宜昌市夷陵区樟村坪镇中小学2023-2024学年七年级下学期月考数学考试试题

樟村坪镇中小学2024年3月七年级数学学情反馈检测（考试时间：120分钟卷面分数：120分）一、选择题(共10题；共30.0分)1.下列图形都由若干个小图组成，其中可以由它的一个小图经过平移而得的图形是()A. B.C. D.2.春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是（）A.OA B.OB C.OC D.OD3.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.4.在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（）A. B.C. D.5.下列命题正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C.在同一平面内，已知a，b，c三条直线，若a∥b，b⊥c，则a⊥cD.若两个角相等，则这两个角对顶角6.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.7.小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（）A.29° B.30° C.31° D.33°8.一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，若，则（）A B. C. D.9.如图，直线与相交于点B，，，则的度数是（）A. B. C. D.10.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简：（）A.0 B. C. D.二、填空题(共5题；共15.0分)11.-2x与3x-1互为相反数，则________________．12.如图，用图中标出的5个角填空，与_____是同位角，与_____是同旁内角，与_____是内错角．13.若，且关于，的代数式中不含三次项，则______．14.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：“杯何以多？”妇人曰：“家有客．”津吏曰：“客几何？”妇人曰：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯五十二．”不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用52个碗，问有多少客人？”，设客人有x人，依题意列方程为______．15.如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1＋∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①ABCD；②∠AEB＋∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠MAF＋∠NDA＝135°；⑤∠F＝135°，其中正确的有________（填写序号）三、解答题(共9题；共75.0分)16.解方程：．17.如图，A，F，E，D在同一条直线上，于点E，于点F，，求证：．18.列方程解应用题在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，后因劳动任务需要，需要另外调人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？19.如图，在小正方形边长为1的方格纸内将向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到，点、、的对应点分别为、、．（1）在图中画出平移后的；（2）与的关系是______；（3）的面积为______；（4）能使的格点（点除外）共有______个．20.完成下面的证明：已知：如图，，．求证：．证明：∵（已知），∴__________//__________（__________）．∴（__________）．又∵（已知），∴（__________）．即．∴__________//__________（__________）．∴（两直线平行，内错角相等）．21如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）求证：AD∥CE；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠FAB＝55°，求∠1的度数．22.贵阳市人民广场某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品件数比甲商品件数的多件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元件）2230售价（元件）2940（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？23.如图，，定点E，F分别在直线AB，CD上，平行线AB，CD之间有一动点P．（1）如图1，试问∠AEP，∠EPF，∠PFC满足怎样数量关系？并说明理由．（2）除了（1）的结论外，试问∠AEP，∠EPF，∠PFC还可能满足怎样的数量关系？请画图并直接写出结论．（3）如图3，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD，且点P在EF左侧．①若，则=；②猜想∠EPF与的数量关系，并说明