周口市川汇区第一初级中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题 【带答案】

2022－2023学年度下学期七年级数学月考试题一、选择题：（每题3分，共计30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意先取绝对值，再根据相反数的定义进行解答即可．【详解】解：，∵的相反数是，∴的相反数是，故选C．【点睛】本题主要考查了实数的性质，相反数和绝对值的定义，熟知相反数和绝对值的定义是解题的关键：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．2.若，则下列不等式中不成立的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质，逐一判断即可.【详解】解：根据不等式性质1，不等式的两边同时减去-3，不等号的方向不变，故正确；根据不等式的性质3，不等式的两边同乘以-3，不等号的方向改变，故不正确；根据不等式的性质2，不等式的两边同时除以3，不等号的方向不变，故正确；根据不等式的性质3，不等式的两边同乘以-1，不等号的方向改变，故正确.故选B.【点睛】此题主要考查了不等式的性质，关键是熟记不等式的三条性质.不等式的性质1，不等式的两边同时加上或减去同一个数（式子），不等号的方向不变；不等式的性质2，不等式的两边同乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3，不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.3.如图围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为，白棋④的坐标为，那么黑棋①的坐标应该是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据白旗②的坐标为，白旗④的坐标为，确定坐标系，然后再确定黑棋①的坐标即可．【详解】解：根据题意可建立如图所示坐标系，∴黑棋①的坐标应该是，故选D．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，解决问题的关键是正确建立坐标系．4.由方程组可得出x与y的关系是（）A.x+y=1 B.x+y=﹣1 C.x+y=7 D.x+y=﹣7【答案】C【解析】【分析】先把方程组化为的形式，再把两式相加即可得到关于x、y的关系式．【详解】解：原方程可化为，①+②得，x+y=7．故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组－加减消元法，比较简单．5.把不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据移项、合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，从而把不等式的解集在数轴上表示，即可得出结果．【详解】解：移项，得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得，把不等式的解集在数轴上表示，如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式、用数轴表示不等式的解集，解本题的关键在熟练掌握解一元一次不等式的方法．注意：在数轴上表示解集时，“、”要用实心圆点表示；“、”要用空心圆点表示．6.在轴上，到原点的距离为2的点的坐标是（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】根据题意直接找到横坐标为0，且纵坐标为2绝对值的坐标即可．【详解】解：∵点在轴上，∴点的横坐标为0，∵点到原点的距离为2，∴点的纵坐标为±2，∴所求的坐标是或．故选：C．【点睛】本题考查与y轴的交点坐标，注意掌握y轴上的点的横坐标为0；绝对值等于正数的数有2个且互为相反数．7.估计值在（）A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间【答案】D【解析】【分析】根据，即，进而求得答案．【详解】，即．故选D．【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键．8.不等式的负整数解的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，进而求出不等式的负整数解即可得到答案．【详解】解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，∴不等式的负整数解有共2个，故选B．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键．9.我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人两多两，每人半斤少半斤．设有人、两银（古代斤等于两），则所列方程组正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据每人两多两，得方程；根据每人半斤少半斤，得方程．联立解方程组即可得解．【详解】解：根据已知条件可得．故选：D【点睛】本题考查了列二元一次方程组，体现了数学建模的核心素养，能够根据不同的分法，表示出银子的数量，从而得到两个方程是解决问题的关键．10.设，则（1），（2），用“”或“”填空，正确的是（）A.， B.， C.， D.，【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质进行求解即可【详解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴；故选D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向．二、填空题：（每题3分，共15分）11.把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则_____．【答案】【解析】【分析】先把含有x的项移到等号右边，再把y的系数化为1即可．