吉安市吉安县九校联盟2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

吉安市十校联盟2022--2023学年第二学期期中联考七年级数学试卷说明：考试时间：120分钟，全卷满分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.若，则的补角的度数是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.一副直角三角板如图放置（，，），如果点C在的延长线上，点B在上，且，则的度数为（）A. B. C. D.4.气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表，由表可知，气温y随着高度x的增大而()高度x/km012345678气温y/℃282216104-2-8-14-20A.升高 B.降低 C.不变 D.以上答案都不对5.如图，点E，F分别在线段和上，下列条件能判定的是（）A. B.C. D.6.我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（

）个．①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．A.1

B.2

C.3

D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为_______8.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉．9.如图按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，，则的度数为________．10.如果，那么的值为________．11.我国古代的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中用如图的三角形解释的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”计算的展开式中第三项的系数为________．12.若多项式加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算．（1）；（2）．14.先化简，再求值：，其中．15.如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点都是格点，请仅用无刻度的直尺作图．（1）在图①在过点C作平行线；（2）在图②中过点C作于E．16.已知：如图，，．求证：．17.将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．(1)求4张白纸粘合后的总长度；(2)设x张白纸粘合后总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求当x＝20时，y的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是________；（请选择正确的一个）①；②；③．（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：已知，，求的值．19.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人收25元；超过20人，超过部分每人收15元．（1）请分别写出应收门票y（元）与游览人数x之间的关系式；（2）利用（1）中关系式计算某班50人去游览，所需费用y；（3）若某班购买门票花了800元，那么这个班有多少人去游览．20.请将下列说理过程补充完整：已知：如图，点B、E分别在上，分别交于点M、N，，．试说明：．理由：因为（已知），又因为（____________），所以________（等量代换）．所以________________（同位角相等，两直线平行）所以（____________）．又因为（已知）所以________________．（____________）所以________（两直线平行，内错角相等）．所以（____________）．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s（km）与甲行驶的时间为t（h）之间的关系如图所示．（1）以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的横线上．①甲到达终点；②甲乙两人相遇；③乙到达终点；（2）AB两地之间的路程为千米；（3）求甲、乙各自的速度．22.材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．问题：（1）计算以下各对数的值：______，______，______；（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为______；、、之间又满足怎样的关系式：______；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？______（且，，）．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=40°，则∠ACB度数为．②若∠ACB=128°