南宁市第四十七中学2023-2024年七年级下学期3月数学月考试题

2024年春季学期南宁市第四十七中学七年级数学学科知识竞赛试题（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上做答，在本试卷上作答无效．2．答题时，请认真阅读答题卡上的注意事项．3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一起收回．第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.2024的相反数是（）A.2024 B. C. D.2.下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是（）A B. C. D.3.南宁地铁1号线2016年12月28日全线通车，通车当日总客运量约199000人次．199000用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.4.下列命题中，是真命题是（）A.同位角相等 B.有且只有一条直线与已知直线垂直C.相等的角是对顶角 D.邻补角一定互补5.下列计算正确的是()A. B. C. D.6.下列方程组中是二元一次方程组是（）A. B. C. D.7.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数为()A.35° B.55° C.65° D.60°8.点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.平面直角坐标系中，将点向左平移得到点，则平移了（）个单位长度？A.3 B.4 C.5 D.610.已知线段，，且A，B，C三点在同一直线上，则线段的长度为（）A.1 B.1或9 C.2或8 D.911.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）A. B. C. D.12.如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的度数是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）13.比较大小：__________2（填“>”“<”或“=”）14.在某个电影院里，如果用(3，12)表示3排12号，那么2排5号可以表示为_________．15.把方程改写成用含有x的式子表示y的形式：___．16.如果一个正数的两个平方根为，，则_____．17.观察下列表格：a0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，，，则10a+b的值(保留一位小数)是_________．18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，……，那么点的坐标为___________．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.化简：20.解方程（1）（2）21.解方程组：（1）（2）22.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，且点A'的坐标为（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为A'，点B'、C′分别是点B、C的对应点．（1）请画出平移后的三角形A'B'C'，并直接写出点B'、C'的坐标；（2）若三角形ABC内有一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P'的坐标为．（3）求四边形A'BCC'的面积．23.已知：如图．求证：平分．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：证明：∵，（）∴，（）∴，（）∴，（）∵(已知)，∴，（）∴平分．（）24.为鼓励学生，陈老师准备购买一批笔记本和文具袋作为表现进步的学生的奖品，已知购买1个笔记本和2个文具袋需20元，购买2个笔记本，3个文具袋需31元．（1）求笔记本和文具袋的单价．（2）陈老师计划使用50元同时购买笔记本和文具袋两种奖品若干个，问两种奖品各买多少个可以恰好使用完50元．25.如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数．26.如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BCx轴，a，b满足．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）当点P运动