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武汉东湖学院.5

数字逻辑总复习

第1页10计科/11软工/11计网

数字逻辑课程总复习

.5第2页第一大部分:基础知识1)数据表示方法和相互转换二进制十进制八进制十六进制第3页例1：将二进制数101.101转换成十进制表示。解：按权相加

101.

101

22.

2

2

4+1+1/2

+

1/8=5.6252

0

-1

-3第4页例2将十进制数23转换成二进制数表示：解：用除二取余法

2∣23

2∣111

2∣51

2∣212∣

102∣01

—————————————————(23)十=(10111)二第5页例3：将十进制数0.6875转换成二进制数表示解：用乘二取整法00.6875.×)2

1.3750×)20.7500×)21.5000×)2

1.0————————————————(0.6875)十=(0.1011)=第6页例4二进制数与八进制数换1)二进制数11010.10011→八进制数

2)八进数52.74→二进制数表示

011010.100110——

——

——

——

32.

46=(32.46)八2.74——

——

——

——

101010.11110

0=(101010.1111)二第7页例5二进制数与十六进制数交换1)二进制数1001101.100101→十六进制数

2)十六进制数73F.4A→二进制数

01001101.10010100

——

——

——

——

4D.943F

.4A——

——

——

——

——

011100111111.01001010

第8页2)带符号数表示原码、补码、反码在正逻辑设计计算机中，数最高位为符号位，0为正数，1为负数。如一字长为8位计算机：

bit7bit6……..bit0

符号位数值位（尾数）机器数：一个包含符号位在内数在机内编码表示叫做机器数，它是数在计算机中各种不一样表示形式统称。真值：机器数真正数值,符号用"+""-"表示,"+"可省略。例：01010111＝＋87=87，11010111＝－87

机器数常有三种表示方法：原码、反码、补码第9页2。带符号数表示1、原码表示(设X为小数)

原码表示：正数符号位用0表示，负数符号位用1表示，尾数用数值绝对值表示。

原码定义：[X]原＝X0<=X<11－X-1<X<=0

例：X=＋0.1011,[X]原=01011；

X=－0.1011,[X]原=1－X=1.0000－(－0.1011)=11011。

第10页2带符号数表示2、反码表示

反码表示：正数反码符号位为0，尾数用数值表示（与原码相同）；负数反码为正数值连同符号位按位取反。

反码定义：[X]反＝X0<=X<1(2-2-n)+x-1<X<=0例：X=+0.1011,

[X]反＝01011

X=-0.1011,[X]反=10100第11页2带符号数表示3、补码表示

补码表示：正数补码与原码相同，即符号位用0表示，尾数用数值表示；负数补码为该数反码，且在最低位加1，即“取反加1”。

补码定义:[X]补＝X0<=X<1

2+X-1<=X<=0MOD2例：X=+0.1011,[X]补＝01011；

X=-0.1011，

[X]补＝10101。第12页3)惯用编码十进制数编码（BCD码）1、十进制有权码编码方法：用4位二进制数表示一个十进制数，每一位有确定位权。（1）8421码方法：每一位十进制数用四位二进制数表示。特点：有十个不一样符号，且逢“十”进位,（参见P,14表1.3)(2)2421码(P,14表1.3)第13页BCD码2、十进制无权码编码方法：表示一个十进制数4位二进制码每一位没有确定权位。

余3码(Excess-3Code)方法：在8421码基础上加0011(3)组成余3码。第14页BCD码(2)格雷码(GrayCode)方法：任何两个相邻数代码（数值仅相差1两个数称为相邻数）只有一个二进制位状态不一样，其余三位必须有相同状态。用四位二进制位格雷码表示十进制数十个状态方案很多。(P,15表1.4是方案之一)特点:除有十个不一样符号和逢“十”进位外，从一个编码到下一个相邻编码时，只有一位状态改变，有利于电路安全可靠。第15页ASCII码字符编码：ASCII码

