机械设计基础 课件 李水利 项目5 牛头刨床变速系统分析

认识轮系轮系类型轮系概念任务引入思考：牛头刨床采用齿轮传动变速，通过操纵手柄，移动齿轮达到变速目的，那么具体是如何实现的呢？牛头刨床实物图轮系概念卧式车床结构图

车床主轴转动是由电动机传给V带传动，再经主轴箱内的传动系统提供。

一般电动机的转速是一定的，而主轴的转速根据被切削工件的尺寸与切削量等需要变速，可以看出，变换主轴箱内的不同齿轮啮合就可以得到不同的转速。轮系概念卧式车床主轴箱传动系统图

在机械设备上为实现变速或获得大的传动比，常采用若干对齿轮组成的齿轮传动装置，这种由各种类型的齿轮或蜗杆、蜗轮等组成的齿轮装置称为齿轮系，简称轮系，广泛应用于各类机床、汽车变速器、差速器等。轮系类型

根据各轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，轮系分为定轴轮系、行星轮系，若轮系中同时含有定轴轮系和行星轮系，则称为组合轮系。两级圆柱齿轮减速器

两级圆柱齿轮减速器中的齿轮在运转时，各齿轮的几何轴线相对机架都是固定的，因此这类齿轮传动装置称为定轴齿轮传动装置，或简称为定轴轮系。轮系类型平行轴定轴轮系定轴轮系传动线路：122'33'45轮系类型空间轴定轴轮系定轴轮系传动线路：123456轮系类型行星轮系齿轮系运动时，至少有一个齿轮的几何轴线绕位置固定的另一齿轮转动，则称为行星轮系。

齿轮2活套在行星架H上，在绕自身轴线转动的同时，又随行星架H绕固定轴线转动，齿轮2称为行星齿轮，与行星齿轮相啮合且轴线固定的齿轮1称为太阳轮，齿轮3称为内齿圈。该轮系由外齿轮1、2，内齿轮3和行星架H、机架组成行星轮系轮系类型行星轮系具有一个自由度的行星轮系称为简单周转轮系；将具有两个自由度的行星轮系称为差动轮系。F=3x(N-1)-2PL-PHF1=3x3-2x3-2=1F2=3x4-2x4-2=2简单周转轮系差动轮系轮系类型组合轮系定轴轮系和行星轮系组合而成的轮系称为组合轮系。

该轮系中，轮3为行星轮，与其相啮合的齿轮2'、4为太阳轮，所以2'、3、4、H组成行星轮系；齿轮1、2为定轴轮系。组合轮系任务实施任务：分析汽车变速器的原理，并判断该轮系的类型。汽车变速器

汽车变速器的齿轮传动装置中齿轮6、7为双联齿轮，可在轴上移动，能实现齿轮6与齿轮5、齿轮7与齿轮4的啮合。

齿轮8也可移动，可以和齿轮3啮合，也可直接与齿轮1通过离合器在一起转动。

该轮系属于平行轴定轴轮系。知识总结轮系行星轮系：由行星轮、太阳轮、行星架以及机架组成的轮系。组合轮系：由定轴轮系和行星轮系组合而成或由几个单一的行星轮系组成。定轴轮系：各齿轮的几何轴线相对机架都是固定的。定轴轮系传动比计算平行轴定轴轮系传动比轮系传动比空间轴定轴轮系传动比任务引入思考：轮系可以实现变速或获得大的传动比，如何计算相关速度和传动比呢？机床结构图轮系传动比

在齿轮系中，首末两轮的转速（或角速度）之比，称为齿轮系的传动比，用“i1k”表示。齿轮系的传动比包含两方面的内容：计算传动比的大小；确定输出轴（轮）的转动方向。轮系的传动比计算，包括计算其传动比的大小和确定输出轴的转向两个内容。

轮系传动比一对圆柱齿轮的传动比箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。i12=ω1/ω2=−

z2/z12112外啮合转向相反轮系传动比一对圆柱齿轮的传动比i12=ω1/ω2=z2/z1两箭头同向。2112内啮合转向相同轮系传动比蜗轮蜗杆传动蜗杆旋向的判断：蜗杆竖直放置，螺旋线左边高为左旋，右边高为右旋。左旋右旋轮系传动比蜗轮蜗杆传动左旋蜗杆12右旋蜗杆21

蜗轮蜗杆转向判断用左右手定则：蜗杆左旋用左手，右旋用右手，四指顺着蜗杆的转向握住其轴线，大拇指方向的反向为蜗轮上啮合点的线速度方向。轮系传动比锥齿传动圆锥齿轮传动时两轮同时指向或背离啮合处。平行轴定轴轮系传动比平行轴定轴轮系的传动比

