统计习题题库

一、单项选择题

1、指出下面的数据哪一个属于分类数据？（D）

A、年龄B、工资

C、汽车产量D、购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票）

2、指出下面的数据哪一个属于顺序数据？（D）

A、年龄B、工资

C、汽车产量D、员工对企业某项制度改革措施的态度（赞成、中立、反对）

3、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭

的年人均收入，这项研究的统计量是（C）。

A、2000个冢庭B、200万个家庭

C、2000个家庭的人均收入D、200万个家庭的人均收入

4、了解居民的消费支出情况，则（B

A、居民的消费支出情况是总体B、所有居民是总体

C、居民的消费支出情况是总体单位D、所有居民是总体单位

5、统计学研究的基本特点是（B）。

A、从数量上认识总体单位的特征和规律B、从数量上认识总体的特征和规律

C、从性质上认识总体单位的特征和规律D、从性质上认识总体的特征和规律

6、一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们

的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。这里的“月收入”

是（C

A、分类变量B、顺序变量

C、数值型变量D、离散变量

7、要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（A

A、我国每一家工业企业B、我国所有工业企业

C、我国工业企业总数D、我国工业企业的利润总额

8、一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均消费是200

元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（C）。

A、1000个消费者B、所有在网上购物的消费者

C、所有在网上购物的消费者的平均消费额D、1000个消费者的平均消费额

9、一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2006年城镇家庭

的人均收入数据属于（C）。

A、分类数据B、顺序数据

C、截面数据D、时间序列数据

10、一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。他注

意到，雇员要么从家里带饭，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。他收集数据的

方法属于（D）。

A、访问调查B、邮寄调查C、个别深度访问D、观察调查

11、工业企业的设备台数、产品销售额是（D）

A、连续型变量B、离散型变量

C、前者是连续型变量，后者是离散型变量D、前者是离散型变量，后者是连续型变量

12、抽样误差是指（C）。

A、调查中所产生的登记性误差B、调查中所产生的系统性误差

C、随机抽样产生的代表性误差D、由于违反了随机原则而产生的误差

13、保定市工商银行要了解2000年第一季度全市储蓄金额的基本情况，抽取了储蓄金额最

高的几个储蓄所，这种抽样属于（A）。

A、重点抽样B、典型抽样C、随机抽样D、整群抽样

14、连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小进抽取5分钟

的产品进行检验，这是（D

A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样

15、当总体内部差异比较大时，比较适合的抽样组织方式是（C

A、纯随机抽样B、整群抽样C、分层抽样D、简单随机抽样

16、先将总体各单位按主要标志分组，再从各组中随机抽取一定单位组成样本，这种抽样组

织形式，被称为（B）。

A、简单随机抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样

17、在抽样推断中，抽样误差是（D）。

A、可以避免的B、可避免且可控制

C、不可避免且无法控制D、不可避免但可控制

18、随机抽样所特有的误差是（A）。

A、由于样本的随机性而产生的误差B、登记误差

C、系统性误差D、ABC都错

19、事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序并按相同的间隔来抽样样本单位的

形式称为（C）。

A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样

20、概率抽样所必须遵循的基本原则是（B

A、准确性原则B、随机性原则C、可靠性原则D、灵活性原则

二、多项选择题

1、欲了解某地高等学校科研情况（BD）«

A、该地所有高等学校所有的科研项目是总体B、该地所有的高等学校是总体

C、该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位D、该地每一所高等学校是总体单位

E、该地所有高等学校的所有科研人员是总体

2、下表是《财富》杂志提供的按销售额和利润排列的500强公司的一个样本数据：

公司名称销售额（百万美元）利润额（百万美元）行业代码

BancOne102721427.08

CPCIntL9844580.019

TysonFoods645487.019

.........

