乐山市沐川县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年上期七年级期末考试数学（全卷共六个大题，满分150分，120分钟完卷）一、选择题（共36分，每小题3分）1如果向东走80m记作+80m，那么向西走60m记作（）A.+80m B.-80m C.+60m D.-60m【答案】D【解析】【分析】根据具有相反意义的量分析即可【详解】如果向东走80m记作+80m，那么向西走60m记作故选D【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解题意是解题的关键．2.下列各数中比小的数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2小的数是-3．【详解】∵|-3|=3，|-1|=1，又0＜1＜2＜3，∴-3＜-2，所以，所给出的四个数中比-2小的数是-3，故选：A【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．3.地球上煤的储量估计为15万亿吨以上，15万亿吨用科学记数法表示为()A.吨 B.吨 C.吨 D.吨【答案】C【解析】【分析】将15万亿写成15000000000000，再写成a×10n(其中1≤|a|＜10，n为整数)的形式即可．【详解】解：∵15万亿=15000000000000，一共14位，保留1位整数是1.5，小数点向前移动了13位，∴15万亿=15000000000000=．故选C．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是正确确定a的值以及n的值．4.下面有四组单项式，其中不是同类项的一组是()A.与B.与C.与D.与【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，逐一判断即可．【详解】解：A、4与是同类项，故A不符合题意；B、3x与2y所含字母不同，不是同类项，故B符合题意；C、与符合同类项的定义，是同类项，故C不符合题意；D、与符合同类项的定义，是同类项，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项的含义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．5.某机关单位原有工作人员人，抽调下基层工作后，留在该机关单位工作的人数为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据原有工作人员减去，即可求解．【详解】解：依题意，留在该机关单位工作的人数为，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键．6.如图，M是线段AB的中点，N是线段AB上一点，AB=2a，NB=b，下列线段的长表示错误的是（）A.AM=a B.AN=2a-bC.MN=a-b D.MB=a+b【答案】D【解析】【分析】根据线段的中点定义可得AM=MB=AB，再根据线段之间的和差关系列出等式即可．【详解】解：∵M是线段AB的中点，

∴AM=MB=AB=a，故A不符合题意，D符合题意；

AN=AB-BN=2a-b，故B不符合题意；

MN=MB-NB=a-b，故C不符合题意；

故选：D．【点睛】本题主要考查了线段的中点，关键是掌握线段的中点把线段分成相等的两部分．7.如图，直线a∥b，将一个三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝48°，则∠2的度数是（）A.40° B.42° C.48° D.50°【答案】B【解析】【分析】由对顶角相等，根据∠1的度数求出∠3的度数，再由a与b平行，得到同旁内角互补，再由∠4为直角，求出∠2的度数即可．【详解】解：∵∠1=∠3，∠1=48°，∴∠3=48°，∵a∥b，∴∠3+∠4+∠2=180°，∵∠4=90°，∴48°+90°+∠2=180°，∴∠2=42°．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．8.下图是某个几何体的三视图，该几何体是()A.长方体 B.正方体C.三棱柱 D.圆柱【答案】C【解析】【分析】根据三视图看到的图形的形状和大小，确定几何体的底面，侧面，从而得出这个几何体的名称．【详解】解：俯视图是三角形的，因此这个几何体的上面、下面是三角形的，正视图和左视图是长方形的，且左视图的长方形的宽较窄，因此判断这个几何体是三棱柱，故选：C．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，画三视图注意“长对正，宽相等，高平齐”原则，三视图实际上就是从三个方向的正投影所得到的图形．9.有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A.mn＜0 B.m﹣n＜0 C.﹣n＜|m| D.|m|＜|n|【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘法判断A选项；根据有理数的减法判断B选项；根据绝对值的性质判断C选项；根据绝对值的定义判断D选项.【详解】A选项，∵m＜0，n＜0，∴mn＞0，故该选项不符合题意；B选项∵m＞n，∴m﹣n＞0，故该选项不符合题意；C选项，∵|n|＞|m|，n＜0，∴﹣n＞|m|，故该选项不符合题意；D选项，|m|＜|n|，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的减法、有理数的乘法，熟练掌握以上知识是解决本题的关键.10.如图，点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB＝5．则满足条件的P点对应的整数有几个（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离为丨a-b丨求解即可．【详解】解：∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝丨2﹣（﹣3）丨＝5，∵点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB＝5，∴PA，B之间，∴满足条件的P点对应的整数有：﹣2，﹣1，0，1，共4个．故选：D．【点睛】本题考查数轴，熟练掌握数轴上两点间距离的表示是解答的关键．11.如图是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是()A.0、1、-2 B.0、-2、1C.1、0、-2 D.-2、0、1【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，即可求出A、B、C的值．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“-1”是相对面，“C”与“2”是相对面，∵折成正方体后相对面上的数互为相反数，∴A=0，B=1，C=-2，故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，⋯，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）A.18 B.19 C.20 D.21【答案】C【解析】【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律，即可得解．【详解】解：通过观察可得到第①个图形中实心圆点的个数为：5=2×1+1+2，

第②个图形中实心圆点的个数为：8=2×2+2+2，

第③个图形中实心圆点的个数为：11=2×3+3+2，

……

∴第⑥个图形中实心圆点的个数为：2×6+6+2=20，故选：C．【点睛】本题考查探索与表达—图形变化类．关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．二、填空题（共24分，每小题3分）13.－3的倒数是___________【答案】【解析】【分析】乘积为1的两数互为倒数，即a的倒数即为（a≠0），符号一致．【详解】∵－3的倒数是，故答案为：．14.华氏温度（℉）与摄氏温度（℃）之间的转换关系为：华氏温度=摄氏温度×，当摄氏温度为-20℃时，华氏温度为_____________【答案】-4℉【解析】【分析】将摄氏温度为-20℃代入华氏温度=摄氏温度×+32，即可求解．【详解】解：∵华氏温度=摄氏温度×+32，∴华氏温度=-20×+32=-4（℉），故答案为：-4℉．【点睛】本题考查求解代数式的值，熟练的把字母的值代入代数式进行求值是解本题的关键．15.如图是一把剪刀的示意图，手柄，要想使刀口的角度达到40°，那么手柄应增加的度数是______．【答案】25°【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠AOB，进而得出答案．【详解】由于∠COD=∠AOB=40°，所以手柄∠AOB应增加的度数是40°-15°=25°，故答案为：25°．【点睛】本题考查对顶角，掌握对顶角相等的性质进行计算即可．16.如图，点O在直线AB上，OC⊥OE，∠DOE=25°，OE平分∠DOB，那么∠AOC的度数为_________【答案】65°【解析】【分析】利用垂直的定义得∠COE=90°，利用角平分线的定义得∠BOE=25°，由此可解．【详解】解：∵OC⊥OE，∴∠COE=90°，∵OE平分∠DOB，∠DOE=25°，∴∠BOE=25°，又∵点O在直线AB上，∴．故答案为：65°．【点睛】本题考查角的和差运算，掌握垂直的定义和角平分线的定义是解题的关键．17.如图，，BD平分∠ABC，若∠ADB=33°，那么∠A的度数是_____________【答案】114°##114度【解析】【分析】由AD与BC平行，得到内错角相等，求解∠DBC，由BD为角平分线，求解∠ABD，再求解再利用平行线的性质可得答案．【详解】解：∵，∠ADB=33°，∴∠ADB=∠DBC=33°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=33°，∴∵∴∠A=180°-66°=114°．故答案为：114°．【点睛】此题考查了平行线的性质，角平分线性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．18.如图，边长为(a+3)的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则用含a的代数式表示另一边长为_____________【答案】2a+3##【解析】【分析】设另一边长为x，然后根据剩余部分的面积的两种表示方法列方程即可得解．【详解】解：设另一边长为x，根据题意得，3x=（a+3）2-a2，解得x=2a+3．故答案为：2a+3．【点睛】本题考查了整式的乘法与几何图形的面积之间的关系，掌握“利用完全平方公式进行简便运算”是解题的关键．19.几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图与俯视图如图所示，那么组合体中下正方体的个数最少有_____个．【答案】8【解析】【分析】由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．【详解】解：第一层有1+2+3＝6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有6+2＝8个正方体组成．故答案为：8．【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．20.我们平常用的数是十进制数，如∶，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．如：二进制数101等于十进制的数，二进制数1011等于十进制的数．那么二进制数10110等于十进制的数_____________【答案】22【解析】【分析】根据题意得出二进制与十进制的转换方法，计算即可得到结果．【详解】解：10110=1×24+0×23+1×22+1×21+0=16+0+4+2+0=22．故答案为：22．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，弄清题中的转换方法是解本题的关键．三、解答题21.计算：．【答案】【解析】【分析】先计算乘除，再计算加减，求得的值即为最终结果．【详解】解：．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，属于基础题，要有一定的运算求解能力，熟练掌握运算法则是解题的关键．22.计算：．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右顺序进行计算．【详解】解：原式===-5【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23.计算．【答案】【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可求解．【详解】解：原式．【点睛】本题考查整式的运算，掌握去括号法则是解题的关键．24.当x=2，y=-5时，求多项式的值．【答案】19【解析】【分析】将x=2，y=-5代入多项式进行计算即可．【详解】解：当x=2，y=-5时，x2+y2-x+y-3=22+（-5）2-2+（-5）-3=4+25-2-5-3=19．【点睛】此题考查了求代数式值的计算能力，关键是能代入进行准确计算．25.如图，OA⊥OB，直线EF、GD都经过点O，∠AOE=35°，且∠GOF=70°，求∠BOD的度数．【答案】∠BOD的度数为15°．【解析】【分析】根据垂直定义求出∠AOB=90°，从而求出∠BOE的度数，再根据对顶角求出∠EOD=∠FOG=70°，然后进行计算即可解答．【详解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOE=35°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-35°=55°，∵∠GOF=70°，∴∠EOD=∠FOG=70°，∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=70°-55°=15°，∴∠BOD的度数为15°．【点睛】本题考查了垂线，角的计算，根据题目的已知条件并结合图形分析解题的关键．26.如图，已知，，说明，阅读下列解答，并填上理由或结论．解：（______），______（______），（______）．又（______），______．______（______），（______）．【答案】已知，，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知，，，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】先证，得（两直线平行，同旁内角互补）．再证．则，即可得出结论．【详解】解：（已知），（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，同旁内角互补）．又（已知），．（同旁内角互补，两直线平行）．（两直线平行，内错角相等）．故答案为：已知，，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知，，，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．27.已知，，当，时，求5A-3B的值．【答案】，【解析】【分析】先通过合并同类项将5A-3B化简，再将，代入求值．【详解】解：，将，代入得，．【点睛】本题考查代数式化简求值，掌握合并同类项法则并正确计算是解题的关键．28.小虫在一条水平直线上从点O出发，沿直线来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，连续爬行的路程依次记为（单位：厘米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10，最终停下．（1）求小虫爬行结束后停在直线上的位置？（2）在爬行过程中，小虫一共爬行了多少厘米？（3）小虫爬行过程中离开出发点O最远是多少厘米？【答案】（1）回到原点O（2）54厘米（3）12厘米【解析】【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；

（2）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．

（3）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可．【小问1详解】由题意可知：+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0，故小虫回到点O；【小问2详解】小虫共爬行的路程为：5+|﹣3|+10+|﹣8|+|﹣6|+12+|10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（厘米），答：小虫一共爬行了54厘米．【小问3详解】第一次爬行，此时离开原点5厘米，第二次爬行，此时离开原点5﹣3＝2（厘米），第三次爬行，此时离开原点5﹣3+10＝12（厘米），第四次爬行，此时离开原点5﹣3+10﹣8＝4（厘米），第五次爬行，此时离开原点5﹣3+10﹣8﹣6＝﹣2（厘米），第六次爬行，此时离开原点5﹣3+10﹣8﹣6+12＝10（厘米），第七次爬行，此时离开原点5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0（厘米），故小虫离开出发点最远是12（厘米）．【点睛】本题考查了正数和负数，熟练掌握有理数的加法运算是解题关键．29.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度数．【答案】（1）CD∥EF，理由见解析；（2）∠ACB＝120°．【解析】【分析】（1）根据垂直定义得出∠EFB=∠CDB=90°，根据平行线的判定得出即可；

（2）根据平行线的性质和已知求出∠1=∠2=∠DCB，推出DG∥BC，根据平行线的性质得出即可．【详解】（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠EFB＝∠CDB＝90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2＝∠DCB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCB，∴DG∥BC，∴∠ACB＝∠3，∵∠3＝120°，∴∠ACB＝120°．【点睛】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．30.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里