行社消费相同．【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，准确列出代数式是解决本题的关键．28.如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．【答案】（1）①，②理由见解析；（2）AP=9cm或11cm．【解析】【分析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB-