宿迁市青华中学20222-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022～2023学年度第二学期第一次调研测试七年级数学（满分150分时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）1.下列长度的三条线段能构成三角形的是（单位：cm）：（）A.1、2、3 B.2、3、4 C.3、4、9 D.4、5、112.国产手机芯片麒麟是全球首个纳米制程芯片，已知纳米米，将纳米用科学记数法表示为（）A米 B.米 C.米 D.米3.下面括号内填入后，等式成立的是（）A. B. C. D.4.一个多边形的内角和是，这个多边形是（）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.任意多边形5.如图，直线被直线所截，，，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，在中，，将其折叠，使点A落在CB边上的处，折痕为CD，则的度数为（）A. B. C. D.7.已知，，则的值是（）A.17 B.72 C.24 D.368.如图，在中，点D、E、F分别在边上，且，，，若的面积是，则的面积为（单位：）：（）A.7.5 B.10 C.15 D.20二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.计算：________________．10.如图，直线、被直线所截，，当______时，．11.一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形是________边形．12.如图，将一长方形纸条折叠后，若，则________．13.如图，直角，沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分的面积是________．14.若，，，那么a、b、c三数大小为______．（用“<”连接）15.已知：，则_______．16.已知，则整数_________．17.水珠不断滴在一块石头上，经过年，石头上形成一个深为厘米的小洞．则平均每年小洞的深度可增加________米．（结果用科学记数法表示）18.如图，，平分，，，则________度．三、解答题（共10小题，共96分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）19.计算：（1）；（2）20.计算：（1）；（2）21.计算：（1）（2）22.如图，已知，求证：．23.如图，在中，．（1）边上的高是线段___________，边上的高是线段___________；（2）画出边上高，并表示出此时图中所有的直角三角形；（3）若，，，求的长．24.比较下列各组数的大小，并写出具体过程：（1）比较、、的大小：（2）比较的大小25.数学课本中，有这样一道题：已知：如图1，．求证：．请补充下面证明过程：证明：过点，作，如图2∴______（_________________）∵，_______＝（已知）∴（__________________________）∴______＝_______∴____（________________）∵_____∴_____26.规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3（1）根据上述规定，填空：（5，25）＝，（2，1）＝，（3，）＝．（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：（3n，4n）＝（3，4），并作出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n．所以3x＝4，即（3，4）＝x，所以（3n，4n）＝（3，4）．试解决下列问题：①计算（8，1000）﹣（32，100000）；②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，2）＋（3，5）＝（3，10）．27.如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中，．（1）将图①中的三角板沿的方向平移至图②的位置，与相交于点E，则的度数是；（2）将图①中三角板绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当时，与相交于点E，请你判断与的位置关系，并说明理由；（3）将图①中的三角板绕点O按每秒的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板运动几秒后直线恰好与直线平行．28.如图①，在中，与