宜春市黄冈实验学校2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

江西省宜春市黄冈实验学校2022-2023学年七年级下学期第三次评估数学试题命题人：陈晓波总分（120）考试时间：120分钟姓名：___________班级：___________得分：一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.下列命题是真命题的是（）A.的平方根是 B.的算术平方根是C.没有意义 D.小于42.在实数3.14，，，，0.3030030003……（每两个3之间依次多一个0），中有理数有（）个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若则下列不等式不一定成立的是（）A B. C. D.4.已知二元一次方程组则的值为（）A.2 B.6 C. D.5.如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A.75° B.55° C.40° D.35°6.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7.的算术平方根是______．8.已如代数式有意义，则x的取值范围为______．9.一次知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次知识竞赛中，小强被评为优秀（85分或85分以上），小强至少答对______道题．10.若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是______．11.已知线段坐标轴，，点A的坐标为，将线段先向上平移2个单位，再向左平移3个单位后得到线段，且点A与点C相对应，且点D到x轴的距离大于1，则点D的坐标是______．12.如图，在中，，，，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿运动，然后以的速度沿运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当___________，的面积等于8．三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：；（2）解方程组：14.解不等式：，并把解集在数轴上表示出来，并求出其符合条件的非正整数x的值．15.为庆祝建党100周年，更加深入了解党的光荣历史，我校团委计划组织全校共青团员到井冈山开展红色研学之旅．计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配36座客车，则用车数量将减少1辆，并空出4个座位问计划调配30座客车多少辆，全校共青团员共有多少人．16.在平面直角坐标系中，已知点，点．（1）若M在x轴上，求M点的坐标；（2）若点M到x轴的距离等于3，求的值；（3）若轴，且，求的值．17.如图，在平面直角坐标系中，点P是线段AB上一点．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（1）在图1中，若线段AB通过平移后点P对应点的坐标为，画出平移后的线段（A的对应点是点）；（2）在图2中，画出过点P且垂直于AB直线CD．四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18.已知方程组（1）求使它的解满足的a的取值范围．（2）求使不等式成立的最小正整数a的值．19已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．20.在平面直角坐标系经中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P、Q两点为“等距点”．（1）点的“短距”为；（2）点的“短距”为1，求的值；（3）若，两点为“等距点”，求的值．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21.某地新建一个企业，每月将产生2021吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号A型B型处理污水能力（吨/月）240180已知商家售出的2台A型3台B型污水处理器的总价为44万元；售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述A，B两种型号污水处理器共9台①该企业有几种购买方案？②哪种方案费用最低？最低费用是多少？22.如图，点A的坐标为，点B在y轴上，将△OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为△DEC，且点C的坐标为，且a，b满足．（1）点E的坐标为______，点B的坐标为______；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当______时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②当时，设，，，请问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，若不能，请说明理由；③当点P运动到什么位置时，直线OP将四边形ABCD的面积分成2：5两部分．六、（本大题共1个小题，每小题12分）23.如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）直线AB与直线CD的位置关系是；（2）如图2，点G是射线FD上一动点（