Woolworth8092168.748

在这个例子中（BC

A、总体是500强公司,总体单位是表中所列的公司

B、总体是500强公司，总体单位是其中每一家公司

C、总体是500强公司，样本是表中所列的公司

D、总体是500强公司,样本是表中所列公司的销售额和利润额

E、总体是表中所有的公司，总体单位是表中每一家公司

3、一家具制造商购买大批木材，木材不干会影响家具的尺寸和形状。家具制造商从每批货

中随机抽取5块木材检验湿度，如果其中任何一块木材的湿度超过标准，就把整批货退回。

这个问题中（BDE）

A、样本是从所有木材批次中随机抽取的部分批次木材

B、样本是从每批木材中随机抽取的5块木材

C、总体单位是从所有木材批次中随机抽取的部分批次木材

D、总体单位是购买的每一块木材

E、总体是购买的全部木材

4、下面研究问题中所确定的总体单位有（ABCDE）。

A、研究某地区国有企业的规模时，总体单位是每个国有企业

B、研究某地区粮食收获率时，总体单位是每一亩播种面积

C、研究某种农产品价格，总体单位可以是每一吨农产品

D、研究货币购买力（一定单位的货币购买商品的能力），总体单位应是每元货币

E、确定某商店的销售额，总体单位是每一次销售行为

5、下列变量中属于离散变量的有（ABE）。

A、机床台数B、学生人数C、耕地面积D、粮食产量E、汽车产量

6、随机抽样的抽样误差（ACE）。

A、是不可避免要产生的B、是可以通过改进调查方法来消除的

C、是可以事先计算出来的D、只有在调查结束之后才能计算

E、其大小是可以控制的

三、判断题

1、统计运用大量观察法必须对所有的总体单位进行观察。（X）

2、人们可以有意识地控制抽样误差的大小，因为可以调整总体方差。（X）

3、抽样调查是利用总体中的一部分进行调查与推断，则不可避免地会出现误差。（V）

4、抽样误差是由于抽样的偶然因素而产生的误差,这种误差既可以避免，也可以控制。（X）

5、在概率抽样方式中，每个单位被抽中的概率都是已知的，或是可以计算出来的。（V）

6、重点调查中的重点单位是标志值较大的单位。（V）

7、样本量越大、总体的变异性越小，则抽样误差越小。（V）

四、填空题

1、调查的实践中经常采用的概率抽样方式有简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系

统抽样、多阶段抽样。

2、抽样误差是由于抽样的随机性而产生的误差,这种误差不可避免，但可以计算、控制。

3、非概率抽样的方式有许多种，可以归为以下五种类型：方便抽样、判断抽样、自愿

样本、滚雪球抽样和配额抽样。

4、通过抽取几个主要的产棉区来调查棉花的生长情况，这种抽样方法属于重点抽样。

一、单项选择题

1、一组数据排序后处于25%和乃％位置上的值称为（C）。

A、众数B、中位数C、四分位数D、均值

2、某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是（B）o

A、众数〉中位数〉均值B、均值》中位数〉众数

C、中位数＞众数）均值D、中位数＞均值＞众数

3、由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的，反映原

始数据分布的图形，称为（D

A、环形图B、茎叶图C、直方图D、箱线图

4、当变量值较小的一组其权数较大时，则均值（B）。

A、接近变量值较大的一组B、接近变量值较小的一组

C、不受权数影响D、仅受变量值影响

5、离散系数（C）。

A、只能消除一组数据的水平对标准差的影响

B、只能消除一组数据的计量单位对标准差的影响

C、可以同时消除数据的水平和计量单位对标准差的影响

D、可以准确反映一组数据的离散程度

6、峰态通常是与标准正态分布相比较而言的，如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系

数的值（A）.

A、等于0B、大于0C、小于0D、等于1

7、如果峰态系数K>0,表明该组数据是（A）。

A、尖峰分布B、扁平分布C、左偏分布D、右偏分布

8、某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学

院有200名学生。在上面的描述中，众数是（B）。

A.1200B、经济管理学院C、200D、理学院

9、在组距数列中，向下累计到某组的次数是100,这表示总体单位中（A）。

A、大于该组下限的累计次数是100B、小于该组下限的累计次数是100

C、大于该组上限的累计次数是100D、小于该组上限的累计次数是100

10、某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000

元以上。第一组和第四组的组中值分别为（D

A、750和2500B、800和2250C、800和2500D、750和2250

11、对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（B）。

A、众数B、异众比率C、标准差D、均值

12、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。若甲、乙两组工人的平均日产量不

变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重下降，则两组工人总平均日产量（B

A、上升B、下降C、不变D、可能上升，也可能下降

13、数据筛选的主要目的是（C）。

A、发现数据的错误B、对数据进行排序

C、找出所需要的某类数据D、纠正数据中的错误

14、当各个变量值的频数相等时，该变量的（A）。

A、众数不存在B、众数等于均值

C、众数等于中位数D、众数等于最大的数据值

15、有8名研究生的年龄分别为21,24,28,22,26,24,22,20岁，则他们的年龄中位

数为（B）»

