华东师大版初中数学九年级上册24-3锐角三角函数第2课时特殊角的三角函数值课件

九年级

上册华东师大版初中数学第24章解直角三角形24.3锐角三角函数第2课时特殊角的三角函数值知识点3特殊角的三角函数值基础过关全练1.(2022天津中考)tan45°的值等于

(

)A.2

B.1

C.

D.

B解析

tan45°的值等于1.2.(2024河南南阳二十一学校期末)在△ABC中,tanA=1,cosB

=

,则△ABC的形状(

)A.一定是锐角三角形

B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形

D.无法确定A解析∵tanA=1,cosB=

,∴∠A=45°,∠B=60°,∴∠C=180°-45°-60°=75°,则△ABC的形状一定是锐角三角形.3.已知α为锐角,

tan(α+10°)=1,则α的度数为

(

)A.40°

B.30°

C.20°

D.10°C解析∵

tan(α+10°)=1,∴tan(α+10°)=

,又α为锐角,∴α+10°=30°,∴α=20°.4.(新独家原创)在△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,则(sinA+sinB)2=

.+1解析∵∠C=90°,∴∠A+∠B=90°.∵∠A=2∠B,∴∠B=30°,∠A=60°,∴sinA=

,sinB=

,∴(sinA+sinB)2=

=

+1.5.(2024吉林长春第二实验中学月考)若∠A为锐角,且满足sin2A+

=

sinA,则∠A的度数为

.30°解析

sin2A+

=

sinA整理得sin2A-

sinA+

=0,解得sinA=

或1,∵∠A为锐角,∴sinA=

,∴∠A的度数为30°.6.计算:(1)(2024河南洛阳偃师期末)2sin30°+tan45°+cos230°-sin245°;(2)(2024山西晋城一中月考)6tan230°-cos30°·tan60°-2sin45°

+cos60°;(3)(2024湖南衡阳蒸湘期末)cos245°-tan60°·tan30°+|sin60°-1|-(-tan45°)2023.解析

(1)原式=2×

+1+

-

=1+1+

-

=

.(2)原式=6×

-

×

-2×

+

=2-

-

+

=1-

.(3)原式=

-

×

+1-

-(-1)2023=

-1+1-

+1=

-

.能力提升全练7.(2024吉林长春第二外国语学校二模,6,★★☆)按如图所示

的运算程序计算,能使输出的y值为

的是

(

)

CA.α=60°,β=45°

B.α=30°,β=45°C.α=30°,β=30°

D.α=45°,β=30°解析

A.α=60°,β=45°时,α>β,则y=sinα=

;B.α=30°,β=45°时,α<β,则y=cosβ=

;C.α=30°,β=30°时,α=β,则y=sinα=

;D.α=45°,β=30°时,α>β,则y=sinα=

.8.(2024四川广元二模,9,★★★)已知a,b,c是△ABC三边的长,

b>a=c,且方程ax2-

bx+c=0的两根的差的绝对值等于

,则△ABC中最大角的度数是

(

)A.150°

B.120°

C.90°

D.60°B解析设x1、x2是方程ax2-

bx+c=0的两根,则x1+x2=

,x1x2=

,∵|x1-x2|=

,∴(x1-x2)2=2,即(x1+x2)2-4x1x2=2,∴

-

=2.∵a=c,∴

-4=2,即

=3,∴

=

(负值已舍去).根据题意画出示意图如图,过点B作BD⊥AC于点D,∵a=c,∴AD=

,∠ABD=

∠ABC,∴sin∠ABD=

=

=

·

=

,∴∠ABD=60°,∴∠ABC=2∠ABD=120°.9.(2024河南周口沈丘二模,23,★★☆)如图,在△ABC中,AC=

8,BC=6,∠C=60°,求AB的长.

解析如图,作BD⊥AC,垂足为D,∴∠BDC=∠BDA=90°,在

Rt△BDC中,BC=6,∠C=60°,∴