河北省沧州市盐山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末教学质量评估七年级数学试卷（总分120分，考试时间90分钟）卷Ⅰ（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.图中，和是对顶角的是（）A. B.C. D.2.如图，下列条件能判断的是（）A. B. C. D.3.如图，将平移得到，下列结论中不一定成立的是（）A. B. C. D.4.在实数，，，3.14中，属于无理数的是（）A. B. C. D.3.145.的平方根是（）A.2 B. C. D.6.关于的叙述，正确的是（）A.在数轴上不存在表示的点 B.C.表示8的平方根 D.与最接近的整数是37.有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位.给出下面五个等式：①； ②；③； ④； ⑤.其中正确的是（）A.②③⑤ B.①④⑤ C.①③⑤ D.②④8.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分.小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分.设他答对了道题，则根据题意可列出不等式为（）A. B.C. D.9.如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A.81cm B.83cm C.85cm D.87cm10.已知知方程组的，满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.11.为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生下列说法正确的是（）A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是100C.2700名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体12.把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若______，依题意，设有名同学，可列不等式.则横线上的条件应该是（）A.每人分8本，则剩余5本 B.每人分8本，则恰好可多分给5个人C.每人分5本，则剩余8本 D.其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本卷Ⅱ（非选择题共84分）注意事项：1.答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.2.答卷Ⅱ时，将答案书写在密封线以内的规定区域.二、填空题（本题共4个小题；每小题3分，共12分.把答案写在题中的横线上）13.设为正整数，且，则的值为______.14.由可以得到用表示的式子为______.15.如果一个数的平方根是和，那么这个数是______.16.北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示.小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品件，则能够得到的不等式是______冰墩墩100元/个雪容融80元/个三、解答题（共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据如图，三角形中，，，三点分别在，，三边上，与相交于点，，.若，求的度数.解：，∴______（等量代换）∴（______）∴______∵∴______（等量代换）∴∴.18.（本小题满分8分）解方程组：（1） （2）.19.（本小题满分8分）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.（2）解不等式组：20.（本小题满分8分）探索与应用.先填写下表，通过观察后再回答问题：…0.00010.01110010000……0.011100…（1）表格中______；______；（2）从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知，则______；②已知，若，则______；（3）拓展：已知，若，则______.21.（本小题满分9分）已知点，试分别根据下列条件，求点的坐标.（1）点在轴上；（2）点在过点且与轴平行的直线上；（3）点到两坐标轴的距离相等.22.（本小题满分9分）某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题.分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.50.3590.5～100.524（1）这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中：______，______.（2）补全频数分布直方图.（3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？23.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，为原点，点，，.（1）如图1，三角形的面积为______；（2）如图2，将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点.①直接写出点的坐标；②求三角形的面积；24.（本小题满分12分）为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格（万元/台）年载客量（万人/年）60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.（1）求，的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由.

2023—2024学年度第二学期期末教学质量评估七年级数学试卷答案1.C2.A3.D4.B5.C6.D7.C8.B9.C10.A11.B12.B13.714.15.2516.17.（1分）（内错角相等，两直线平行）．（2分）（2分）（两直线平行，内错角相等）．（2分）（1分）18.（1）（4分） （2）（4分）19.（1）解：去分母，得，去括号，得．移项，得．合并，得．解得．（3分）在数轴上表示为：（1分）（2）解：，解不等式①，得，（1分）解不等式②，得，（1分）所以不等式组的解集是．（2分）20.（1）0.1（1分）10；（1分）（2）31.6（2分）32400；（2分）（3）0.012（2分）21.解：（1）根据题意，得，解之，得，∴点P的坐标为；（3分）（2）根据题意，得，解之，得，∴，，∴点P的坐标为；（3分）（3）根据题意，得或，解之，得或，∴，或，，∴点P的坐标为或．（3分）22.（1）200（1分）70，（1分）0.12；（1分）（2）补全频数分布直方图如下：（2分）（3）（人），（4分）答：该校安全意识不强的学生约有424人．23.解：（1）∵，，，∴，，，∴．故答案为6．（2分）（2）①如图②中由题意D（5，4），（2分）②．（6分）24.解：（1）依题意得：，解得：．答：a的值为100，b的值为150．（4分）（2）总费用最少的购买方案为：