A、24B、23C、22D、21

16、变量数列中各组频率的总和应该（B

A、小于1B、等于1C、大于1D、不等于1

17、如果你的业务是提供足球运动鞋的号码，那么，哪一种平均指标对你更有用？（D）

A、算术平均数B、几何平均数C、中位数D、众数

18、计算平均速度最好用（C

A、均值B、调和平均数C、几何平均数D、众数

19、下面的哪一个图形最适合描述结构性问题（B）。

A、条形图B、饼图C、雷达图D、直方图

20、下面的哪一个图形适合比较研究两个或多个总体或结构性问题（A）。

A、环形图B、饼图C、直方图D、茎叶图

二、多项选择题

1、变量数列中，各组变量值与频数的关系是（AC）。

A、各组变量值作用的大小由各组频数的多少反映

B、各组变量值作用的大小由各组变量值的大小反映

C、频数越大的变量值对总体一般水平的影响也越大

D、频数越大的变量值对总体一般水平的影响越小

E、频数越大，变量值也越大

2、下列说法那些是正确的？（ABCD）.

A、应该用均值来分析和描述地区间工资水平

B、宜用众数来描述流行的服装颜色

C、考试成绩中位数的含义是有一半考生的成绩超过此数

D、在数据组高度偏态时，宜用中位数而不是用众数来作为平均数

E、一般常用算术平均法来计算年平均增长率

3、下列应该用几何平均法计算的有（BCE）。

A、生产同种产品的三个车间的平均合格率B、平均发展速度

C、前后工序的三个车间的平均合格率D、平均劳动生产率

E、以复利支付利息的年平均利率

4、在组距式变量数列中，组中值（ABDE）o

A、是上限和下限之间的中点数B、是用来代表各组的标志值

C、在开口组中无法确定D、在开口组中，可参照相邻的组距来确定

E、就是组平均数

5、在某一个次数分配数列中（BCD

A、各组的频数之和等于100

B、各组频率大于0

C、频数越小，则该组的标志值所起的作用越小

D、频率表明各组标志值对总体的相对作用程度

E、总次数一定，频数和频率成反比

三、填空题

1、某班的经济学成绩如下表所示:

43555656596067697375

77777879808182838383

84868788888990909597

该班经济学成绩的平均数为77,众数为83,中位数为80.5,下四分位数为盘",

上四分位数为87.25,四分位差为18.75,离散系数为0.173。从成绩分布上看，它属于

左偏，你觉得用中位数描述它的集中趋势比较好,理由是数据分布明显左偏乂是顺序数

S_o

2、在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入在

200-30（）元的家庭占24%,人均月收入在300-400元的家庭占26%,在400-500元的家庭占

29%,在500~600元的家庭占10%,在600~700元的家庭占7%,在700元以上的占4%。

从此数据分布状况可以判断：

（1）该城市收入数据分布形状属右偏（左偏还是右偏）。

（2）你觉得用均值、中位数、众数中的中位数，来描述该城市人均收入状况较好。理

由是数据分布明显右偏。

（3）从收入分布的形状上判断，我们可以得出中位数和均值中均值数值较大.下四分

位数所在区间为300~400,上四分位数所在区间为400~500。

3、组距式分组根据其分组的组距是否相等可以分为等距分组和异距分组。

4、在组距数列中，表示各组界限的变量值称为望眼,各组的上限与下限之间的中点值称

为组中值。

5、有一批灯泡，经检查其使用寿命小于1000小时的占半数，出现最多的是1050小时。根

据资料可以估计算术平均数约为3_小时。

6、某工业局全员劳动生产率的标准差为512元，标准差系数为8.4%,则该工业局全员劳动

生产率水平为6095.24元。

四、判断分析题

1、并非任意一个变量数列都可以计算其算术平均数、中位数和众数。（，）

2、某企业某年各季度销售额和利润资料如下:

