大庆市2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题【带答案】

初二数学联考试题一、选择题（本题共10题，每小题3分，满分30分）1.根据下列表述，能确定位置的是（）A.华誉电影院2排 B.肇源县中央大街C.北偏东 D.东经，北纬【答案】D【解析】【分析】根据有序数对，坐标，可确定点的位置．【详解】解：A、需用几排几号确定位置，故不合题意；B、一个数据无法确定位置，故不合题意；C、角度、距离确定位置，故不合题意；D、经、纬度能够确定位置，故符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用有序数对确定位置，坐标确定位置，单独一个数据无法确定位置．2.的算术平方根是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用算术平方根的求法解答即可．【详解】解：，4的算术平方根为2，的算术平方根是2，故选：A．【点睛】本题主要考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的求法是解题的关键．3.若，则的值为（）A.3 B.2 C.1 D.【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的非负性、偶次方的非负性求出、，代入计算即可．【详解】解：，且，，，，解得：，，则，故选：D．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握二次根式的被开方数是非负数、偶次方的非负性是解题的关键．4.对于函数y=-x+3，下列说法错误的是（）A.图象经过点（2，2） B.y随着x的增大而减小C.图象与y轴的交点是（6，0） D.图象与坐标轴围成的三角形面积是9【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的性质进行计算即可．【详解】A、当x=2时，y=-x+3=2，∴一次函数y=-x+3的图象经过点（2，2），选项A不符合题意；B、∵-＜0，∴y随着x的增大而减小，选项B不符合题意；C、当x=0时，y=-x+3=3，∴一次函数y=-x+3的图象与y轴的交点是（0，3），选项C符合题意；D、当y=0时，有-x+3=0，解得：x=6，∴一次函数y=-x+3的图象与x轴的交点是（6，0），∴一次函数y=-x+3的图象与坐标轴围成的三角形面积=×3×6=9，选项D不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及三角形的面积，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．5.满足下列条件的，不是直角三角形的为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了直角三角形的判定方法，灵活运用直角三角形的定义及勾股定理的逆定理进行判断即可．【详解】A、，是直角三角形；B、，是直角三角形；C、得，是直角三角形；D、，设，那么，，则，，，不是直角三角形；故选：D．6.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】D【解析】【分析】首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【详解】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选D．【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．7.函数的自变量的取值范围是（）A.且 B.且 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的意义，被开方数；根据分式有意义的条件，，则函数的自变量取值范围就可以求出．【详解】解：根据题意得：解得且，即：自变量取值范围是且，故选B．【点睛】本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．函数关系中主要有二次根式和分式两部分．8.关于一次函数的图象可能正确的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可．【详解】解：令x＝0，则函数y＝kx＋k2＋1的图象与y轴交于点（0，k2＋1），∵k2＋1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选C．【点睛】本题考查一次函数的图象，熟知一次函数的图象与y轴交点的特点是解答此题的关键．9.已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再将各项坐标代入解析式进行逐一判断即可．【详解】∵一次函数的函数值随的增大而减小，∴k﹤0，A．当x=-1，y=2时，-k+3=2，解得k=1﹥0，此选项不符合题意；B．当x=1，y=-2时，k+3=-2,解得k=-5﹤0，此选项符合题意；C．当x=2，y=3时，2k+3=3，解得k=0，此选项不符合题意；D．当x=3，y=4时，3k+3=4，解得k=﹥0，此选项不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的性质、待定系数法，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解答的关键．10.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（）A.0.71元 B.2.3元 C.1.75元 D.1.4元【答案】D【解析】【详解】观察图象发现从3公里到8公里共行驶了8−3=5公里，费用增加了14−7=7元，故出租车超过3千米后，每千米的费用是7÷5=1.4元，故选D.二、填空题（本题共8题，每小题3分，满分24分）11.已知点与点关于x轴对称，那么的值为_____．【答案】1【解析】【分析】关于轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．直接利用关于轴对称点的特征分析得出答案．【详解】解：点与点关于轴对称，，，，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了关于轴对称点的特征，正确掌握横、纵坐标的关系是解题关键．12.一个正数的平方根是a+3和a－1，则这个正数是_________【答案】4.【解析】【详解】分析：根据一个正数两个平方根互为相反数，可得，解此方程求得a的值，即可求得这个正数.详解：∵一个正数的平方根是a+3和a－1，∴，解得：a=-1，∴a+3=-1+3=2，∵22=4，∴这个正数是4.故答案为4.点睛：知道：“一个正数的两个平方根互为相反数”是解答本题的关键.13.比较大小：5_______（填“”、“＝”或“”）．【答案】【解析】【分析】先分别把5、进行平方，再比较大小即可．【详解】解：∵，，且，．故答案为：．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，利用平方法比较是解答此题的关键．14.将直线平移后，经过点则平移后的直线表达式为________．【答案】【解析】【分析】根据平移不改变的值可设平移后直线的解析式为，然后将点代入即可得出直线的函数解析式．【详解】解：设平移后直线的解析式为，把代入直线解析式得，解得：，所以平移后直线的解析式为．