天门市华斯达学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2023年五月月考检测试卷七年级一、单选题(每题3分，共30分）1.下列说法：①立方根等于它本身的实数只有0或1；②a2的算术平方根是a；③﹣8的立方根是±2；④的平方根是±4；其中错误的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，数轴上点表示的数可能是（）A. B. C. D.3.如图，在三角形中，，，，将三角形沿着点B到C的方向平移6个单位得到三角形，交于点O，，则阴影部分面积为（）A.90 B.72 C.45 D.364.下列说法中正确的是（）A.平方根为 B.的算术平方根为C.0平方根与算术平方根都是0 D.的平方根为5.在平面直角坐标系中，有一点在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（）A.5， B.3，1 C.2，4 D.4，26.已知方程组的解满足，则的值为（）A. B. C.2 D.47.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8.下列命题中，是真命题的是（）．A.没有算术平方根 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.相等的角是对顶角 D.是实数，点一定在第一象限9.一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有//；②如果//，则有；③如果，那么；④随着的变化而变化，其中正确的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④10.新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（）A.2种 B.3种 C.4种 D.5种二、填空题(每题3分，共18分）11.将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________________________________.12.一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=_________．13.若是关于x、y的二元一次方程的解，则______．14.已知点，先向左平移个单位，再向下平移个单位，恰好落在原点上，则点坐标为_________________．15.某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于，那么该服装至多打______折．16.如图，已知，，，，，则点的坐标是______.三、解答题(共8小题，共72分）17.计算和解方程组：（1）计算；（2）解方程组．18.解不等式（组）：（1）解不等式；（2）解不等式组，并写出它的非负整数解．19.如图，在直角坐标系中．（1）请写出各顶点的坐标；（2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出坐标，并在图中画出平移后图形；（3）求出的面积．20.阅读与思考：请仔细阅读材料，并完成相应任务．好学善思的小明和小亮同学阅读数学课外书时，看到这样一道题：解关于x的不等式．两位同学认为这道题虽然没学过，但是可以用已学的知识解决．小明的方法：根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或解得.......．小亮的方法：将原不等式两边同时乘以，得，解得…...，（1）任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗?若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由．（2）任务二：请尝试利用已学知识解关于x的不等式：21.如图，平分，F在上，G在上，与相交于点H，已知：，证明：.（请通过填空完善下列推理过程）解：∵（已知），，∴，∴，∴；∵平分，∴，∴．22.已知：与是某正数的两个不相等的平方根，的立方根是．求：（1）值；（2）的平方根．23.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货．（1）每辆大货车与每辆小货车一次分别可以运货多少吨？（2）若每辆大货车的租金为400元，每辆小货车的租金为300元，某公司计划租用这两种货车共20辆把货物一次性运走，要使总费用不超过7000元，一共有多少种租车方案？24.已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如图1，求证：AB∥CD．（2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝68°时，求∠GMH度数．（3）只保持（2）中所求∠GMH的度