期末测试分项汇编专题02 因数与倍数（专项练习）-2023-2024学年五年级数学下册人教版

试卷第=page22页，共=sectionpages44页试卷第=page11页，共=sectionpages44页【期末测试分项汇编】人教版五年级数学下册专题02因数与倍数一、选择题1．（2024·福建福州·期末）如果○表示一个质数，△表示是一个合数，那么下列的结果一定是合数的是（

）。A．○＋△ B．○－△ C．○×△ D．无法确定2．（2024·湖北武汉·期末）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（

）。A．8＝1＋7 B．36＝7＋29 C．54＝3＋51 D．15＝2＋133．（2024·河北保定·期末）下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（

）。A．480 B．906 C．4054．（2024·北京西城·期末）在大于5的自然数中，个位上是0、2、4、5、6、8的数都是（

）。A．2的倍数 B．5的倍数 C．质数 D．合数5．（2024·河北保定·期末）用3和6这两张数字卡片组成的所有两位数，一定都是（

）。A．偶数 B．质数 C．合数6．（2024·重庆巴南·期末）如果2023－x＝2a，当a是奇数的时候，x一定是一个（

）。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数7．（2024·重庆·期末）娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，下面（

）游戏规则是公平的。A．上面是质数娜娜胜，上面是合数欣欣胜 B．上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜C．上面的数小于3娜娜胜，上面的数大于3欣欣胜 D．上面的数小于4娜娜胜，上面的数大于4欣欣胜8．（2024·浙江杭州·期中）m、n均是自然数，下面算式中，m、n一定为互质数的是（

）。A．m＋n＝10 B．m－n＝1 C．m÷n＝5 D．m×n＝1009．（2024·全国·期末）下面的数中，同时是3、7倍数的是（

）。A．21 B．56 C．7010．（2024·全国·期末）当n是自然数时，2n一定是（

）。A．偶数 B．合数 C．质数11．（2024·河南郑州·期末）通过举例5＋8＝13，7＋8＝15，9＋20＝29，319＋534＝853，可以发现（

）。A．质数＋合数＝合数 B．奇数＋偶数＝奇数 C．奇数＋偶数＝质数12．（2024·浙江杭州·期末）下面表述有（

）句是正确的。①除2之外，任意两个质数的和一定是偶数。②一个质数和一个合数一定是互质数。③两个连续的非零自然数一定是互质数。④a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数。A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．（2024·广东广州·期末）小荔的出生年份是一个四位数。从右边起第一位是最小的合数，第二位是最小的奇数；最高位是最小的质数；剩余数位上的数是零。小荔在（）年出生。14．（2024·河南开封·期末）同学们，你们知道吗？中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。这个四位数千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是（）年。15．（2024·北京西城·期末）读一读、填一填。数学中有很多看似简单，但证明起来却非常困难的问题，“考拉兹猜想”就是其中之一。这个猜想说的是：任何一个大于0的自然数，如果它是奇数，就乘3再加上1；如果它是偶数，就除以2，按照这个规则不断地运算下去，最后总会得到1，并无法跳出4→2→1这个循环。例如，5的交换过程是：5→16→8→4→2→1；42的交换过程是：42→21→64→32→16→8→4→2→1。（1）根据“考拉兹猜想”的内容，“5→16”的变换过程用算式表示是（

）；“42→21”的变换过程用算式表示是（

）。（2）在42的变换过程中，变成最大的数是64。那么在11的变换过程中，变成最大的数是（

）。我是这样想的：16．（2024·河南郑州·期末）□8□是一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数，且大于500，这个三位数是。17．（2024·重庆巴南·期末）一盏灯关着，按开关按钮，按第1次开，按第2次关，按第99次是（）。（填“开”或“关”）18．（2024·全国·期末）一个数的最大因数是17，它的最小倍数是（）。19．（2024·全国·期末）在2、14、19、27、35中，偶数有（），奇数有（）；质数有（），合数有（）。20．（2024·全国·期末）从5、7、4中任选两个数字组成两位数。同时是3和5的倍数的数有（），同时是2和3的倍数的数有（）。21．（2024·海南·期末）一个四位数，最高位是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个四位数是（）。22．（2024·海南·期末）在4、9、25、17、30这些数中，2的倍数有（），5的倍数（），有因数3的有（），既是3的倍数又是5的倍数的是（），同时是2、3和5倍数的是（）。23．（2024·北京通州·期末）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1－9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则（）。（填“公平”或“不公平”）24．（2024·浙江杭州·期末）“哥德巴赫猜想”被认为是数学皇冠上的明珠。哥德巴赫认为：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。如：10＝7＋3，26＝7＋19，…请你将66写成两个质数的和：66＝（）＋（）。三、判断题25．（2024·河南新乡·期末）是5的倍数，□里的数可填0或5。（）26．（2024·广东河源·期末）12的因数有6个，12的倍数有无数个。（）27．（2024·湖北武汉·期末）一个非0自然数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。（）28．（2024·河南周口·期末）用1、4、7组成的所有三位数都是3的倍数。（）四、解答题29．（2024·重庆巴南·期末）请用你的方法说明：3个连续自然数的和一定是3的倍数。写出你的说明过程。（可举例或用字母表示的方法进行说明）30．（2024·浙江·期末）你知道吗？为什么判断一个数是不是2或者5的倍数，只要看个位？举例说明：24＝20＋4，2485＝2480＋5，因为20、2480这样的整十数都是2或者5的倍数，所以一个数是不是2或者5的倍数只要看个位。那么为什么判断一个数是不是4的倍数，要看末两位？你能举例说明理由吗？31．（2024·广东河源·期末）把20个月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多（每盒最少2个），有几种装法？每种装法各需要几个盒子？32．（2024·湖北·期末）用2，5，8这三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。（

）说理：答案第=page22页，共=sectionpages33页答案第=page33页，共=sectionpages33页参考答案1．C2．B3．A4．D5．C6．A7．B8．B9．A10．A11．B12．C13．201414．193215．（1）5×3＋1＝16；42÷2＝21 （2）5211×3＋1＝33＋1＝3434÷2＝1717×3＋1＝51＋1＝5252÷2＝2626÷2＝1313×3＋1＝39＋1＝4040÷2＝2020÷2＝1010÷2＝55×3＋1＝15＋1＝1616÷2＝88÷2＝44÷2＝22÷2＝1所以，那么11的交换过程是：11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。在11的变换过程中，变成最大的数是52。16．78017．开18．1719．2、1419、27、352、1914、27、3520．75、455421．219122．4、3025、309、30303023．不公平24．61525．√26．√27．√28．√29．解：设三个连续自然数中的第一个自然数为x，x＋（x＋1）＋（x＋2）＝x＋x＋1＋x＋2＝3x＋3＝3（x＋1）3（x＋1）能被3整除，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。（方法不唯一）30．224＝200＋242345＝2300＋4510025＝10000＋25答：200、2300、10000都是整百、整千、整万的数一定都是4的倍数，所以一个数是不是4的倍数，只要看这个数末两位是否是4的倍数就行了。（答案不唯一）31．20的因数有：1，2，4，5，10，20；每盒最少2个，装法有：①每盒装2个，装10盒；②每盒装4个，装5盒；③每盒装5个，装4盒；④