故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，掌握直线平移时的值不变是解题的关键．15.若函数是正比例函数，则=_______.【答案】-2【解析】【分析】根据形如y=kx（k≠0）是正比例函数，可得答案．【详解】解：函数是正比例函数，解得：，可得：m=-2，故答案为：．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握概念是解题的关键．16.实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为________．【答案】【解析】【分析】根据实数在数轴上对应点的位置，判断a，a+b的正负，再根据公式求解即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a<0，a+b<0，∴，，∴原式=，故答案为：．【点睛】此题借数轴判断a、a+b的符号及它们之间的大小关系，考查了二次根式的化简，注意负数去绝对值后等于它的相反数．17.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________dm．【答案】25【解析】【分析】把立体几何图展开得到平面几何图，如图，然后利用勾股定理计算AB，则根据两点之间线段最短得到蚂蚁所走的最短路线长度．【详解】解：展开图为：则AC=20dm,BC=3×3+2×3=15（dm）,在Rt△ABC中，（dm）.所以蚂蚁所走的最短路线长度为25dm.故答案为：25．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，把立体几何图中的问题转化为平面几何图中的问题是解题的关键．18.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】利用函数图象，写出直线在直线下方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：结合图象，当时，，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，运用数形结合的思想解决此类问题．三、解答题（66分）19.计算下列各题：（1）；（2）．【答案】（1）（2）1【解析】【分析】（1）先化简二次根式，合并计算即可；（2）利用分配律展开，再分别计算，最后合并．【小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的化简方法是解题的关键．20.先化简，再求值：，其中．【答案】【解析】【分析】利用平方差公式和单项式乘多项式法则展开，再合并，最后将a值代入计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题主要考查整式的运算、平方差公式等基本知识，考查基本的代数计算能力．注意先化简，再代入求值．21.已知：y与x-3成正比例，且x=4时y=3．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=-12时，求x的值．【答案】（1）y=3x-9（2）x=-1【解析】【详解】(1)设y=k(x-3)，把x=4，y=3代入得：k(4-3)=3，解得：k=3，则函数的解析式是：y=3(x-3)，即y=3x-9；(2)当y=-12时，3x-9=-12，解得x=-1．22.如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：（1）在图中作，使和关于轴对称；（2）写出点的坐标．【答案】（1）见解析（2）点坐标为，点的坐标为，点的坐标为【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质确定点，顺次连线即可得到；（2）根据（1）的图形直接得到点的坐标．【小问1详解】解：如图，即为所求；【小问2详解】根据图形得，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．【点睛】此题考查了轴对称作图，坐标与图形，正确理解轴对称的关系作出图形是解题的关键．23.如图，将矩形沿向上折叠，使点落在边上的点处．若，，求的长．【答案】5【解析】【分析】根据折叠的性质得到，利用勾股定理求出，计算的长度，通过勾股定理即可求解．【详解】解：根据折叠的性质得：，，，，，即：，解得：．【点睛】本题考查了矩形与折叠的问题、勾股定理的运用，掌握相关知识是解题的关键．24.如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上，若小正方形的边长为1，请你运用所学的知识解决下列问题：（1）的面积为__________；（2）判断的形状，并说明理由．【答案】（1）5（2）直角三角形，见解析【解析】【分析】（1）利用包含的正方形的面积减去周围3个三角形的面积即可；（2）利用勾股定理求出的三条边长，再利用勾股定理的逆定理判断是否是直角三角形．【小问1详解】解：由图可得，．故答案为：5；【小问2详解】解：是直角三角形．理由：由勾股定理得，，，，直角三角形．【点睛】本题考查利用网格求三角形面积，勾股定理与勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理．如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．25.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？【答案】（1）50天；（2）16cm．【解析】【分析】（1）根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高．（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC的解析式，再把x=50代入进行计算即可得解．【详解】解：（1）∵CD∥x轴，∴从第50天开始植物的高度不变．答：该植物从观察时起，50天以后停止长高．（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），∵经过点A（0，6），B（30，12），∴，解得，∴直线AC的解析式为y=x+6（0≤x≤50），当x=50时，y=×50+6=16，答：直线AC的解析式为y=x+6（0≤x≤50），该植物最高长16cm．26.如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求点A，B的坐标；（2）求当时，x的值．【答案】（1）、（2）【解析】【分析】（1）分别令和求解即可解决问题．（2）令求解即可．【小问1详解】解：直线，令，则，可得，令，得到，可得．【小问2详解】当时，，解得．【点睛】本题考查一次函数的性质，待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．27.某市联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种.设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟.(1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.(2)月通话时间为多长时,A,B两种套餐收费一样?(3)什么情况下A套餐更省钱?【答案】(1)y1=0.1x+15;y2=0.15x；(2)