高中数学学案1：高中数学人教A版2019必修 第一册 集合的基本运算

研修课题：L3集合间的基本运算一交集、并集

班级：组号姓名：

主题研修目标：

1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集.

2.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用.

研修重难点

重点内容：理解两个集合的并集与交集的含义。

难点内容：能求两个集合的并集与交集。

原点解析：1、学生知道了集合间基本关系。2、根据已给某班会唱歌和会跳舞的人数，

学生会求会唱歌或会跳舞的人数，会求即会唱歌也会跳舞的人数。

研修流程

一、原点整合

集合间的基本关系

如果集合A的任意一个元素都是集合3的元素，则称集合A是集合3的—，记作—.

若集合A=8,存在元素X€〃且丑4,则称集合A是集合3的,记作.

若au8且8aA,则_________」

二、新知引入

根据本班实际情况写出会唱歌会跳舞的人数，求会唱歌或会跳舞的人数，会求即会唱歌

也会跳舞的人数。

思考：已知A={1,2,3},8={2,3,4},如何理解以下元素组成的集合

X€Alix€.

X€G§}=______________________

明白“且”和“或”的具体含义!

三、知识梳理

【知识点一】并集

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集(union

set),记作:,读作:“”，用描述法表示是:.

Venn图表示：

【知识点二】交集

一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集

(intersectionset),记作,读“”,用描述法表示是.

Venn图表示：

四、深入学习

1、填空：

ALM=;AU0=；AAUB；BAU8；A^BB\JA.

若AUB=A,则AB.

AQA=；Ap|0=；AAQ5；BAQ5；AQ33nA.

若AC3=A,则AB.

2、(1)设人={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AUB.

(2)设集合A={x|-l〈x<2},集合B={x[l<x<3},求AUB.

(3)设集合A={1,2},求满足AUB={1,2,3)的集合B.

3、（1）已知集合4={4,5,6,8},3={3,5,7,8},C={1,3},求AU（3nC）.

⑵已知集合A={x|—5WxW5},B={x|xW—2或x>3},则APB=

⑶设A=｛等腰三角形｝,B=｛直角三角形｝,求AD3.

五、速正训练

1.已知集合人={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则ACB=（）

A.{0,2}B.[1,2}

C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}

2.已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},贝ljACB=（）

A.{0,1}B.{-1,0,1}

C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}

3.已知集合4=卜|一3«犬<5},B={x\a+\<x<4a+l],AC\B=B,则实数”的

取值范围是（）

A.a<lB.O<<7<1

C・a<0D・-4<^<1

4.设4={（冗,刈4]+丁=6},B={（x,y）\3x+2y=l},则AAB=.

5.已知集合A={x|xWl},B={x|x》a},且AUB=R,则实数a的取值范围为.

6.已知集合A={x[x<-1或x>4},B={x|2aWxWa+3},若ACB=