经济预测与决策（第2版）课件 第1-3章 概述、定性预测、回归预测

经济预测与决策

2参考书目

1.美]Gcorge

E,P.Box[英]GwilymM.Jenkins[美]GregoryC.Rcinsel：时间序列分析预测与控制，中国统计出版社，1997年9月2.PhilipHansFranscs:商业和经济预测中的时间序列模型，中国人民大学出版社，2002年12月3.魏武维：时间序列分析——单变量和多变量方法（第二版），中国人民大学出版社，2009年4月4.易丹辉：时间序列分析:方法与应用，中国人民大学出版社，2018年3月5.易丹辉：统计预测：方法与应用，中国人民大学出版社，2014年8月6.易丹辉：数据分析与Eviews应用，中国人民大学出版社，2014年7月

3第一章概述一、何谓经济预测二、经济预测的分类按预测范围分宏观中观微观按预测时间分长期中期短期近期按预测对象分需求供给产品按预测方法分定性定量

4

方法

特点

预测期限定性预测法

经验判断法

德尔菲法

类推法

无足够数据

新事物

事物转折根据个人或集体的经验作出判断反复集中专家意见

定量评估结果运用已有现象的变化规律

类比

短期依研究问题而定短期回归预测法

一元线性

多元线性

非线性

预测对象变化的影响因素因果关系只有一个主要影响因素

线性关系多个影响因素

线性关系一个或多个影响因素

非线性关系

短期除非结构关系相对稳定的时期较长时间序列预测法

移动平均法

指数平滑法

趋势外推法

季节预测法B-J法

马尔科夫法利用事物本身随时间变化的规律

以均值作为下一期预测值

以平滑值作为预测值

建立适宜的趋势模型外推预测反映趋势和季节变化模型

随机时间序列变化规律不同状态之间变化规律预测

短期

滞后短期中期长期趋势短期、中期短期

5三、经济预测的基本思路和过程1.明确预测目的

预测目的，包括预测解决的问题、预测的对象、预测的范围、预测期。根据预测目的，才能收集相应的数据；才能选择合适的预测方法。62.收集相应的资料

预测资料来源通常也是分为两类：

一手资料,即自己调查或者本单位登记的资料

二手资料，即已经公开发布的各种资料

无论是宏观还是微观数据，只要对预测有用，均应充分采集并利用。7

对于收集的数据，预测建模前，需要进行初步的描述性分析，观察数据的分布特征，发现数据是否有规律或是否有异常。1）数据的描述性分析

根据数据的类型采用不同的描述性分析方法。属性数据一般是进行频数分析。计算各类的频数以及百分比，可以直观地看出各个类型的分布状况。8受访者分类样本量百分比(%)性别男22047.9女23952.1合计

459100年级大一7115.5大二9019.6大三27058.8大四（及部分专业大五）286.1合计

459100专业文学、哲学、历史学7416.1理学、工学、农学19041.4管理学、经济学15433.6其他418.9合计

459100政治身份党员（含预备党员）9420.5非党员36579.5合计

459100属性数据分析

数值型资料，并且是截面数据，通常计算：均值、标准差、最小值、最大值、中位数、上、下四分位数，可以直观地看出数据的分布形式和特征。变量均值标准差最小值下四分位数

中位数上四分位数

最大值年龄（岁）393.5832363942

45102）数据的预处理

获得的数据是否有异常,或者是否能够直接建立模型,需要通过对数据的初步分析和观察进行判断，即数据需要先进行预处理，才能考虑直接利用。

时间的数据，可以通过绘制时序图，观察现象随时间变化的规律，发现不同时期变动规律是否一致，是否出现异常，以决定数据是否需要进行预处理再建模。11社会消费品零售总额时序图公路客运量时序图某地区固定电话通话次数时序图我国农村居民收入与储蓄散点图153.预测方法选择

