山东省聊城市阳谷县2023-2024学年八年级下学期7月期末考试数学试题

2023—2024学年第二学期期末学业水平检测与反馈八年级数学问卷亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1.试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页，选择题48分，非选择题102分，共150分,考试时间130分钟.2.将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置。3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。考试结束，只交答题卡。愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。第Ⅰ卷选择题(共48分)一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合要求。1.数学的世界，是一个充满美的世界，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称.以下图案中(不包含文字)，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()2.电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：Ω)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=I2Rt.已知导线的电阻为2Ω，1s时间导线产生50JA.2B.5C.10D.103.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.把a，b，-á，-b按照从小到大的顺序排列，正确的是()A.b<-a<-b<aB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.b<-a<a<-b八年级数学问卷(共6页)第1页4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A的坐标为(-3,2),点C的坐标为(1,0),将三角形ABC平移至三角形A₁B₁C₁的位置，使得点A的对应点A₁与坐标原点O重合，则点C的对应点C₁的坐标为()A.(-4,-2)B.(0,-2)C.(5,-2)D.(4,-2)5.已知m+3<0,则下列结论正确的是()A.m<-3<3<-mB.m<-3<-m<3C.-3<m<3<-mD.-3<m<-m<36.如图,已知:函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是().A.x>﹣5B.x>-2C.x<-5D.x<-2.7.如图,在Rt△ABC中,BC的中垂线与BC交于点D,与AC交于点E,连结BE,F为BE的中点;若DF=2,则AE的长为()A.8B.5C.4D.38.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数,如下表是小明记录的部分数据，当时间t为12min时,对应的高度h为()t/min123h/cm-2.42.83.2A.6.2cmB.6.8cmC.7.2cmD.7.6cm八年级数学问卷(共6页)第2页9.如图,已知△ABC中,∠C=90∘,AC=BC=2;,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到A.2-2C.10.如图,直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,当PC+PD最小时,A.C.(-6,0)D二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11.12.已知不等式组()的解集是-1<x<0,则(a+b²⁰²13.一个数值转换器，如图所示：若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值..14.在平面直角坐标系中,已知两点A(-1,2)、B(3,2),点C在x轴上;若以A、B、O、C为顶点的四边形是平行四边形，则C点坐标是.15.一次函数y₁=ax+b①y₂随x的增大而减小②函数γ=bx+d的图象不经过第二象限③2a-2c=b-d④以上结论正确的是.八年级数学问卷(共6页)第3页16.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点0顺时针旋转45°后得到正方形(OA₁B₁C₁,，依此方式，绕点O连续旋转2024次得到正方形(OA₂₀₂₄三、解答题(本题共8小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)计算:1(2)解不等式组x18.(10分)已知一次函数y=2x+2.(1)点P(2,m)在函数的图象上,求m的值.(2)一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B.求点A、B的坐标.(3)已知C(3,0),求三角形ABC的面积.19.(10分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元；问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最太的购货方案.20.(10分)如图1,△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、C.八年级数学问卷(共6页)第4页实验一：小聪和小明用八张这样的三角形纸片拼出了如图2所示的正方形.(1)在图2中，正方形CDEF的面积可表示为，正方形IJKL的面积可表示为(用含a，b的式子表示)(2)请结合图2，用面积法说明(a+b)²,ab,(a﹣b)²三者之间的等量关系.实验二：小聪和小明分别用四个这样三角形纸片拼成了如图3所示的图形.他们根据面积法得到了一个关于边a、b、c的等式，整理后发现，a(3)请你用面积法证明.a21.(10分)在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.(1)求证:△ABE≌△ADF;(2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由.22.(12分)端午节期间；小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车每日所需费用为y₁元，租用乙公司的车每日所需费用为y₂元，分别求出γ₁，y₂关于x的函数表达式；(2)当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；(3)根据(2)的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算.八年级数学问卷(共6页)第5页23.(12分)阅读下列材料，然后回答问题.①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如2323+1②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算.请结合上述材料，解决如下问题：(1)计算:1(2)已知m是正整数，求m.(3)已知求3151+24.(14分)(1)如图1,O是等边△ABC内一点,连接OA、OB、OC,且OA=3,OB=4,OC=5,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD