六安市舒城县仁峰实验学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

2022—2023学年七年级下学期教学质量调研一数学（沪科版）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列各数有平方根的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平方根的性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，负数没有平方根，零的平方根是零即可解答．【详解】解：∵，∴的立方根是，∴，∴没有平方根，故项不符合题意；∵，∴没有平方根，故项不符合题意；∵，∴没有平方根，故项不符合题意；∵，∴的平方根为，即有平方根，故项符合题意；故选．【点睛】本题考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，负数没有平方根，零的平方根是零，掌握平方根的性质是解题的关键．2.下列是不等式的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依据不等式的定义来判断即可．【详解】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，为不等式．故选：A．【点睛】本题考查了不等式的定义，要判断一个式子是不是不等式，主要看这个式子是否用“”“”“”“”或“”连接，若是，则为不等式，否则就不是不等式．3.的平方根为（）A.100 B.-100 C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出算术平方根，再求平方根即可．【详解】解：，100的平方根是，故选：C．【点睛】本题考查算术平方根，平方根，掌握算术平方根，平方根是解题的关键．4.如果，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意知，，根据不等式的性质，对各选项进行判断即可．【详解】解：∵，∴，，，不能判断，∴A、C、D错误，故不符合题意；B正确，故符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质．解题的关键在于对不等式性质的熟练掌握与灵活运用．5.一个数的立方根是它的相反数，这个数是（）A.1 B. C.0或1 D.0【答案】D【解析】【分析】利用立方根的定义和性质可得出答案．【详解】解：∵1的立方根是1，不符合题意，∴A不正确，∵的立方根是，不符合题意，∴B不正确，∵0和1的立方根是它本身，不符合题意，∴C不正确，∵0的立方根是0，0的相反数还是0，∴D正确．故选：D．【点睛】此题考查了立方根的定义和性质，熟练掌握立方根的定义和性质是解本题的关键．6.下列说法正确的是（）A.平方根是 B.16的算术平方根是C.的算术平方根是 D.的立方根是1【答案】C【解析】【分析】根据平方根，立方根，算术平方根的定义进行求解即可．【详解】解：A、没有平方根，原说法错误，不符合题意；B、16的算术平方根是4，原说法错误，不符合题意；C、的算术平方根是，原说法正确，符合题意；D、的立方根是，原说法错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了求平方根，立方根，算术平方根，熟知三者的定义是解题的关键：对于实数a、b，如果满足，那么a就叫做b的平方根，如果a是正数，那么a就叫做b的算术平方根；如果，那么a就叫做b的立方根．7.若，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义及立方根的定义可知进而即可解答．【详解】解：∵，∴，两边开立方，得：，移项并合并，得：,系数化为，得：；故选．【点睛】本题考查了立方根的定义，求一个数的算术平方根，一元一次方程，掌握立方根的定义及算术平方根的定义是解题的关键．8.若关于的一元一次不等式，则的值（）A. B.1或 C.或 D.【答案】C【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义解答即可．【详解】解：是关于的一元一次不等式，，或．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式．9.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】按去分母，移项、合并同类项的步骤解不等式，然后得出在数轴上表示不等式的解集．【详解】解：，去分母，得，移项、合并同类项，得，其解集表示在数轴上为：故选：A．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，严格遵循解不等式的基本步骤是关键．10.若实数3是不等式的一个解，则可取的最大整数是（）A. B.2 C. D.3【答案】C【解析】【分析】解不等式可得，结合题意“实数3是不等式的一个解”，可得，解该不等式即可获得答案．【详解】解：由不等式，得，∵实数3是不等式的一个解，∴，解得，∴可取的最大整数为．故本题选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用以及解一元一次不等式，结合题意得到不等式是解题关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.立方根是___________.【答案】【解析】【详解】=，则的立方根是，故答案为.12.a与5的差比它的2倍大，用不等式表示为___．【答案】【解析】【分析】a与5的差可表示为a-5，它的2倍表示为，大用“>”表示，此题得解．【详解】解：根据题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查了列不等式，根据各数量之间的关系，正确列出不等式是解题的关键．13.的整数部分是___________．【答案】3【解析】【分析】先估算的近似值，然后进行计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴的整数部分是3，故答案为：3．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握求一个数的算术平方根．14.定义运算：，例如：，若不等式的解集在数轴上如图所示，则的值是_____．【答案】【解析】【分析】由新定义的运算可得，进而求出关于的不等式的解集，结合不等式解集在数轴上的表示，得出，再求出即可．【详解】解：由新运算的定义可得，，∴，解得，由数轴上表示的解集可知，，∴，解得，故答案为：．【点睛】本题考查在数轴上表示不等式的解集，理解新定义的运算是正确解答的前提．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.说出下列不等式的变形依据．（1）若，则（2）若，则【答案】（1）根据不等式的性质1，不等式的两边同时加1（2）根据不等式的性质3，不等式的两边同除以【解析】【分析】（1）直接利用不等式的性质1，分析得出答案；（2）直接利用不等式的性质3，分析得出答案．小问1详解】解：由，得，根据不等式的性质1，不等式的两边同时加1，不等号的方向不变；【小问2详解】解：由，得，根据不等式的性质3，不等式的两边同除以，不等号的方向改变．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题关键．16.计算：．【答案】【解析】【分析】先计算平方、开平方和开立方，再计算加减．【详解】解：．【点睛】本题考查平方、算术平方根、立方根，解题关键是熟练掌握定义．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.把下列各数填入相应的集合里：，，，，，（两个3之间依次增加一个0）正数集合：{}；负数集合：{}；有理数集合：{}；无理数集合：{}．【答案】见详解【解析】【分析】根据正数、负数、有理数以及无理数的定义进行解答即可．【详解】解：因为比0大的数是正数，比0小的数是负数，所以正数集合：，，；所以负数集合：，，（两个3之间依次增加一个0）；因为有理数是指整数和分数的统称，且，所以有理数集合：，，，；因为无理数是指无限不循环小数，所以无理数集合：，（两个3之间依次增加一个0）．【点睛】本题主要考查了正数、负数、有理数以及无理数的定义，正确掌握相关知识的定义是解题的关键．18.解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）（2）【答案】（1），见解析（2），见解析【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为即可解答；（2）根据解一元一次不等式的步骤：去分母，移项，合并同类项，系数化为即可解答．【小问1详解】解：去括号，得，，移项，得，，合并同类项，得，，系数化为，得，；【小问2详解】解：，去分母，得，，移项，得，，合并同类项，得，，系数化为，得，．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，熟练解一元一次不等式的步骤是解题的关键．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.m的算术平方根是3，n的立方根是，求的平方根．【答案】【解析】【分析】先根据算术平方根和立方根求出，，再代入求值即可得出答案．【详解】解：∵m的算术平方根是3，n的立方根是，∴，，∴，∴平方根为．【点睛】本题考查算术平方根和立方根，掌握求算术平方根和立方根的方法是解题的关键．20.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根据立方根的定义两边开立方可得即可解答；（2）根据平方根的定义两边开平方得或即可解答．【小问1详解】解：，两边开立方，得，，移项，得，；【小问2详解】解：，两边开平方，得，，移项，得，或，系数化为，得，或．【点睛】本题考查了立方根的定义，平方根的定义，一元一次方程，掌握平方根的定义及立方根的定义是解题的关键．六、（本题满分12分）21.（1）若，比较与的大小，给出你的理由；（2）若，比较和的大小，给出你的理由．【答案】（1），理由见解析；（2）当时，；当时，；当时，，理由见解析【解析】【分析】（1）由不等式的性质：两边同时乘以得，两边同时加1得；（2）分三种情况讨论：当时，当时，当时，以此即可解答.【详解】解：（1），理由如下：，，；（2）①当时，；②当时，，；③当时，，；综上，当时，；当时，；当时，．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向要改变；等式的两边同时乘以或除以含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．七、（本题满分12分）22.如图，是一个计算流程图：（1）求计算流程图能够运算进行下去的最小整数？（2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）（2）存，或或【解析】【分析】（1）根据非负数才有算术平方根列出不等式即可解得；（2）为0和1时，有效，始终输不出y值．【小问1详解】解：由题意得，，解得，∴计算流程图能够运算进行下去的最小整数是；【小问2详解】解：当时，始终输不出y值．∵0的算术平方根是0，一定是有理数；当时，始终输不出y值；∵1的算术平方根是1，一定是有理数；当时，是负数时，始终输不出y值，∵负数没有算术平方根；综上所述，或或．【点睛】本题考查了程序设计与实数运算，掌握实数运算规则是关键．八、（本题满分14分）23.观察下列规律回答问题：，，，，，（1）则；；按上述规律，已知数小数点的移动与它的立方根的小数点移动间有何规律？（2）已知，若，用含的代数式表示，则；（3）根据规律写出与a的大小情况．【答案】（1）（2）﹣（3）当或时，；当或时，；当或时，．【解析】【分析】（