2024-2025学年新教材高中数学第2章直线和圆的方程2.1.1倾斜角与斜率分层作业新人教A版选择性必修第一册

2.1.1倾斜角与斜率A级必备学问基础练1.已知直线l1的倾斜角比斜率为-3的直线l2的倾斜角小20°,则直线l1的倾斜角为()A.150° B.130° C.120° D.100°2.若经过A(3,m),B(1,2)两点的直线的倾斜角为45°,则m=()A.6 B.-6 C.4 D.-43.(多选题)已知直线斜率的确定值为3,则直线的倾斜角可以为()A.30° B.60° C.120° D.150°4.过点A(-3,2)与点B(-2,A.45° B.135° C.45°或135° D.60°5.如图,已知直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()A.k1<k2<k3B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1D.k1<k3<k26.一束光线射到x轴上并经x轴反射.已知入射光线的倾斜角α1=30°,则反射光线的倾斜角α2=.

7.如图所示,直线l1的倾斜角α1=30°,直线l1⊥l2,求直线l1,l2的斜率.8.已知三点P(3,-1),M(5,1),N(2,3-1),直线l过点P,且与线段MN相交.求:(1)直线l的倾斜角α的取值范围;(2)直线l的斜率k的取值范围.B级关键实力提升练9.(多选题)下列说法中,错误的是()A.直线的倾斜角越大,则直线的斜率就越大B.直线的倾斜角为α,则直线的斜率为tanαC.直线的斜率为tanα,则直线的倾斜角是αD.直线的倾斜角α∈0,π2或α∈π210.直线l的倾斜角为α且斜率等于-2,若直线a的倾斜角为2α,则直线a的斜率为()A.43 B.-43 C.3411.已知某直线的倾斜角α∈π4,3π4,则该直线的斜率k12.光线从点A(-2,3)射到x轴上的B点后,被x轴反射,这时反射光线恰好过点C(1,23),则光线BC所在直线的倾斜角为.

参考答案其次章直线和圆的方程学习单元1直线的倾斜角与斜率2.1.1倾斜角与斜率1.D由题意得,直线l2的斜率为-3,即其倾斜角α(0≤α<180°)满足tanα=-3,可得α=120°,所以直线l1的倾斜角β=α-20°=120°-20°=100°.故选D.2.C由题意可得tan45°=2-m1-3,即2故选C.3.BC由题意得直线的斜率为3或-3,故直线的倾斜角为60°或120°.4.AkAB=3-2-5.D设直线l1,l2,l3的倾斜角分别是α1,α2,α3,由图可知α1>90°>α2>α3>0°,所以k1<0<k3<k2.6.150°作出入射光线和反射光线,如图.因为入射光线的倾斜角α1=30°,所以入射角为60°.又反射角等于入射角,由图易知,反射光线的倾斜角为60°+60°+30°=150°.7.解直线l1的斜率k1=tanα1=tan30°=33∵l2的倾斜角α2=90°+30°=120°,∴l2的斜率k2=tan120°=tan(180°-60°)=-tan60°=-3.8.解(1)kPN=3-1-(-1)2-3=-3,kPM=1-(-1)5-(2)直线l的斜率k的取值范围是(-∞,-3]∪[1,+∞).9.ABC直线的倾斜角α∈0,π2或α∈π2,π时,直线的斜率分别在这两个区间上单调递增,故A错误,D正确;当α=90°时,斜率不存在,故B错误;只有当α∈[0,π)时,直线的倾斜角才是α10.A∵直线l的斜率等于-2,∴tanα=-2,依题意可得,直线a的斜率tan2α=2tanα11.(-∞,-1]∪[1,+∞)当α∈π4,π2时,斜率k∈[1,当α=π2时,斜率k当α∈π2,3π4时,斜率k∈(-∞,综