六盘水市盘州市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年度第一学期教学质量监测七年级数学试题卷温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自己带走．2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”．3．本试卷共6页，满分150分，考试时长120分钟．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．1.如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面是圆的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据球的三视图只有圆，即可得出答案．【详解】解：根据题意，∵球的三视图只有圆，∴如果截面是圆，这个几何体只能是球；故选：B【点睛】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．2.从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把一个大于等于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)的记数法.【详解】2897000=.故选C【点睛】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的定义.3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥【答案】D【解析】【详解】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱．故选：D4.下列各组数中，互为相反数的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义和相反数的定义，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、，则与互为相反数；故A正确；B、，则与不是互为相反数；故B错误；C、，则与不是互为相反数；故C错误；D、，则与不是互为相反数；故D错误；故选：A【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号不相同的两个数互为相反数．5.在，，，这四个数中，最大数与最小的数的和等于（）A. B.5 C.6 D.8【答案】B【解析】【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．【详解】解：∵，，，，且，∴最大的数与最小的数的和等于，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值意义，有理数的加法运算，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．6.若单项式与的和仍然是一个单项式，则等于（）A. B. C.1 D.2022【答案】C【解析】【分析】根据题意，可知单项式与是同类项，然后求出m、n的值，即可得到答案.【详解】解：∵单项式与的和仍然是一个单项式，∴单项式与是同类项，∴，，∴，∴；故选择：C【点睛】本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是利用同类项的定义求出m、n的值.7.如图，，是线段上两点，若cm，cm，且是的中点，则的长等于（）A.3cm B.4cm C.6cm D.7cm【答案】C【解析】【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【详解】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB-BC=7-4=3（cm），∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6（cm）．故选：C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．8.下列说法正确的有（）（1）两点之间，线段最短；（2）两点之间线段的长度叫做两点之间的距离；（3）用度、分、秒表示为；（4）过八边形的一个顶点可作5条对角线．（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质，两点之间距离的定义，度分秒的计算法则，及对角线条数的计算公式进行判断即可．【详解】解：（1）两点之间，线段最短，故原说法正确；（2）两点之间线段的长度叫做两点之间的距离，故原说法正确；（3）用度、分、秒表示为，故原说法正确；（4）过八边形一个顶点可作5条对角线，故原说法正确．故选：D．【点睛】此题考查了两点之间线段最短的性质，两点之间距离的定义，度分秒的计算法则，及对角线条数的计算公式，正确掌握各知识点是解题的关键．9.已知是方程的解，则a的值为（）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】将代入求解即可．【详解】解：将代入，可得解得故选：A【点睛】此题考查了方程解的含义，使方程成立的未知数的值为方程的解，掌握方程解的概念是解题的关键．10.寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（）A.20 B.22 C.25 D.20或25【答案】D【解析】【分析】本题分票价每张45元和票价每张45元的八折两种情况讨论，根据数量＝总价÷单价，列式计算即可求解．【详解】①若购买的电影票不超过20张，则其数量为900÷45＝20（张）；②若购买的电影票超过20张，设购买了x张电影票，根据题意，得：45×x×80%＝900，解得：x＝25；综上，共购买了20张或25张电影票；故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，注意分类思想的实际运用，同时熟练掌握数量，总价和单价之间的关系．11.为调查某中学学生对“五项管理”的了解程度，盘州市教育局进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（）A.九年级的学生对“五项管理”的了解程度B.全校女生对“五项管理”的了解程度C.在篮球场上打篮球的学生对“五项管理”的了解程度D.每班学号尾号为5的学生对“五项管理”的了解程度【答案】D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：由题意知最具代表性的是每班学号尾号为5的学生对“五项管理”的了解程度，而抽取九年级的学生、全校女生及在篮球场打篮球的学生对社会主义核心价值观的了解程度都过于片面，不具备代表性，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．12.将正整数1至2022按一定规律排列如下表：将表中带阴影的方框上下左右移动，方框所框住的五个数的和可以是（）A.2010 B.2020 C.2022 D.2035【答案】B【解析】【分析】设中间的数字为，则方框内的五个数字分别为，然后令其分别等于四个选项中的数，解之即可得出的值，由为整数、不能为第二列及第七列数，即可确定值，即可求解．【详解】解：设中间的数字为，则方框内的五个数字分别为，则这五个数的和为，∵，，则在第二列，A选项不合题意，∵，，则在第四列，B选项合题意，∵，不能整除，C选项不合题意，∵，，则在第七列，D选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意列出代数式是解题的关键．二、填空题：每小题4分，共16分．13.苹果的单价为元，桔子的单价为元，买苹果和桔子共需__________元．【答案】##【解析】【分析】根据题意，正确的列出代数式即可．【详解】解：根据题意，则买苹果和桔子共需：元；故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出代数式．14.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和0，则__________．【答案】【解析】【分析】通过观察展开图发现相对的面，根据相对面的数互为相反数确定的值即可．【详解】因为相邻的面不能相对，由展开图发现：与2相对，与4相对，根据相对面数之和为0可得：，，把，代入得：故答案为：．【点睛】本题考查代数式求值及几何图形空间想象，可先做模型再在实践基础上逐步提高空间想象能力．15.如图，一根长的木棒，木棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，则利用这把尺子能量出__________个长度．