大连市中山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年辽宁省大连市中山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.若x与3互为相反数，则x等于（）A.0 B.﹣ C.﹣3 D.32.某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（）A.﹣5℃ B.﹣18℃ C.5℃ D.18℃3.2021年国庆黄金周非比寻常，八天长假期间，全国共接待国内游客约649000000人次，将数据649000000用科学记数法表示应为（）A.64.9×107 B.6.49×108 C.6.49×109 D.0.649×1094.如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A. B. C. D.5.单项式﹣a2b3c的系数和次数分别是（）A.﹣2，5 B.﹣，5 C.﹣，6 D.﹣，66.下列运算中正确的是（）A.3a+2b＝5ab B.5ab2﹣5ab2＝0C.2a3+3a2＝5a5 D.5a2﹣4a2＝17.下列变形错误的是（）A由x＝5得x﹣7＝5﹣7B.由3x＝2x+1得x＝1C.由4+3x＝4x﹣3得4+3＝4x﹣3xD.由2x＝3得x＝8.有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＜﹣4 B.a+b＞0 C.|a|＞|b| D.ab＞09.如图，点C在线段AB上，若AB＝10，BC＝2，M是线段AB的中点，则MC的长为（）A.2 B.3 C.4 D.510.如图，下列说法中错误的是（）A.OA方向是北偏东60° B.OB方向是北偏西15°C.OC方向是南偏西65° D.OD方向是东南方向二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，将原来弯曲的A、B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，这一做法的主要依据是_____．12.一个角是60°39′，则它的余角等于_____．13.若x＝﹣1是关于x方程2x＋5a＝3的解，则a的值____．14.已知，则的值等于________．15.已知m+3n＝2，则1+2m+6n的值为_____．16.某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为_____三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分）17.请按下列要求画图，不写画法，保留作图痕迹．已知：如图，平面上A，B，C，D四点．

（1）作射线AC交直线BD于点O；（2）连接BC，在线段BC的延长线作线段CE，使CE＝BC．18.计算：（1）；（2）2×（﹣3）3﹣22+（﹣2）+15．19.解方程：（1）9﹣2x＝7﹣6（x﹣5）；（2）．20.先化简，再求值：x2﹣2（x2﹣y2）+（﹣x2+y2），其中x＝﹣2，y＝1．四、解答题：（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）21.如图，已知∠AOB内部有三条射线OC、OF、OE，∠AOB＝2∠COE，OF平分∠AOE．（1）若∠FOE＝40°，∠COF＝20°，求∠BOE度数；（2）若∠COF＝x°，直接写出∠BOE的度数为______________（用含x的式子表示）．22.某校初一年级组织了数学嘉年华活动，同学们踊跃参加．活动共评出三个奖项，年级组购买了一些奖品进行表彰．为此，组织活动的老师设计了如表格进行统计：了如下表格进行统计．一等奖二等奖三等奖合计获奖人数（单位：人）50奖品单价（单位：元）853奖品金额（单位：元）230已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多5人，设获得一等奖的同学有x人．（1）获得三等奖的同学有人（用含x的式子表示）．（2）请你求出获得三种奖项的同学各有多少人？五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）23.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒2.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盘多用料多少平方厘米？24.为发展足球运动，某区决定购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每个足球多40元，三套足球服与四个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套足球服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买足球服超过50套，则不超过50套的部分不打折，超过50套的的部分与足球一起打八折．（1）求每套足球服和每个足球的价格是多少元；（2）若购买m套足球服（m为10的整数倍，且m＞50）和n个足球（n为大于的整数），请用含m和n的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所需花的费用；（3）在（2）的条件下，若需购买70套足球服，30个足球，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？六、解答题（本题12分）25.我们知道数轴上两点间距离等于这两点所表示数的差的绝对值，例如：点A，B在数轴上分别对应的数为a，b，则A，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．

根据以上知识解决问题：（1）如图1所示，在数轴上点E，F表示数分别为﹣5，3，则EF＝