图所示为平行轴定轴轮系，设齿轮1为首轮，齿轮5为末轮，z1

、z2

、z3、z3′、z4、z4′、z5为各轮齿数，n1

、n2

、n3、n3′、n4、n4′、n5为各轮的转速，则齿轮系的传动比为是多少？平行轴定轴轮系的传动比各对齿轮的传动比分别为：将各对齿轮的传动比相乘即为首末两轮的传动比，即平行轴定轴轮系传动比

平行轴定轴轮系传动比

由上式可知：

1）平行轴定轴轮系的传动比等于轮系中各对齿轮传动比的连乘积，也等于轮系中所有从动轮齿数连乘积与所有主动轮齿数连乘积之比。

若轮系中有k个齿轮，则平行轴定轴轮系传动比的一般表达式为：

平行轴定轴轮系传动比2）传动比的符号决定于外啮合齿轮的对数m，当m为奇数时，i1k为负号，说明首、末两轮转向相反；m为偶数时，i1k为正号，说明首末两轮转向相同。定轴轮系的转向关系也可用箭头在图上逐对标出。3）上例中齿轮2既是主动轮，又是从动轮，它对传动比的大小不起作用，但改变了传动装置的转向，这种齿轮称为惰轮。惰轮用于改变传动装置的转向和调节轮轴间距，又称为过桥齿轮。平行轴定轴轮系的传动比平行轴定轴轮系传动比课程思政个人与国家：

国家就是一个复杂的齿轮系统，我们都是系统中的个体齿轮，个体与国家的关系是相互依存又相互区别。为建设伟大的社会主义国家，我们每个人要严格要求自己，让自己成为社会“轮系”中一个合格的“齿轮”。例如抗击新冠肺炎疫情中，国家政策、医疗机构、各个社区村子等每个环节需要相互配合，每个人就像其中的齿轮，要对自己的环节认真负责。空间轴定轴轮系传动比空间轴定轴轮系中因含有锥齿轮、蜗杆等传动，其传动比的大小仍可用平行轴定轴轮系公式计算。但其转动方向只能用箭头在图上标出。空间轴定轴轮系定轴轮系任务实施任务：

图中所示的定轴轮系，已知z1=20,z2=30,z2′＝z4=40,z3=20,z4′=60,z5=30,z6=40,z7=2,z8=40;若n1=2400r/min,转向如图所示，求传动比i18

、蜗轮8的转速和转向。空间轴定轴轮系定轴轮系任务实施分析：

按定轴轮系传动比计算公式得：

因首末两轮不平行，故传动比不加符号，各轮转向用画箭头的方法确定，蜗轮8的转向如图所示。

定轴轮系任务实施空间轴定轴轮系方向判断知识总结平行轴定轴轮系传动比的计算：空间轴定轴轮系传动比的计算：

传动比的大小仍可用平行轴定轴轮系公式计算。但其转动方向只能用箭头在图上标出。

箭头标定转向的一般方法为：对圆柱齿轮传动，外啮合箭头方向相反，内啮合箭头方向相同；

对锥齿轮传动，箭头相对或相离；对蜗杆传动，用主动轮左、右手定则，四指弯曲方向代表蜗杆转向，大拇指的反方向代表蜗轮在啮合处的速度方向。

能力训练

图所示为某机床变速箱，移动三联齿轮a使齿轮3'和齿轮4'啮合，又移动双联齿轮b使齿轮5'和齿轮6'啮合。已知各轮的齿数为：z1=42，z2=58，z3′=38,z4′=42，z5′=50，z6′=48，n1=1450r/m。求带轮转速的大小和方向。行星轮系传动比计算行星轮系传动比的计算反转法原理任务引入思考：行星轮系由行星轮，太阳轮、行星架、机架组成，由于行星轮的轴线位置不固定，不能直接用定轴轮系传动比公式来计算行星轮系的传动比，那么行星轮系的传动比如何计算？行星轮系行星架H行星轮太阳轮内齿圈机架反转原理行星轮系的转化轮系反转原理行星轮系转化前后各构件转速

原转速构件转化后的转速太阳轮1行星轮2太阳轮3行星架H

行星轮系传动比计算

行星轮系传动比计算

通用公式：

行星轮系传动比计算

若转化机构中所有齿轮轴线平行，可用（-1)m判定式中的“±”号（m为齿轮1至齿轮k之间外啮合齿轮的对数）；否则只能用画箭头的办法判定。任务实施

分析：该轮系为行星轮系，首先需要转化轮系，再按照行星轮系传动比公式计算。行星轮系

任务实施分析：行星轮系

代入已知值，得

3）求得

知识总结行星轮系传动比