华东师大版初中数学九年级上册第21章素养基础测试卷课件

九年级上册

数学华东师大版第21章素养基础测试卷(时间：90分钟

满分：120分)一、选择题(共10小题,每小题4分,计40分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.(2024四川乐山期末,1,★☆☆)下列各式是二次根式的是

对应目标编号M9121001(

)A.

B.

C.

D.

B解析

B

的被开方数-1.2<0,不是二次根式;

和

的根指数是3,不是二次根式.2.(2023浙江金华中考,5,★☆☆)要使

有意义,则x的值可以是

对应目标编号M9121001(

)A.0

B.-1

C.-2

D.2解析

D由题意得x-2≥0,解得x≥2,结合选项可知x的值可以是2.D3.(2024四川遂宁射洪期末,2,★☆☆)下列二次根式中,与

是同类二次根式的是

(

)A.

B.

C.

D.

解析

D

=

,与

不是同类二次根式;

=3

,与

不是同类二次根式;

=2

,与

不是同类二次根式;

=2

,与

是同类二次根式.D4.(2024吉林长春东北师大附中实验学校期末,7,★☆☆)已知实数a在数轴上对

应点的位置如图所示,则化简

+|1-a|的结果为

对应目标编号M9121001(

)

A.1

B.-1

C.2a-3

D.3-2a解析

A由题图可知1<a<2,∴2-a>0,1-a<0,∴原式=|2-a|+(a-1)=2-a+a-1=1.A5.(2024山西晋城模拟,8,★☆☆)观察式子:

=

=6,

×

=2×3=6;

=

=

,

×

=

×

=

;

=

=0.1,

×

=0.5×0.2=0.1.由此猜想

=

·

(a≥0,b≥0).上述探究过程蕴含的思想是

(

)A.特殊与一般

B.整体

C.转化

D.分类讨论解析

A依据题设给出的特例,归纳总结出一般的规律,蕴含着特殊与一般的

思想.A思想解读

特殊与一般的思想是指通过对某些个体的认识与研究,逐渐积累对这类事

物的了解,再逐渐形成对这类事物的总体认识,发现特点,掌握规律,形成公式,由

浅入深,由现象到本质,由局部到整体,由实践到理论.6.(★☆☆)下列计算正确的是

对应目标编号M9121002(

)A.2

+3

=5

B.3

-

=3C.

÷

=2

D.2

×2

=2

解析

C

2

与3

不是同类二次根式,不能合并,故A选项计算错误;3

-

=2

,故B选项计算错误;

÷

=

=

=2,故C选项计算正确;2

×2

=4

,故D选项计算错误.C7.(2023河北中考,7,★☆☆)若a=

,b=

,则

=

对应目标编号M9121001(

)A.2

B.4

C.

D.

解析

A∵a=

,b=

,∴

=

=

=2.A8.(★☆☆)适合2

=6-2a的正整数a的所有值的平方和为

(

)A.13

B.14

C.15

D.16解析

B∵2

=6-2a,∴6-2a≥0,解得a≤3,∴正整数a的所有可能值为1,2,3.它们的平方和为12+22+32=14,故选B.B9.(2024河北邯郸永年期末,15,★★☆)如图,矩形内有两个相邻的白色正方形,其

面积分别为2和18,则图中阴影部分的面积为

(

)

A.2

B.4

C.4

D.6解析

C由题意可知大正方形的边长为

=3

,小正方形的边长为

,故图中阴影部分的面积为

×(3

-

)=4.C10.(2023安徽蚌埠蚌山模拟,6,★★☆)如果f(x)=

,并且f(

)表示当x=

时的值,即f(

)=

=

,f

表示当x=

时的值,即f

=

=

,那么f(

)+f(

)+f

+f(

)+f

+…+f(

)+f

的值是

对应目标编号M9121002(

)A.n-

B.n-

C.n-

D.n+

A新考向规律探究度题解析

A由题意可得,f(

)+f

=1,f(

)+f

=1,……,f(

)+f

=1,又f(

)=

,故原式=

+(n-1)=n-

.二、填空题(共6小题,每小题4分,计24分)11.(2024河南开封通许期中,14,★☆☆)请写出一个大于1

且小于2的最简二次根式:

.解析∵1<

<2,且

是最简二次根式,∴满足题意的二次根式可以是

(答案不唯一).新考向开放性试题12.[教材变式P15T3](2024吉林长春双阳二模,14,★☆☆)等式

=(a-2)

成立的条件是

.