P,17表1.67位编码A:1000001(41)Ha:1100001(61)H0:0110000(30)HB:100001042Hb:110001062H1:011000131HC:100001143Hc:110001163H2:011001032H

..................第16页.4)逻辑函数表示方法(P,23)①逻辑表示式②真值表③卡诺图第17页5)逻辑运算最基本逻辑运算:与运算或运算非运算(P,20-21)复合运算:与非或非与或非同或异或(P,27)第18页6)逻辑代数定理(P,24-25)定理3,4,7,8第19页7)反演规则(求一个函数反函数)①原变量反变量②与运算或运算③01④保持原有运算次序不变如F=(A+B)(C+D)F=AB+CD_____第20页8)对偶规则(求一个函数对偶函数)

反演规则②③④如F=AB+CDF'=(A+B)(C+D)____第21页9)逻辑函数标准形式及交换(1)最小项之和F=∑m(2,4,5,7)(2)最大项之积F=∏M(3,4,6,7)编号/相互转换/4个性质(P,29-31)第22页10)逻辑代数化简1)代数法:消去法A+AB=A+B定理4并项法AB+AB=A定理7吸收法A+AB=A定理3配项法AB+AC+BC=AB+AC定理82)卡诺图法:(注意带和不带无关项化简时异同)____第23页11)二极管开关特征(P,52)静态特征:正向导通反向截止动态特征:开通时间反向恢复时间12)三极管开关特征(P,55)静态特征:截止状态放大状态饱和状态动态特征:开通时间(延迟时间+上升时间)关闭时间(存放时间+下降时间)第24页13)集电极开路门OC（P，67）和三态门TS（P，69）OC门：使用时输出端要外接电阻到电源TS门：有使能端控制，原码控制时1有效；反码控制时0有效；有效时输出0或1;无效控制时输出为高阻（浮空）第25页14）逻辑门电路外部特征参数输出高电平与输出低电平（P，62）开门电平与关门电平（P，62）扇入/扇出系数（P,63）第26页15)触发器基本RS触发器钟控触发器（D，T，JK，RS）主从触发器与维持阻塞触发器（克服“空翻”现象）次态方程功效表现态+激励函数→次态

激励表现态+次态→激励函数第27页第二大部分逻辑电路第28页1。组合逻辑电路分析方法（P，97-98）：第一步：写出逻辑式第二步：化简第三步：列真值表第四步：功效评述第29页2。组合逻辑电路设计方法（P，101）第一步：列真值表或用分析法第二步：写出逻辑式第三步：化简与变换第四步：作电路图第30页设计举例1：多数（3人）表决器F=∑m(3,5,6,7)=AB+AC+BC

=ABACBC───________第31页设计举例2：大小比较（=≠≤≥）器F大于=∑m(4，8，9，12，13，14)F小于=∑m(1，2，3，6，7，11)F等于=∑m(0，5，10，15)第32页设计举例3：正当（非法）代码检测，

如8421码/2421码/余3码等F1(正当8421码)=∑m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)F2(非法8421码)=∑m(10,11,12,13,14,15)F3(正当余3码)=∑m(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)F4(非法余3码)=∑m(0,1,2,13,14,15)

F5(正当2421码)=∑m(0,1,2,3,4,11,12,13,14,15)F6(非法2421码)=∑m(5,6,7,8,9,10)第33页设计举例4：四舍五入电路F=∑m（5，6，7，8，9）+∑d（10，11，12，13，14，15）