【详解】解：移项，得：，化系数为1，得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程，解题的关键是掌握移项和化系数为1的方法．12.已知关于x．y的二元一次方程的一组解是，则a的值是_____．【答案】【解析】【分析】直接把代入方程中求出a的值即可．【详解】解：∵关于x．y的二元一次方程的一组解是，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，熟知二元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．13.已知平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值范围是_____．【答案】##【解析】【分析】根据第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正进行求解即可．【详解】解：∵点在第二象限内，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了已知点所在的象限求参数，熟知第二象限内点的坐标特点是解题的关键．14.计算：=_____.【答案】【解析】【详解】分析：根据立方根和平方根的性质，化简计算即可求解.详解：=-3×=-3×=-.故答案为-.点睛：此题主要考查了立方根和平方根计算，关键是要把带分数化为假分数.15.解不等式：的解集为_____.【答案】【解析】【详解】分析：根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，系数化为1，解不等式即可.详解：3（2+x）≥2（2x-1）-126+3x≥4x-2-123x-4x≥-2-12-6-x≥-20x≤20.故答案为x≤20.点睛：此题主要考查了一元一次不等式的解法，关键是准确利用不等式的基本性质进行变形.三、解答题（共55分）16.按要求解二元一次方程组：（1）用代入法解：（2）用加减法解：【答案】(1);(2)【解析】【详解】分析：（1）根据代入消元法的方法，先由x+y=5用x表示y，然后直接代入2x+y=8进行解题即可；（2）把方程3x-2y=7乘以3，方程2x+3y=22乘以2，然后利用加减消元法消去y即可求解.详解：（1）由①得，③把③代入②得，解得，．把代入③得，．∴这个二元一次方程组的解为．（2）①×3得，③②×2得，④由③+④得，．解得，把代入①得，解得，∴这个二元一次方程组的解为点睛：此题主要考查了二元一次方程的解法，关键是根据方程的特点，按照要求，选择加减消元法和代入消元法求解，比较简单.17.如图，在的网格中，建立平面直角坐标系，已知三角形三个顶点，将三角形进行平移，使点A平移后的对应点的坐标为，点B的对应点为，点C的对应点为，得到对应的三角形（1）画出三角形；（2）画出平移后的三角形，并写出的坐标；（3）连接，请直接写出四边形的面积．【答案】（1）画图见解析，（2）画图见解析，（3）17【解析】【分析】（1）先建立坐标系，再根据A、B、C的坐标描出A、B、C，然后顺次连接A、B、C即可；（2）先根据平移的特点，找到B、C对应点的位置，然后顺次连接，再根据点的位置写出的坐标即可；（3）利用割补法求解即可．【小问1详解】解：如图所示，即为所求；【小问2详解】解：如图所示，即为所求；∴【小问3详解】解：．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，在坐标系中描点，割补法求面积等等，灵活运用所学知识是解题的关键．18.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）；（2）【答案】（1），数轴见解析（2），数轴见解析【解析】【分析】（1）按照去分母，移项，合并同类项，化系数为1的步骤求解，再在数轴上表示出来即可；（2）按照去分母，移项，合并同类项，化系数为1的步骤求解，再在数轴上表示出来即可；【小问1详解】解：去分母，得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：；在数轴上表示为：【小问2详解】解：去分母，得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：；在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的性质，根据不等式的性质求解不等式．19.为了解长江某段的水污染状况，某校七年级一班在甲、乙两码头间组织实地考察活动．已知当天水流速度是，轮船顺流航行用了5小时，逆流航行用了7小时，求甲、乙两码头的距离以及船在静水中的速度．【答案】船在静水中的速度为，甲乙两码头的距离为【解析】【分析】设船在静水中的速度为，甲、乙两码头的距离为，根据轮船顺流航行用了5小时，逆流航行用了7小时列出方程组求解即可．【详解】解：设船在静水中的速度为，甲、乙两码头的距离为，由题意得，，解得，∴船在静水中的速度为，甲乙两码头的距离为．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程组是解题的关键．20.张老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处刘老师交账说：“我买了两种书共90本，单价分别为8元和12元，买书前我领了900元，现在还余158元”．刘老师算了一下说：“你肯定搞错了”（1）刘老师为什么说他搞错了，试用方程组的知识给予解释；（2）张老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认应为不超过10元的整数，直接写出笔记本的单价可能为多少元．【答案】（1）见解析（2）2元或6元或10元【解析】【分析】（1）设单价为8元的数购买了x本，单价为12元的书购买了y本，根据一共购买书90本，花费元列出方程组求出x、y的值，看是否是正整数即可；（2）设单价为8元的数购买了m本，单价为12元的书购买了本，根据笔记本的单价不高于10元列出不等式组求出m的取值范围，再根据m为正整数求出m的取值进而计算出笔记本的价格．【小问1详解】解：设单价为8元的数购买了x本，单价为12元的书购买了y本，