季度1234

销售额（百万元）150180200210

利润率（%）30323536

则该年各季度平均利润率为（30%+32%+35%+36%）/4=33.25%。（X）

3、对任何两组性质相同的数据，比较其集中趋势测度值的代表性，都可以采用标准差指标。

（X）

4、若数据组的均值是450,则所有的观察值都在450周围。（7）

5、由于离散型变量不能用小数表示，因此只能以单项数列来表现资料。（X）

6、连续型变量可以作单项式分组或组距式分组，而离散型变量只能作组距式分组。（X）

7、组距是指每个组变量值中的最大值与最小值之差，也就是组的上限与下限之差。（V）

8、众数和中位数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位数值大小的影响。

（X）

9、离中趋势测度值越大，说明总体中各数据的变异程度就越大，则集中趋势测度值的代表

性就越小。（V）

五、计算题

1、40名学生的考试成绩如下，试进行适当的统计分组，并编制频数分布表、绘制茎叶图,

筒要分析学生考试成绩的分布特征。

61517662606364655850

76676869596974907072

79919095818297888773

80848686857172727483

解：绝大多数同学成绩集中在60—80之间，其中70-80分占27.5%

成绩人数频率％

60以下410

60-701025

70-801127.5

80-901025

90以上512.5

合计40100.0

50189

61203457899

766402931224

81287046653

901057

2、对50只电子元件的耐用时间进行测试，所得数据（单位：小时）如下:

8879259909489508641060927948860

1029926978818100091910408541100900

86590595489010069269009998861080

895900800938864920865982917860

950930896976921987830940802850

要求：（1）试根据上述资料编制变量数列。

（2）编制向上累计和向下累计频数、频率数列。

（3）根据所编制的变量数列绘制条形图和曲线图。

（4）根据变量数列，指出电子元件耐用时数在1000小时以上的有多少？占多大比重?

电子元件耐用时数在900小时以下的有多少？占多大比重？

（5）根据次数分布的曲线图说明电子元件耐用时数的分布属于哪种类型的变量分布。

（6）若该电子元件耐用时数在900小时以下为不合格品，试计算其合格率。

解：（1）50只电子元件耐用时间测试分布表

向上累计向下累计

按耐用时间分组频数（个）频率（％）

频数（个）频率（％）频数（个）频率（%）

800~850484850100

850〜900132617344692

900-950173434683366

950-100091843861632

1000~1050484794714

1050~1100365010036

合计50100----

（5）900小时以上为合格，共33个，产品合格率为66%

一、填空题

1、评价估计量的标准包括无偏性、有效性、一致性。

]

2、尸分布两个自由度不可随意互换，但具有的倒数关系是〃2）=

乙（〃2，〃1）

3、总体方差『在ba置信水平下的置信区间下限为空吐，上限为（二1）S[

4、当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而增大；当置信水平固定

时，置信区间的宽度随样本量的增大而」如。

5、样本量与置信水平成正比,与总体方差成正比,与估计误差的平方成反比。

6、抽样估计的方法有点估计和区间估计两种。

7、对两个总体所要估计的参数有两个总体的均值之差、两个总体的比例之差、两

个总体的方差之比；其中需要用下分布构造置信区间的是两个总体的方差之比。

二、判断题

1、抽样估计的置信度就是表明样本指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证

程度。（V）

2、当估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数时，这评价估计量的标准叫做

一致性。（X）

3、抽样准确度要求高，则可靠性低。（J）

4、抽样推断是利用总体中的一部分进行推断，则不可避免地会出现误差。（J）

5、在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、惟一的。

（X）

6、点估计就是以样本指标的实际值直接作为相应总体指标的估计值。（J）

7、由样本均值抽样分布的标准差可知，由大样本得出的估计量比小样本得出的估计量

更接近总体参数。（J）

8、抽样平均误差总是小于抽样极限误差（即所希望达到的估计误差）。（X）

三、单项选择题

1、某厂要对某批产品进行抽样调查，已知以往的产品合格率分别为90%,93%,95%,要

求误差范围小于5%,可靠性为95.45%,则必要样本容量应为（A）o

A、44B、105C、76D、109

2、在其他条件不变的情况下，若所希望达到的估计误差变为原来的二倍，则样本单位数为

（D）»

A、原来的二倍B、原来的四倍C、原来的二分之一D、原来的四分之一

3、指出下面的说法哪一个是正确的（A）。

A、样本量越大，样本均值的抽样分布的标准差就越小

B、样本量越大，样本均值的抽样分布的标准差就越大

C、样本量越小，样本均值的抽样分布的标准差就越小

D、样本均值的抽样分布的标准差与样本量无关

4、抽样推断的主要目的是（A）。

A、用样本指标来推算总体指标B、对调查单位做深入研究

C、计算和控制抽样误差D、广泛运用数学方法

5、抽样推断所必须遵循的基本原则是（B）。

A、准确性原则B、随机性原则C、可靠性原则D、灵活性原则

6、区间估计表明的是一个（B）.