=A+BC+BD第34页

设计举例6:奇偶校验电路F奇=A1⨁A2⨁A3⨁....⨁AnF偶=A1⨁A2⨁A3⨁....⨁An—————————第35页3.组合逻辑电路竞争与险像（略）定义产生原因判断方法消除方法第36页4。同时时序逻辑电路分析方法：（P，123）第一步：写出输出函数和激励函数表示式并化简第二步：列次态真值表第三步：画状态表和状态图第四步：必要时需画时间表或时间图第五步：功效描述第37页分析举例：P，123例5.1图5.8第38页5。同时时序逻辑电路设计方法（P，129）第1步：画状态图并化简(等效状态)第2步：状态编码并得到状态表第3步：列出激励函数真值表第4步：求出激励函数和输出函数并化简第5步：画电路图第39页设计举例1：设计一个以3为模加法计数器（用D/T触发器）1）状态图2）状态表现态次态Q1Q0Q1Q000010110

100011ddn+1n+1———————————————第40页

激励函数真值表Q1Q0Q1Q0D1D0————————————00010101101010000011ddddn+1n+1Q1Q0Q1Q0T1T0————————————00010101101110001011ddddn+1n+1————————————————————————————————第41页写出激励函数并化简：D1=∑m(1)+∑d(3)=Q0D0=∑m(0)+∑d(3)=Q1Q0T1=∑m(1,2)+∑d(3)=Q1+Q0T0=∑m(0,1)+∑d(3)=Q1___第42页作电路图（D触发器）^^D1│D0│————————————CP│Q1│Q0│II—————————————≥1O——————————————————————I———————第43页设计举例2：用T触发器设计模4减法计数器

Q1Q0Q1Q0T1T0

001111010001100111111001

T1=∑m(0,2)=Q0T0=1n+1n+1———————————————————————————─第44页

第三大部分：逻辑电路应用第45页

1。逻辑门电路与逻辑器件7408与门7400与非门7402或非门7486异或门7420与非门555定时器741534路选择器741518路选择器741383-8译码器741754D触发器74194双向移位器74902-5-10进制计数器742834位并行加法器第46页二。逻辑电路(试验)1)加/减法器（74283+7486）组合逻辑2)等值比较器（74138+74151）组合逻辑3)代码转换器(7486+7402)组合逻辑4)模4计数器（74175+7400）5)时钟(7490+7420)6)抢答器（74175+7400）7)限时(8秒)抢答器(74175+7490+7408+7404)第47页复习(-6)

题型1)填空题

2)选择题（单项选择）3)判断题

4)组合电路设计题本科:代码检测/大小比较/四舍五入专科:多数表决/奇偶校验/四舍五入5)时序电路设计题模计数器设计.模值=3/4/5加/减计数D/T触发器6)应用题(与试验内容相关)第48页

答疑安排地点:科技大楼D-208(试验室)时间:6月6日(周三)8:30-11:3014:00-15:106月8日(周五)8:30-11:3014:00-17:00第49页

考试安排11软工：6月11日9:00-11:00教3-21111计网：6月11日9:00-11:00教3-21010计科：6月11日9:00-11:00教3-212第50页

祝全体同学们：身体健康，学习进步!

张老师.6

6876101713329736525

第51页课堂练习要求一节课时间完成;下一节课时间作讲评.第52页

一.单项选择题(2x15=30)1)选出以下数中最大数:A)二进制数101010B)八进制数53C)十六进制数2CD)8421码010001012)X=-0.0101,(2X)补是:A)-0.1010B)11011C)10110D)010113)X=-0.0010,(1/2X)补是:A)11110B)01111C)-0.0001D)111114)59余3码是:A)111011B)01011001C)01011100D)100011005)对于最小项mi,mj;最大项Mi,Mj;有：A）mi.mj=0;Mi+Mj=0B)mi.mj=0;Mi+Mj=1C)mi.mj=1;Mi+Mj=0D)mi.mj=1;Mi+Mj=16)某门电路输出低电平为0.3V，意即为：A）=0.3VB）<0.3VC）≥0.3VD）≤0.3V第53页7）设AB=AC，则：A）B=CB）B≠CC）A=0时B=CD）A=1时B=C8）设A+B=A+C，则：A）B=CB）B≠CC）A=0时B=CD）A=1时B