绝对值不等式的解法公开课获奖课件

选修4-5绝对值不等式解法学习目旳：1、理解|a|几何意义2、理解并掌握含绝对值不等式常用解题措施第1页看高考怎么考？全国卷1（文科）第2页看高考怎么考？全国卷2（文科）第3页看高考怎么考？全国卷3（文科）第4页1、绝对值定义|x|=x,x>0－x,x<00,x=02、绝对值几何意义0x|x|x1x|x－x1|第5页3、函数y＝|x|图象y=|x|=x,x>0－x,x<00,x=0oxy11－1第6页二、探索解法探索：不等式|x|<1解集。

第7页0-1不等式|x|<1解集表到达原点距离不不小于1点集合.1因此，不等式|x|<1解集为{x|-1<x<1}探索：不等式|x|<1解集.措施一：运用绝对值几何意义观测①当x≥0时，原不等式可化为x＜1②当x＜0时，原不等式可化为－x＜1，即x＞－1∴0≤x＜1∴－1＜x＜0综合①②得，原不等式解集为{x|－1<x<1}方法二:利用绝对值定义去掉绝对值符号,需要分类讨论第8页探索：不等式|x|<1解集。

从函数观点看，不等式|x|<1解集表示函数y=|x|图象位于函数y=1图象下方部分对应x取值范围.oxy11－1y=1所以，不等式|x|<1解集为{x|-1<x<1}方法三：利用函数图象观察第9页措施小结（一）解含绝对值不等式常用思绪:措施一：运用绝对值几何意义观测措施二：运用绝对值定义去掉绝对值符号，需要分类讨论措施三：运用函数图象观测第10页一般地，可得解集规律:形如|x|<a和|x|>a(a>0)含绝对值不等式解集:①不等式|x|<a解集为{x|-a<x<a}②不等式|x|>a解集为{x|x<-a或x>a}0-aa0-aa第11页基础练习1：解如下不等式：（1）|x|>5（2）2|x|<5（3）|2x|>5（4）|x-1|<5第12页解如下不等式：第13页解绝对值不等式关键是去绝对值符号,你有什么措施处理这个问题?第14页措施小结（二）第15页小结：含绝对值不等式解法：措施一：运用绝对值几何意义观测措施二：运用绝对值定义去掉绝对值符号，需要分类讨论措施三：运用函数图象观测这是解含绝对值不等式三种常用思绪第16页第17页1答案2答案课堂练习：2.试解不等式|x-1|+|x+2|≥5解绝对值不等式关键是去绝对值符号,你有什么措施处理这个问题?第18页尚有无其他措施?第19页2.试解不等式|x-1|+|x+2|≥5措施一：运用绝对值几何意义，体现了数形结合思想．-212-3解:|x-1|+|x+2|=5解为x=-3或x=2所以原不等式解为措施小结第20页2.解不等式|x-1|+|x+2|≥5解：１０当x>1时，原不等式同解于x≥2x<-2-(x-1)-(x+2)≥5(x-1)+(x+2)≥5x>1-(x-1)+(x+2)≥5x≤-3综合上述知不等式解集为3０当x<-2时，原不等式同解于2０当-2≤x≤1时，原不等式同解于措施二：运用|x-1|=0，|x+2|=0零点，将数轴分为三个区间，然后在这三个区间上将原不等式分别化为不含绝对值符号不等式求解．体现了分类讨论思想．第21页2.解不等式|x-1|+|x+2|≥5解原不等式化为|x-1|+|x+2|-5≥0(x-1)+(x+2)-5(x>1)-(x-1)+(x+2)-5(-2≤x≤1)-(x-1)-(x+2)-5(x<-2)f(x)=2x-4(x>1)-2(-2≤x≤1)-2x-6(x<-2)令f(x)=|x-1|+|x+2|-5,则-312-2-2xy由图象知不等式解集为f(x)=措施三：通过构造函数，运用函数图象，体现了函数与方程思想．措施小结第22页形如不等式第23页2.解不等式|2x-4|-|3x+9|<14.不等式有解条件是

()B1、教材P20第5，8题第24页5、已知，若关于方程有实根，取值范围是

．

则6、假如关于不等式解集不是空集，求参数取值范围第25页1.解不等式|2x-4|-|3x+9|<1解：１０当x>2时，原不等式同解于x>23０当x<-3时，原不等式同解于2０当