成对数据的统计相关性第二课时高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册_第1页
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文档简介

成对数据的统计相关性（第二课时）册别：选择性必修第三册学科：高中数学（人教版）复习回顾：通过散点图能获得两变量相关关系的哪些信息？是否有相关性线性or非线性正相关or负相关异常值思考：通过散点图能确切地判断成对样本数据的相关程度吗？散点图只能定性，无法定量温故知新问题1：能否像引入平均值、方差等数字特征对单个变量数据进行分析那样，引入一个适当的“数字特征”，对成对样本数据的相关程度进行定量分析？

样本数据平移后的中心在哪儿？

中心化中心化，初构统计量试一试对脂肪含量和年龄这组成对数据进行中心化处理中心化，初构统计量问题2：中心化后的数据有何特征？数据中心在原点大部分点散落在一三象限横纵坐标同号形数中心化，初构统计量横纵坐标同号横纵坐标异号负相关正相关中心化后的数据特征

横纵坐标同号横纵坐标异号负相关正相关

中心化后的数据特征

在研究体重与身高之间的相关程度时,如果体重的单位不变,把身高单位由米改为厘米：

但是单位的改变不会改变体重与身高之间的相关程度中心化，初构统计量

“标准化”数据的标准化，是将原始数据按照一定的比例进行转换，使之落入到一个小的特定区间内，消除不同变量之间性质、量纲、数量级等特征属性的差异，将其转化为一个无量纲的相对数值，便于不同单位或数量级的指标能够进行分析和比较。

标准化，优化统计量

“标准化”“中心化”后的成对样本数据除以各自的标准差，变成无量纲的数据

标准化，优化统计量

样本相关系数

样本相关系数的统计含义

样本相关系数的统计含义

成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系.

样本相关系数的取值范围

根据样本相关系数推断变量之间的相关性散点图与样本相关系数散点图：直观上判断成对样本数据的相关性样本相关系数：定量刻画成对样本数据的

正负性和线性相关程度例如：当成对样本数据呈某种曲线相关时，计算样本相关系数就不一定有意义，而散点图能帮助我们快速分析成对

样本数据的规律.结合两者分析相关性

散点图与样本相关系数例1.根据表8.1-1中脂肪含量和年龄的样本数据，推断两个变量是否线性相关，计算样本相关系数，并推断它们的相关程度

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