南通市如东县实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

如东县实验中学2022-2023学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷（考试时间：120分钟，总分：150分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列生活中的现象不属于平移运动的是（）A.升降式电梯的运动 B.教室开门时门的运动C.笔直的传送带上，产品的移动 D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过2.在实数4，0，，，0.1010010001，，中无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知是二元一次方程的解，则k的值是（）A. B. C. D.4.《九章算术》是人类科学史上应用数学“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？其人意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行．问：人与车各多少？设有x人，y辆车，则符合题意的方程组是（）A. B. C. D.5.如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（）A. B. C. D.6.已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知直线，将含有的直角三角尺按如图方式放置（），其中A，C两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.定义新运算：对于任意实数，都有，如：，那么不等式的正整数解的个数是（

）A. B. C. D.9.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A. B. C. D.10.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点，然后按照图中箭头所示方向移动，且每秒移动1个单位，则第2023秒时，该点所在的坐标是（）A. B. C. D.二．填空题（本大题共8小题，11-12每小题3分，13-18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11.在平面直角坐标系中，点P（m是实数）在第________象限．12.已知x、y为实数，且，则______．13.已知：正数a的两个不等的平方根是和，则a的值是______．14.关于的方程组，则的值等于______．15.把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值可能有________种．16.关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为______．17.在平面直角坐标系中，点与点（是任意实数）的距离的最小值为______．18.两位数m和两位数n，它们各个数位上的数字都不为0，将数m任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数n任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为，例如：；．若一个两位数，两位数（，，x，y是整数），交换两位数p的十位数字和个位数字得到新数，当与q的个位数字的6倍的和能被13整除时，称这样的两个数p和q为“美好数对”，求所有“美好数对”中的最大值________．三．解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20.解方程（组）：（1）．（2）．21.解不等式组并把解集数轴上表示出来：．22.如图，点C，D在直线上，，，的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M，若，求的度数．23.在正方形的网格中，每个小正方形的边长为个单位长度，的三个顶点都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将平移．使点平移到点，点分别是的对应点．（1）在图中请画出平移后的；（2）三角形的面积为（3）在网格中画出一个格点，使得（画出一个即可）24.甲、乙两个家庭计划利用“五一”假期到某景区旅游，已知甲家庭人数比乙家庭人数多4人，且甲家庭人数的2倍恰好等于乙家庭人数的3倍．旅行社团体优惠条件AA成人全价购票，儿童可免费BB成人8折购票，小孩半价购票（1）求甲、乙两家庭的人数分别有多少人？（2）现有A，B两个旅行社，他们的报价相同，都是成人票价200元，儿童票价120元．同时，他们都规定：团体人数不少于15人，可按表格中的优惠条件购票．设两个家庭共有m名儿童，若他们组团旅游，则选择哪一家旅行社支付旅游费用较少？25.在平面直角坐标系经中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P、Q两点为“等距点”．（1）点的“短距”为；（2）点“短距”为1，求的值；（3）若，两点为“等距点”，求值．26.已知，平