河南省周口市鹿邑县2023-2024学年下学期期末考试七年级数学试题(A)

2023–2024学年度第二学期期末考试七年级数学试题(A)满分:120分题号一二三总分得分一.选择题.(每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分).题号12345678910答案1.下列四个数中，是无理数的是A.1B.2272.下列调查中，适合全面调查的是A.调查全国人民的环保意识B.调查端午节期间市场粽子的质量C.调查某班40名同学的体重D.调查某池塘内鱼的数量3.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)到y轴的距离是A.1B.-1C.2D.-24.设x、A.若x>y,则xz>yzB.若C.若x<y,则.xz<yz5.下列四组数中，不是二元一次方程2xA6.下列命题是真命题的是A.和为180°的两个角是邻补角B.一条直线的垂线有且只有一条C.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段D.两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则同位角必相等7.劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x，按频数(学生人数)劳动次数分别分为4组:0≤x<3,3≤x<6,6≤x<9A.60%B.50%C.40%D.32%8.若关于x的不等式组4x-1>3x-15x>3x+2a的解集为x>3匚A.a>3B.a<3C.a9.已知关于x、y的方程组4x-y=3-ax-4y=7的解满足1<A.1<a<2B.-5<a<010.如图,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA、CD延长线上的点,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，连接AD.下列结论：①AB∥CD;②∠AEB+∠ADC=180°;③DE平分∠ADC;④∠F为定值.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题.(每题3分，共15分)11.不等式x<-2的最大整数解是.12.在一次七年级学生身高抽查中，40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是20%，35%，30%，则第三组数据的频数是.13.在一本书上写着方程组x+py=4x+y=3的解是x=1y=其中y的值被墨渍盖住了，但我们可解得p14.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作出相应的造型，设甲、乙、丙三根铁丝的长度分别为l₁、l₂、l₃,则l₁、l₂、l₃的大小关系是.15.已知关于x的不等式组x-3x-52<22x-8≤-1,下面四个结论：①若它的解集是1<x≤3，则a=7；②当a=3时,不等式组有解;③若它的整数解仅有3个,则三.解答题.(本大题8小题，共75分)16.(10分)(1)解方程组:2x+3y=3(2)解不等式组：2x-5<32x-1>x+1,17.(8分)计算:418.(8分)如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A-23,B-30,C-1-1,将三角形ABC平移后得到三角形.A(1)点A、A'之间的距离是;(2)请在图中画出三角形.A'B'C'19.(8分)如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,射线OF在∠AOD内部.若OF平分∠AOE,∠AOF=520.(9分)(1)阅读下面的材料并把解答过程补充完整.问题：在关于x、y的二元一次方程组x-y=2x+y=a中,x>1,分析：在关于x、y的二元一次方程组中，利用含参数a的代数式表示x、y，然后根据x>1，解：由x-y=2x+y=a,解得x=8+22y=8-22因为x>1(2)请你按照上述方法，完成下列问题：已知x-2y=4,且x>8,21.(10分)某区教体局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀、良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图.[[(1)参与本次测试的学生人数为，m=；(2)请补全条形统计图；(3)若全区该年级共有5000名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好(测试成绩能达到良好及以上等级)的学生人数.22.(10分)“食博会”期间，某零食店计划购进A、B两种网红零食共100包，其中A种零食的进价为每包8元，B种零食的进价为每包5元.已知在出售时，3包A种零食和2包B种零食的价格一共为65元，2包A种零食和3包B种零食的价格一共为60元.(1)A、B两种零食每包的售价分别是多少元?(2)该零食店为了限制进货投入，计划A种零食的进货不超过52包，且销售完后总利润不低于600元，则进货方案有多少种?并写出进货方案.23.(12分)如图1,AB、BC被直线AC所截,∠B=72°,过点A作AE‖BC,，D是线段AC上的点，过点D作(1)求∠E(2)将线段AE沿线段AC方向平移得到线段PQ,连接DQ.①如图2,当.∠EDQ=45°时，求②如图3,当.∠EDQ=90°时，求③在整个平移过程中，是否存在∠EDQ=3∠Q?若存在，直接写出此时，七年级数学期末参考答案一.选择题.(每题只有一个正确答案，每题3分，共30分)1-5DCADD6-10DADDC二.填空题.(每题3分，共15分)11.-312.613.32三.解答题.(本大题8小题，共75分)16.解:1x=3y=-1…(5(2)不等式组的解集为2<x<4,…………(8解集在数轴上表示为：……………(10分)17.解:原式=158…(818.解:(1)4,……(3分)(2)如图,………(6分)B'1019.解:因为∠所以可设∠DOF=3x,则∠AOF=5x,因为OF平分∠AOE,所以∠EOF=∠AOF=5x,所以∠DOE=2x,……………(2分)因为OE平分∠BOD,所以∠BOD=4x,………(3分)因为∠AOF+∠DOF+∠BOD=180°,所以5x+3x+4x=180°,解得:x=15°,…(7分)所以∠BOD=4x=60°.………(8分)20.解:(1)0<a<2,……………(3(2)设3x+2y=解得：x=4+84y=∵x>8,y解得28<a<44,…………(8即28<3x+2y21.解:(1)15030,……………(4分)(2)补全的条形统计图如图所示，…………(6分)35000×45+60150=3500(答：全区该年级5000名学生中对科学知识掌握情况较好(测试成绩能达到良好及以上等级)的学生大约有3500人…………………(10分)22.解：(1)设A种零食每包的售价是x元，B种零食每包的售价是y元，根据题意得3x+2y=652x+3y=60,…(1解得x=15y=10,…(4答：A种零食每包的售价是15元，B种零食每包的售价是10元,…………………(5分)(2)设购进A种零食m包,则购进B种零食(100-m)包,根据题意得解得:50≤m≤52,…………(8分)∵m为整数,∴m可取50,51,52,∴有3种进货方案：①购进A种零食50包，B种零食50包；②购进A种零食51包，B种零食49包；③购进A种零食52包,B种零食48包………(10分)23.解:(1)因为AE∥BC,所以∠BAE+∠B=180°,……(1分)因为DE∥AB,所以∠E+∠BAE=180°,所以∠E=∠B=72°,………(3分)(2)①如图1,过点D作DF∥AE.所以∠EDF=∠E=72°,所以∠FDQ=∠EDF-∠EDQ=72°-45°=27