华东师大版初中数学九年级上册24-3锐角三角函数第3课时计算器在锐角三角函数中的应用课件

九年级

上册华东师大版初中数学第24章解直角三角形24.3锐角三角函数第3课时计算器在锐角三角函数中的应用知识点4计算器在锐角三角函数中的应用基础过关全练1.(2021山东威海中考)若用我们数学课本上采用的科学计算

器计算sin36°18',按键顺序正确的是

(

)A.sin36·18=

B.sin36°'″18=C.SHIFTsin36°'″18=

D.sin36°'″18°'″=D解析先按键“sin”,再输入角的度数,按键“=”即可.2.(2024山东潍坊安丘期末)已知cosA=0.2659,运用科学计算

器求锐角A时(在开机状态下),按下的第一个键是

(

)A.

B.

C.

D.

D解析根据锐角三角函数的值求角度时,首先按

键.3.如图,台风来临后,一根长为5.5米的竖直木杆在离地面2.1

米处折断,木杆顶端A落在地面上,则AB与地面所成的锐角约

为

°.(结果保留整数)

38解析由题意知BC=2.1米,AB=5.5-2.1=3.4(米).在Rt△ABC

中,sinA=

=

≈0.62,利用计算器求得∠A≈38°.4.(2024福建泉州五中月考)已知sinα=0.2,cosβ=0.8,则α+β≈

(精确到1').48°24'解析∵sinα=0.2,cosβ=0.8,∴α≈11°32'13″,β≈36°52'1

1″,则α+β≈48°24'.5.(2024陕西师大附中期末)用科学计算器计算

sin37.5°(填“>”“<”或“=”).>解析∵

≈0.6180,sin37.5°≈0.6088,∴

>sin37.5°.6.(2024河南驻马店二中月考)用计算器求下列各式的值(精

确到0.0001).(1)sin81°32'17″+cos38°43'47″;(2)

cos68°12'+

sin42°-tan35°38'.解析

(1)原式≈1.7692.(2)原式≈-0.0580.7.(2024山西临汾侯马上马中学月考)已知下列锐角A的各三

角函数值,用科学计算器求∠A(结果精确到1').(1)sinA=0.5018;(2)cosA=0.7857;(3)tanA=1.4036.解析

(1)∠A≈30°7'.(2)∠A≈38°13'.(3)∠A≈54°32'.能力提升全练8.(教材变式·P111练习T2)(2024陕西咸阳实验中学一模,6,★☆☆)若三个锐角α,β,γ满足sinα=0.848,cosβ=0.454,tanγ=1.804,则α,β,γ的大小关系为

(

)A.β<α<γ

B.α<β<γ

C.α<γ<β

D.β<γ<αC解析利用计算器进行计算,sinα=0.848,则α≈58°;cosβ=0.4

54,则β≈63°;tanγ=1.804,则γ≈61°,故α<γ<β.9.(2024山东威海文登二模,15,★★☆)已知α为锐角,且tanα=

4.567,则sinα≈

.(精确到0.0001)0.9769解析用计算器计算得α≈77°39',则sinα≈0.9769.素养探究全练10.(2024山东烟台芝罘二模)(1)探索下列两组数值的关系:2sin30°·cos30°与sin60°;2sin22.5°·cos22.5°与sin45°.(2)用一句话概括上面的关系.(3)试一试:你自己任选一个锐角,用计算器验证上述结论是

否成立.(4)如果结论成立,试用α表示一个锐角,写出这个关系式.解析

(1)∵2sin30°·cos30°=2×

×

=

,sin60°=

,∴2sin30°·cos30°=sin60°;∵2sin22.5°·cos22.5°≈2×0.38×0.92≈0.7,sin45°=

≈0.7,∴2sin22.5°·cos22.5=sin45°.(2)一个