预测对象没有足够的历史数据或者已经明显地看出不在原有规律上变化，无法构建模型预测，需要运用定性预测方法。

预测对象有足够的历史数据，影响其变化的因素也能收集到相应的历史数据，可以选择回归模型预测；若不便于寻找影响因素或影响因素没有足够相应数据，选择时间序列模型预测。

根据实际数据和可能变化的情况，进行不同情境下、不同方法的预测，供决策参考使用4.实施预测

当有几个模型均可被接受使用时，可以根据一些准则选取适宜的模型。最小信息准则对可以利用似然函数估计参数的所有模型都适用。1）AIC是赤池信息准则（Akaikeinfocriterion）的简称。其中，L是对数似然函数，n是观测值数目，k是待估计参数个数。AIC取值越小越好。2）SC是施瓦茨准则（Schwarzcriterion）的简称。其中，L、n、k的含义与AIC完全相同。SC取值越小越好。3）HQC是汉南－奎因准则（Hannan-Quinncriterion）的简称。式中各个字母含义同上。其取值也是越小越好。5.预测精度评价

任何预测对象的实际观察值都可以由某种模型加某种随机影响确定，即

观察值=模型+随机项预测对象的第i个实际观察值记作,由预测模型得到的相应的回归估计值为

,则误差为=-尽量使误差减少到最低限度，即尽可能提高预测精度，是研究预测方法，实际设计预测方案的一项重要任务。

1）标准统计度量

平均误差(MEANERROR)ME=

平均绝对误差(MEANABSOLUTEERROR)MAE=

误差平方和(SUMOFSQUAREDERROR)SSE=

均方误差(MEANSQUAREDERROR)

MSE=误差的标准差(STANDARDDEVIATIONOFERROR)SDE=2）

相对度量

百分误差(PERCENTAGEERROR)

=平均百分误差(MEANPERCENTAGEERROR)

×100MPE=／

∑平均绝对百分误差(MEANABSOLUTEPERCENTAGEERROR)MAPE=×100第二章

定性预测

一、

经验判断法预测

经验判断预测是凭借人们对客观事物长期观察的经验，通过对事物历史发展和目前状况的分析，推断其未来可能状态、趋势的预测。

预测准确程度，受到预测人员经验和分析能力高低的影响

1.个人判断预测

凭借预测人员的个人经验和对预测对象的充分了解，对其未来作出判断的预测。23

2.集体判断预测

二、德尔菲法预测1.德尔菲法的定义与特点

德尔菲法是一种定性研究方法，由组织者就拟定的问题设计调查表，通过函件分别向选定的专家组成员征询调查，经过几轮征询和反馈，获得具有统计意义的专家集体判断结果。通常在缺少足够的背景信息和历史数据，或者原始数据量太大，加工代价过高时使用。24

特点

匿名性

专家之间彼此未知的匿名方式书面进行意见征询，保证专家意见的相对独立性

反馈性

在不断的反馈与征询过程中，专家可以根据对问题了解的深入与自己的分析对原有意见进行修改或补充

结果的统计特性

采用统计方法对预测结果进行定量评价252.德尔菲法的实施1）专家选择——方法成败的关键

专家是指对预测领域或涉及的相关领域十分熟悉、很有造诣的人。根据研究主题确定专家咨询小组。所选专家的研究背景由研究内容的范围确定，一般不超过二十人。2）专家意见征询

制定专家应答问题调查表（重要工具），发放给专家。表的质量是在一定程度上决定着预测结果的准确性。

问题的类型

要求作出定量评价预测的问题。

要求作出一定说明的问题

要求作出充分说明的问题

需要向专家分别充分提供项目背景材料，提出请专家给出意见的预测或评价问题，以保证专家对所预测的问题能够作出明确的回答。3）专家意见结果处理

专家意见定量化

专家权重定量化

专家意见不一致性定量化27第三章

回归预测

回归预测是通过对观察数据的统计分析和处理，研究与确定事物间相关关系和联系形式进行预测的方法。运用回归分析法寻找预测对象与影响因素之间的因果关系，建立回归模型进行预测。