A、绝对可靠的范围B、可能的范围C、绝对不可靠的范围D、不可能的范围

7、在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量（A）。

A、越大B、越小C、可能大也可能小D、不变

8、当置信水平一定时，置信区间的宽度（A）»

A、随着样本量的增大而减少B、随着样本量的增大而增大

C、与样本量的大小无关D、与样本量的平方根成正比

9、根据某地区关于工人工资的样本资料估计出该地区的工人平均工资的95%置信区间为

（3800,3900）,那么下列说法正确的是（C）。

A、该地区平均工资有95%的可能性落在该置信区间中

B、该地区平均工资只有5%的可能性落在该置信区间之外

C、该置信区间有95%的概率包含该地区的平均工资

D、该置信区间的误差不会超过5%

10、抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是（C）。

A、总体方差大，样本容量也要大B、要求的可靠程度高，所需样本容量越大

C、总体方差小，样本容量大D、要求推断比较精确，样本容量要大

11、参数估计的类型有（D）。

A、点估计和无偏估计B、无偏估计和区间估计

C、点估计和有效估计D、点估计和区间估计

12、甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（D）。

A、甲是充分估计量B、甲乙一样有效C、乙比甲有效D、甲比乙有效

13、设（X,X2「・,X“）是正态总体的样本，统计量0=忙幺服从N（0,l）,又知

『=0.64,„=16,及样本均值V,利用U对/作区间估计，若已指定置信度1-a,并查得也|

临界值为U=1.96,则〃的置信区间为（C）。

I--

2

A、（又，X+0.396）B,（X-0.196,X+0,196）

C、（9—0.392,X+0.392）D>（X-0.784,X+0.784）

14、在评价点估计量的标准中，如果随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近总体参

数，这是指估计量的（A）。

A、一致性B、准确性C、无偏性D、有效性

15、已知某次高考的数学成绩服从正态分布，从这个总体中随机抽取”=36的样本，并计算

得其平均分为79,标准差为9,那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值〃的0.95

的置信区间之内的有（D

A、77B、79C、81D、83

16、用从总体抽取的一个样本统计量作为总体参数的估计值称为（B）o

A、样本估计B、点估计C、区间估计D、总体估

四、多项选择题

1、抽样估计中的抽样误差（ACE）。

A、是不可避免要产生的B、是可以通过改进调查方法来消除的

C、是可以事先计算出来的D、只有在调查结束之后才能计算

E、其大小是可以控制的

2、区间估计中总体指标所在范围（ACD）。

A、是一个可能范围B、是绝对可靠的范围

C、不是绝对可靠的范围D、是有一定把握程度的范围E、是毫无把握的范围

五、计算题

1、某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机

样本，他们到单位的距离(公里)分别是：10,3,14,8,6,9,12,1b7,5,10,15,

9,16,13,2。求职工上班从家里到单位平均距离在95%的置信区间。

解：无=9.375,5-4.1130,3=1.02825

X±/.2(15)-4==9.375+2.1315xl.02825=9.375+2.1917W<7.18,11.57)

yin

2、重量为100g,现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测

得每包重量如下：

每包重量(g)包数

96〜982

98〜1003

100-10234

102-1047

104〜1064

合计50

已知食品包重服从正态分布，要求：

(1)确定该种食品平均重量的95%的置信区间

(2)如果规定了食品重量低于100g属于不合格，确定该批食品合格率的95%的置信

区间。

解：⑴计算该样本的均值元=101.32,标准差s=1.634

由于”=50为大样本，所以总体均值〃的95%的置信区间为：

x±ztt/2-^=101.32±1.96xi^-=101.32±0.453.即(100.867,101.773)

(2)计算样本比例p=90%,总体比例兀的95%的置信区间为:

90

P±Za/2H=90%±1.96x啕=90%±8.32%，即(81.68%,98.32%)

n50

3、某居民小区共有500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否

赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

(1)求总体赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。

(2)如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%,估计误差不超过10%,应抽取多少

户进行调查？(a=0.05)