对应目标编号M91210012≤a≤4解析由题意得

解得2≤a≤4.13.(2024广西百色期末,17,★☆☆)某精密仪器的一个零件上有一个矩形孔,其面

积为3

cm2,长为

cm,则这个孔的宽为

cm.解析由题意可知,这个孔的宽为3

÷

=3÷1×

=3×

=

(cm).方法解读

二次根式相除,当二次根式前面有系数时,可类比单项式与单项式相除的法

则,把系数和被开方数分别相除.14.(2023吉林长春宽城二模,6,★☆☆)我们规定运算符号

“Δ”的意义是当a>b时,aΔb=a+b;当a≤b时,aΔb=a-b,其他运算符号的意义不变,

计算:

Δ

-(2

Δ3

)=

.

对应目标编号M9121002- +4 解析∵当a>b时,aΔb=a+b;当a≤b时,aΔb=a-b,

>

,2

<3

,∴

Δ

-(2

Δ3

)=

+

-(2

-3

)=

+

-2

+3

=-

+4

.新考向新定义试题15.(★★☆)若x为实数,在“(

+1)□x”的“□”中填上一种运算符号(在“+,-,×,÷”中选择),使运算的结果为有理数.给出下列四个数:①

+1;②

-1;③2

;

④1-

.则x不可能是

.(填序号)

对应目标编号M9121002③解析①(

+1)÷(

+1)=1;②(

+1)×(

-1)=3-1=2;③(

+1)+2

=3

+1,(

+1)-2

=-

+1,(

+1)×2

=6+2

,(

+1)÷2

=

+

;④(

+1)×(1-

)=1-3=-2.综上所述,x不可能是③.16.(2024甘肃天水麦积二模,18,★★☆)已知y=

-x+5,当x分别取1,2,3,…,2

024时,所对应y值的总和是

.

2036解析分情况求解如下:(1)当x<4时,y=4-x-x+5=-2x+9,∴当x=1时,y=7;当x=2时,y=5;当x=3时,y=3.(2)当x≥4时,y=x-4-x+5=1.故当x分别取1,2,3,…,2024时,所对应y值的总和是7+5+3+1+1+…+1=15+1×2021

=2036.三、解答题(共5小题,计56分)17.(2024福建泉州鲤城期末,17,★☆☆)(12分)计算下列各式的值:

对应目标编号M9121003(1)

-

×(

+2)+

÷

.(2)

×

+

÷

-|2

-2|.(3)(

+3)(

-3)-(

-1)2.(4)(2-

)2+

+9

-(

-

)0.解析

(1)原式=2

-2-2

+

=

-2.(2)原式=

+

-(2

-2)=

+

-2

+2=2.(3)原式=5-9-(3-2

+1)=-4-4+2

=2

-8.(4)原式=4-4

+3+

+3

-1=7-4

+8-4

+3

-1=14-5

.18.(2024河南洛阳洛龙期末,19,★☆☆)(8分)先化简,再求值:(a-

)(a+

)-a(a-6),其中a=

+

.解析原式=a2-3-a2+6a=-3+6a,当a=

+

时,原式=-3+6×

=-3+6

+3=6

.19.(2023河南开封金明中学期末,22,★☆☆)(10分)比较大小:(1)5

与3

.

(2)-2

与-3

.解析

(1)解法1(平方法):∵5

>0,3

>0,且(5

)2=52×(

)2=25×3=75,(3

)2=32×(

)2=9×5=45,75>45,∴5

>3

.解法2(作商法):∵

=

=

=

>1,∴5

>3

.(2)∵|-2

|=2

,|-3

|=3

,且(2

)2=4×13=52,(3

)2=9×6=54,52<54,∴(2

)2<(3

)2,∴-2

>-3

.20.(2024广东茂名信宜期中,24,★★☆)(12分)解决

问题:已知a=

,求2a2-8a+1的值.小明是这样分析与解答的:∵a=

=

=2-

,∴a-2=-

.∴(a-2)2=3,即a2-4a+4=3.∴a2-4a=-1.∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请根据小明的分析过程,解决如下问题:

(1)计算:

=

.(2)计算:

+

+

+…+

.新考向过程性学习试题(3)若a=

,求a2-4a+1的值.解析

(1)

=

=

-1.故答案为

-1.(2)

=

-1,

=

=

-

,……,

=

=

-

,则原式=

-1+

-

+…