南阳市卧龙区第二十一学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2024年春期七年级数学第一次月考试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列等式的变形中，正确的是（）A.如果，那么a=b B.如果|a|=|b|，那么a=bC.如果ax=ay，那么x=y D.如果a=b，那么2.把方程分母化为整数的方程是（）A. B.C. D.3.方程是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（）A.0 B.2 C.0或2 D.34.二元一次方程的正整数解有（）A.2个 B.3个 C.4 D.5个5.已知二元一次方程的一组解为，则为（）A. B.10 C. D.76.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A. B.C. D.7.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（）A.8cm2 B.10cm2 C.12cm2 D.60cm28.甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则的值是（）A.1 B. C.10 D.9.由方程组可得出x与y之间的关系是（）A. B. C. D.10.关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值为（）A3 B.2 C.1 D.0二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.把方程改写成用含x式子表示y的形式是：____．12.若关于的方程与的解互为倒数，则的值为___________．13若，则__．14.已知关于的不等式的解集，则关于的不等式的解集是__________．15.已知关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的方程组的解为______．三、解答题：（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.解方程（或方程组）：（1）（2）17.请根据小明同学解不等式的过程，完成下面各项任务：解不等式解：去分母，得①去括号，得②移项，得③合并同类项，得④系数化为1，得⑤所以不等式的解集为（1）任务一：填空：以上解题过程中，从第步开始出现错误，错误的原因是____________；（2）任务二：请从出现错误的步骤开始，把正确的解答过程，完整的写出来；（3）任务三：以上解题过程中，除了开始出现的错误外，还有哪些错误值得注意．18.解不等式，在数轴上表示它的解集，并写出它的非负整数解．19.若关于x，y的二元一次方程组与有相同的解，求的值．20.一张课桌需要一个桌面和四条桌腿，如果一立方米木材可做60个桌面或360条桌腿（其他材料不计），现有20立方米木材，那么安排多少立方米木材做桌面，多少立方米木材做桌腿刚好配套？21.若关于，的二元一次方程组．（1）若方程组的解也是二元一次方程的解，求m的值．（2）若方程组的解满足，求m的取值范围．22.某商场计划购进A、B两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场需要至多购进多少盏A型台灯？23.阅读与理解：若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆盖不等式”，例如：不等式的解都是不等式的解，则是的“覆盖不等式”．根据以上信息，解决下列问题：（1）__________“覆盖不等式”；（填“是”或“不是”）（2）若关于的不等式是的“覆盖不等式”，且也是关于的不等式的“覆盖不等式”，求的值；（3）若是关于的不等式的“覆盖不等式”，试求的取值范围．

2024年春期七年级数学第一次月考试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】12【13题答案】【答案】11【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题：（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）①，去分母时把1漏乘以12；（2）见解析；（3）正确运用不等式的性质【18题答案】【答案】，数轴图见解析，非负整数解为0，1，2，3，4．【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】安排12立方米