按方程中影响预测对象因素的多少，分为一元回归和多元回归；按变量之间关系是否线性，分为线性回归和非线性回归。28

一、一元线性回归预测（一）模型形式

将预测对象作为因变量Y，主要影响因素为自变量X，它们之间的线性关系，从理论上能够表述为式中：

和是固定但未知的参数，是常数项，

是回归系数，是那些除X以外，被忽略和(或)无法考虑到的因素，被称为随机项。

实际预测时，随机项是被忽略的无法预测，要得到Y的预测值，只能先估计、的值，

利用X的值和下面式子计算得到。

随机项的估计值就是模型的残差，即有

残差的大小在一定程度上反映模型预测的精度，其值越小精度越高。

模型的基本假设：1）变量X非随机，即变量X与随机项无关，X严格外生；2）变量X与Y之间存在真实的线性关系；3）随机干扰项服从期望是0，方差为

的正态分布并相互独立，即满足正态性、独立性和同方差性。31

（二）

参数估计1.最小二乘的基本思想

==+

(总平方和)(剩余平方和)(回归平方和)322.参数的计算

剩余（残差）平方和最小3.参数的意义

33（三）模型的检验和评价

1.回归系数的检验

合理性检验系数符号

系数大小

显著性检验

：=0

检验统计量=

t(n-2)式中，是参数估计时的标准差。～～34

2.回归残差的独立性检验

一般来说，残差独立，也就是不存在相关，即完全随机，则残差应该在0附近随机摆动。

残差随着GDP的变化有明显的变化规律，表明模型的残差有一定程度的相关，不满足独立性。35导致残差序列的自相关的原因

数学模型选择不合适模型中包含的自变量数目不合适序列包含很强的趋势分量滞后性3.残差的同方差性检验在经典的回归分析中，模型的残差要求是同方差。如果仅考虑两个变量在时间上的变化，残差异方差可能不明显，因而比较关注残差序列的自相关问题。若考虑截面和时序结合的数据，不仅需要关注残差序列的自相关，还要考虑异方差。

残差图4.拟合优度检验检验==

回归平方和在总平方和中的比重能够反映回归

模型对样本数据的拟合程度。

的大小表明在因变量总变异中，由回归模型可以解释的部分所占的比重。其取值在0到1之间，等于1，表明回归模型对所有的样本数据点完全拟合，即所有样本数据点均落在回归直线上，回归模型完全解释了因变量的变异；等于0，表明什么都没有解释。5.回归标准差检验相对指标

四、精度评价

MAPE

37

5.预测精度的测定

MAPE=ₓ100MAPE是模型精度评价中最常用的指标之一，不仅在回归模型使用，在时间序列模型等许多模型中都被运用。一般认为，若MAPE小于10，则模型预测精度较高；小于5，精度很高。例3.138

二、

多元线性回归预测（一）基本原理多元回归预测因自变量个数的多少，可分为二元、三元或更多元，通常以k表示自变量的个数。

多元线性回归模型在一元线性回归基本假定的基础上，增加了自变量之间无共线性。这是要求，所选择的自变量之间不能存在较高度的线性相关。共线性问题是多元线性回归中需要特别关注的问题。

多元线性回归模型的参数同样可以采用最小二乘法进行估计。39

（二）

模型检验1.回归系数的显著性检验

参数的t检验作用

检验统计量检验标准

参数t检验通不过的原因变量不是影响因变量的显著因素自变量间共线性40

2.回归方程的显著性检验

回归方程的F检验

根据方差分析的思想，可以得到总方差（MST）等于来自于回归的方差（MSR）和残差的方差（MSE），也就是MST=MSR+MSE

检验统计量F=

检验标准41

3.其它检验

和修正的（）

参数的检验

残差的检验例3.2

三、含虚拟变量的回归预测

1.虚拟变量的含义当解释变量不是定量测量数据，或在不同的情况下，所产生的结果不同，就需要将解释变量区分开，可以采用设虚拟变量的方法。虚拟变量是取值仅取1或0的变量。一般，基础类型、肯定类型取值“1”，比较类型、否定类型取值“0”。

432.虚拟变量设置原则

若某一定性变量有m种情况（状态），设虚拟变量时，只能有m-1个。3.虚拟变量引入对模型的影响引入虚拟变量，对模型截距、斜率的影响对一般的线性回归模型

=++引入虚拟变量D44（1）加法形式

=+++=

==