【答案】6【解析】【分析】比较线段长短的方法有：度量法：分别测量出两条线段的长度，比较测量结果数值的大小，以此确定线段的长短；叠合法：即把所要比较的两条线段放在同一条直线上进行比较．【详解】图中共有条线段，能量出6个长度，分别是：．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段的度量，解题关键是按照一定的顺序度量，不漏不重．16.a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则______．【答案】【解析】【分析】分别求出该列数的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．【详解】解：，，，，，该数列每4个数为1周期循环，，．故答案为．【点睛】本题考查了数字的规律变化，通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．三、解答题：本大题9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.小聪做作业时解方程的步骤如下：解：去分母得：①去括号得：②移项得：③合并同类项得：④系数化为1得：⑤（1）小聪的解答过程在第__________________步出现错误．（2）请写出正确的解答过程．【答案】（1）②（2）【解析】【分析】（1）根据去括号法则即可判断；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1进行解方程即可．【小问1详解】解：根据去括号法则可知第②步出现错误，故答案为：②；【小问2详解】解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．18.已知含字母，的多项式：（1）化简这个多项式；（2）若，互为倒数，且多项式的值为0，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可化简原式；（2）由倒数定义知，从而得出原式，再由代数式的值为0知，解之可得．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：∵，互为倒数，多项式的的值为0，∴则，∴∴；【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及倒数的定义、解一元一次方程．19.规定一种新运算法则：，例如：．（1）求的值；（2）若，求的值．【答案】（1）5（2）．【解析】【分析】（1）利用已知的新定义计算即可；（2）利用新定义计算出，再利用等式的性质得出，即可求解．【小问1详解】解：【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了新定义运算，以及有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，利用已知的新的运算法则进行计算．20.在平整的地面上，有若干个形状大小完全相同的小正方体堆成一个组合几何体，并固定在地面上，如图所示．（1）如果把堆成的几何体的表面喷上黄色的漆，则所有的小正方体中，有_________个正方体只有一个面是黄色，有_________个正方体只有两个面是黄色，有_________个正方体只有三个面是黄色．（2）请画出这个组合几何体从三个方向看到的形状图．（3）若现在你手头还有一些形状大小完全相同的小正方体，在保持从上面和从左面看到的形状图不变的前提下，最多可以再添加几个小正方体？【答案】（1）1，2，3（2）见解析（3）最多可以再添加4个小正方体【解析】【分析】（1）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，据此分析解答；（2）从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，从上面有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形；（3）保持从上面和左面看到的形状图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体．【小问1详解】解：只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共1个；有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有3个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个．故答案为：1，2，3；【小问2详解】解：如图所示：【小问3详解】解：根据题意，若保持从上面和左面看到的形状图不变，摆放的位置为：即：最多可以再添加4个小正方体．【点睛】本题考查三视图、认识立体图形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21.如图，为直线上一点，，平分，．（1）求出的度数；（2）试判断是否平分，并说明理由．【答案】（1）（2）平分；理由见解析．【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可得，根据邻补角求得，根据即可求解；（2）分别计算，可得，即可求解．【小问1详解】∵，平分，∴，∴，∴；【小问2详解】平分，理由如下：∵，，∴，∵，∴，∴平分．【点睛】本题考查了几何图形中角度计算，角平分线的定义，数形结合是解题的关键．22.某市在2021年对全市12000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图（每组包括最低值，不包括最高值）．请根据图表信息，解答下列问题组别视力人数（频数）207010（1）求抽样调查的人数以及，，的值；（2）补全频数直方图；（3）若视力在4.9以上（包括4.9）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市2021年七年级学生视力正常的大约有多少人？【答案】（1）抽样调查的人数为200人；，，（2）见解析（3）4800人【解析】【分析】（1）用总人数乘以频率20%计算即可得到a，用总人数减去其他频数求出b，再用b除以总人数，即可求出m的值；（2）根据（1）求出a，b的值，即可补全统计图；（3）求出后两组的频率之和即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，用总人数乘以所占的百分比即可得解．【小问1详解】解：抽样调查的人数为：；【小问2详解】解：补全频数直方图如图所示：小问3详解】解：视力正常的人数占被调查人数的百分比是：，，则该市2021年七年级的学生视力正常的学生约有4800人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23.为了探究式子与式子的关系．（1）请先分别计算当，时以及，时两个式子值；（2）根据第（1）题的计算结果，请写出你所发现的两个式子之间的关系；（3）利用两个式子之间的关系计算：的值．【答案】（1）当，时值为64；当，时值为1（2）（3）8【解析】【分析】（1）将a、b的值代入求值即可；（2）根据解析（1）得出的结果得出答案即可；（3）利用（2）的结论进行计算即可．【小问1详解】解：当，时，，当，时，【小问2详解】解：．【小问3详解】解：【点睛】本题主要考查了整式混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确进行计算即可．24.某中学有一个长为的长方形电子显示屏，学校的有关活动标语都会在电子显示屏显示，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，负责电子显示屏的老师发现：边空宽：字宽：字距时，显示最美观，因此每次电子显示屏都按照以上比例进行设计显示，如下图所示．请用列方程的方法解决下列问题：（1）某次活动标语的字数为17个，求这条标语的字距是多少？（2）如果某次活动标语的字宽为，那么这条标语字数是多少个？【答案】（1）字数为17个时字距是（2）字数总共是15个【解析】【分析】（1）设字距为，则边空宽为，字宽为，根据显示屏的总长度为，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据边空宽：字宽：字距可找出边空宽及字距，设字数为y个，根据显示屏的总长度为，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【小问1详解】解：设字距是，则边空宽为，字宽为；依题意得：整理得：解得：所以字数为17个时字距是；【小问2详解】解：由字宽为可知：边空距为：，字距为：设字数总