解：(1)p=64%,H=50

64

l-a=95%时，p士z也")=0.⑨±1.96xJ。=0a±0.1330，即(51%,77%)

(2)L80%,l-a=95%,E=10%,〃=z；//U一万)J浇一x0-8(l一08)、9

E20.12

4、从一批零件中随机抽取36个，测得其平均长度为149.5cm,标准差为1.93c%。试确

定该种零件平均长度的95%的置信区间。

解：已知:n=36fx=149.5,a=0.05,Za/2=1.96

由于e36为大样本，所以零件平均长度的95%的置信区间为:

1.93

下土Z0/2=149.5±1.96x=149.5±0.63，即(148.87,150.13)

5、一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了

18个员工，得到他们每周加班的时间数据如下（单位：小时）：______________

621\T~~207081629~

381211921251516

假定员工每周加班的时间服从正态分布，估计网络公司员工平均每周加班时间的90%

的置信区间。

解：已知：总体服从正态分布,但＜7未知,〃=18为小样本,a=0.1,te（18-l）=1.74

根据样本数据计算得：亍=13.56,s=7.8

网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间为:

7.8

x±%27=^=13.56±1.74x=13.56±3.2.即(10.36,16.76)

V18

6、一位银行的管理人员想估计每位顾客在该银行的月平均存款额。他假设所有顾客月

存款额的标准差为1000元，要求的估计误差在200元以内，置信水平为99%。应选取多大

的样本？

解：已知：＜7=1000,估计误差E=200,«=0.01,ZW2=2.58

应抽取的样本量为：〃=玄仁=咨*竺=167

E22002

四

一、单项选择题

1、对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（A）。

A、假设检验B、参数估计C、双侧检验D、单侧检验

2、在假设检验中，显著性水平a是（A）。

A、原假设为真时被拒绝的概率B、原假设为真时被接受的概率

C、原假设为伪时被拒绝的概率D、原假设为伪时被接受的概率

3、在假设检验中，原假设与备择假设（C）。

A、都有可能被接受

B、都有可能不被接受

C、只有一个被接受而且必有一个被接受

D、原假设一定被接受，备择假设不一定被接受

4、在复合假设检验中，“=”一般放在（A）。

A、原假设上

B、备择假设上

C、可以放在原假设上，也可以放在备择假设上

D、有时放在原假设上，有时放在备择假设上

5、在假设检验中，不能拒绝原假设意味着（C）。

A、原假设肯定是正确的B、原假设肯定是错误的

C、没有证据证明原假设是正确的D、没有证据证明原假设是错误的

6、若办：抽出一个样本，其均值亍＜"0，则（B）.

