从位移、速度、力到向量(第一课时)高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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第二章§1从位移、速度、力到向量平面量向

一、新课引入力位移速度加速度身高质量长度个数共同特点只有大小共同特点既有大小又有方向数量类比抽象抽象只有大小没有方向的量数量的定义向量的定义既有大小又有方向的量向量二、新课讲授ABGNNN小船从点A到点B的位移箱子在地面上受到的力二、新课讲授AB共同点：均用带有箭头的线段来表示力的作用点起点GN

均以某点作为起点探究一：向量如何表示呢？二、新课讲授向量的几何表示

A（起点）B（终点）

二、新课讲授向量的符号表示向量也可以用黑斜体小写字母a，b，c

…表示印刷时用黑体a，但书写用

二、新课讲授AB

我们来观察向量模的变化：单位向量：模等于1个单位长度的向量1023

我们来观察向量模的变化：单位向量：模等于1个单位长度的向量

0123规定：零向量的方向是任意的.

早在公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示向量.

1687年，英国科学家牛顿在其著作《自然哲学的数学原理》提到物理中的力、速度等，从数学结构上看是向量，并最先使用有向线段表示向量.（亚里士多德，公元前384—前322）（牛顿，1643—1727）“向量”作为一种具有几何性质的量,除零向量外,总可以用箭头表示方向、线段长表示大小的有向线段来表示它.

（莫比乌斯，1790—1868）

相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量

探究二：向量之间有怎样的关系呢？二、新课讲授ABC5km5km二、新课讲授ABC5km5km探究二：向量之间有怎样的关系呢？相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量

相反向量长度相等且方向相反的向量叫做相反向量

二、新课讲授CAB5km5km共线向量或平行向量方向相同或相反的非零向量叫做共线向量或平行向量

规定

二、新课讲授CAB5km6km三、巩固应用

2、小明从学校的教学楼出发，向北走了1000m到达图书馆，2h后又从图书馆向东偏南30°走了1500m到达食堂就餐，用餐后又从食堂向西走了2000m来到操场散步，请选择适当的比例尺画图，用向量表示小明每次的位移.东北三、巩固应用

三、巩固应用OABCDEF

判断一组向量是否相等，关键是看这组向量是否方向相同，长度相等，与起点和终点的位置无关．对于共线向量，则只要判断它们是否同向或反向即可．向量的定义向量的模向量的

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