第八章成对数据的统计分析小结高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

成对数据的统计分析单元小结册别：选择性必修第三册学科：高中数学（人教版）知识结构活动.你能用表格或框图画出本章的知识结构框图吗？成对数据相关性

独立性检验样本相关系数一元线性回归模型数值变量分类变量相关关系问题1.举例说明成对数据是如何形成的.问题2.举例说明什么叫相关关系，它与函数关系有什么区别？身高变量与体重变量之间的关系人体脂肪含量与年龄之间的关系商品销售收入与广告支出的关系商品销售收入与销售单价的关系相关关系描述变量之间不确定性的关系函数关系描述变量之间确定的关系回归模型问题3.借助样本相关系数与回归模型，可以刻画两个变量的非线性相关程度的高低吗？

散点图中的散点是在某个函数曲线附近，而不是所有的点都在曲线上，则可用回归模型刻画

回归直线对散点的拟合效果不好

2130年？

回归模型

对数型函数线性方程

回归模型

建立回归模型的基本步骤1、明确解释变量、响应变量2、画散点图，分析相关关系3、确定回归方程类型4、估计参数，画回归直线5、残差分析，决定系数R，检验模型符合假设6、解决实际问题线性模型非线性模型转换不符合假设一元线性回归模型问题4.一元线性回归模型中，模型参数a和b的统计意义是什么？

响应变量随机误差截距参数

最小二乘法问题5.最小二乘法的原理是什么？

散点到回归直线的竖直距离和刻画样本数据与回归直线的整体接近程度，从而量化“均匀”

最小二乘法

问题5.最小二乘法的原理是什么？用数值距离的平方和来刻画“整体接近程度”

分类变量与数值变量问题6.分类变量和数值变量有何本质不同？分类变量是区别不同现象或性质的随机变量.名称变量分类标准数值变量身高、时长、体重数据取值，其大小和运算有实际含义分类变量性别、学历、血型类别取值，没有大小和运算意义分类变量关联性问题7.举例说明用条件概率的语言刻画两个分类变量关联性的关键点是什么？全校学生的普查数据如下：523名女生中有331名经常锻炼，601名男生中有473名经常锻炼.

“性别对体育锻炼的经常性没有影响”

“性别对体育锻炼的经常性有影响”.

独立性检验问题8.独立性检验的基本思想是什么，他与反证法有何异同？S1零假设H0作出假设S2合适统计量在零假设下，样本事件出现的概率S3小概率事件原理作推断若是小概率事件，则拒绝零假设；若不是小概率，则不拒绝零假设假设检验，根据观察或试验的结果去检验一个假设(零假设）是否成立，即通过样本的某个指标对总体的某种属性进行推断，推断的结果是拒绝或接受零假设

独立性检验基本步骤

Step1:零假设H0:两分类变量X和Y独立Step2:计算卡方统计量0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828独立性检验案例

疗法疗效合计痊愈未痊愈服用新药341044服用安慰剂322456合计6634100独立性检验案例疗法疗效合计痊愈未痊愈服用新药341044服用安慰剂322456合计6634100根据列联表中的数据，经计算得到

独立性检验与反证法反证法独立性检验相同独立性检验和反证法都是在某种假设下，推出矛盾，从而证明假设不成立或拒绝零假设不同结论一定正确独立性检验给出的结论可能会出现错误，出错的概率可以控制在小概率内知识框图实际问题

总体数据样本数据