A、肯定拒绝原假设B、有可能拒绝原假设

C、肯定接受原假设D、有可能接受原假设

7、若Ho：抽出一个样本，其均值则（B）。

A、肯定拒绝原假设B、有可能拒绝原假设

C、肯定接受原假设D、以上说法都不对

8、在假设检验中，如果样本容量一定，则第一类错误和第二类错误（B）。

A、可以同时减小B、不能同时减小

C、可以同时增大D、只能同时增大

9、假设检验的基本思想可用（C）来解释。

A、中心极限定理B、置信区间

C、小概率事件D、正态分布的性质

10、在统计检验中，那些不大可能的结果称为（D）。如果这类结果真的发生了，我们将

否定假设。

A、检验统计量B、显著性水平C、零假设D、拒绝域

11、对于大样本双侧检验，如果根据显著性水平查正态分布表得Z”2=L96,则当零假设被否

定时，犯第一类错误的概率是（C）。

A、20%B、10%C、5%D、1%

12、将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水

平的二分之一，这是（B）。

A、单侧检验B、双侧检验C、右侧检验D、左侧检验

13、若Ho："="o，抽出一个样本，其均值彳="0，则（A）。

A、肯定接受原假设B、有可能接受原假设

C、肯定拒绝原假设D、有可能拒绝原假设

14、在假设检验中，原假设为,备择假设从，则称（C）为犯第二类错误。

A、Ho为真，接受HiB、H）为真，拒绝"1

C、Ho不真，接受&D、%不真，拒绝为

15、X~N（〃,『），Ho-."=〃o，且『已知，则仰的拒绝域为（C）

A、Z<-Z„B、ZNZ"C、|Z|>Z^,D、|Z|<

16、X~N（fi4）,/未知，Ho：传网,则〃o的拒绝域为（A）。

A、t<-taB、t>taC.\t\<taD、

17、加工零件所使用的毛坯如果过短，加工出来的零件则达不到规定的标准长度网，对生

产毛坯的模框进行检验，所采用的假设应当为（A）。

A、B、"初oC、"qoD、曲此

18、X〜B（n,p）,大样本情况下，Ho：p=p。,这时”o的拒绝域为（D）。

A、|Z|NZ“B、Z4Z%D、|平Z%

二、多选题

1、£错误（ACDE)o

A、是在原假设不真实的条件下发生

B、是在原假设真实的条件下发生

C、决定于原假设与真实值之间的差距

D、原假设与真实值之间的差距越大，犯夕错误的可能性就越小

E、原假设与真实值之间的差距越小，犯£错误的可能性就越大

2、统计推断的具体内容很广泛，归纳起来，主要是（BE）问题。

A、抽样分布B、参数估计

C、方差分析D、回归分析E、假设检验

3、下列关于假设检验的陈述正确的是（ACDE）。

A、假设检验实质上是对原假设进行检验

B、假设检验实质上是对备择假设进行检验

C、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误

D、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备择假设哪一个更有可

能正确

E、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确

4、假设检验中，下面五个判断正确的有（BCD）。

A、当零假设为假时接受它的概率就是备择假设为真时接受它的概率

B、当零假设为假时接受它的概率就是备择假设为真时拒绝它的概率

C、当零假设为真时接受它的概率就是备择假设为假时拒绝它的概率

D、当零假设为真时拒绝它的概率就是备择假设为假时接受它的概率

E、当备择假设为假时拒绝它的概率等于零假设为假时接受它的概率

5、关于「检验，下面正确的说法是（BD）。

A、t检验实际是解决大样本均值的检验问题

B、t检验实际是解决小样本均值的检验问题

C、f检验适用于任何总体分布

D、f检验对正态总体适用

E、t检验要求总体的o已知

6、在假设检验中，总体参数（ACD

A、是未知的B、是已知的C、是假设的

D、是确定的E、是不确定的

7、在假设检验中，犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率的关系是（DE）0

A、=B、成正比例关系变化

C、成反比例关系变化D、当a值给定后，胃值随之确定

E、当a值减小后，£值会随之增大

8、假设检验拒绝原假设，说明（CD

A、原假设有逻辑上的错误B、原假设根本不存在

C、原假设成立的可能性很小D、备择假设成立的可能性很大

E、备择假设成立的可能性很小

9、根据原假设的情况，假设检验中的临界值（BD）。

A、只能有一个，不会有两个B、有时有一个，有时有两个

C、只可能为正值D、有时有负值

E、总是以零为中心，呈对称分布

10、X~N（//,『），且『已知，Ho：所必）的拒绝域为（AD）。

A、Z4-Z%B、Z2-Z%C、ZWZ/D、Z2Z夕」E、|Z|N-Z[

11、假设检验和参数估计的联系与区别，下面五个判断正确的有（ABC）。

A、都是对总体某一数量特征的推断，都是运用概率估计来得到自己的结论；

B、前者则需要事先对总体参数做出某种假设，然后根据已知的抽样分布规律确定可以

接受的临界值；

C、后者无须事先对总体数量特征做出假设。它是根据已知的抽样分布规律找出恰当的

区间，给出总体参数落在这一区间的概率。

D、假设检验中的第二类错误就是参数估计中的第一类错误

E、假设检验中实测显著性水平就是参数估计中的置信系数

12、当我们根据样本资料对零假设做出接受或拒绝的决定时•，可能出现的情况有（ACDE）。

A、当零假设为真时接受它

B、当零假设为假时接受它，我们犯了第一类错误

C、当零假设为真时拒绝它，我们犯了第一类错误

D、当零假设为假时拒绝它

E、当零假设为假时接受它，我们犯了第二类错误

三、填空题

1、对正态总体的数学期望〃进行假设检验，如果在显著性水平0.05下，接受假设“：〃=外,

那么在显著性水平0.01下，必然接受Ho一。

2、在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平为a,则犯第一类错误的概率是q。

3、若一个事件发生的概率很小，就称其为小概率事件。

4、假设检验中确定的显著性水平越高，原假设为真而被拒绝的概率就越