高中数学必修教学目标与教学重难点

§集合的含义与表示

一.教学目标

1.学问与技能

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

(2)知道常用数集与其专用记号；

(3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

⑷会用集合语言表示有关数学对象；

(5)培育学生抽象概括的实力.

2.过程与方法

(1)让学生经验从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含

义.

(2)让学生归纳整理本节所学学问.

3.情感.看法与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增加学习的主动性.

二.教学重点、难点

重点：集合的含义与表示方法.

难点：表示法的恰当选择.

§集合间的基本关系

一.教学目标

1.学问与技能

(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

⑵理解子集.真子集的概念。

(3)能运用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作

用.

2.过程与方法

让学生通过视察身边的实例，发觉集合间的基本关系，体验其现实意

义.

3.情感.看法与价值观

(1)树立数形结合的思想.

(2)体会类比对发觉新结论的作用.

二教学重点、难点

重点：集荀旬的苞含与相等关系，子集与其子集的概念.

难点：难点是属于关系与包含关系的区分.

§集合的基本运算

一.教学目标

1.学问与技能

⑴理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的交集与并

集.

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

(3)能运用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

2过程与方法

学生通过视察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.

3.情感、看法与价值观

(1)进一步树立数形结合的思想.

(2)进一步体会类比的作用.

(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和精确.

二.教学重点、难点

重点：交集与并集，全集与补集的概念.

难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区分与联系.

§函数的概念

一.教学目标

1.学问与技能

函数是描述客观世界改变规律的重要数学模型.中学阶段不仅把函数看成

变量之间的依靠关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，中学阶段更留

意函数模型化的思想与意识.

2.过程与方法

(1)通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型，

在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函

数概念中的作用；

(2)了解构成函数的要素；

(3)会求一些简洁函数的定义域和值域；

(4)能够正确运用“区间”的符号表示某些函数的定义域；

3.情感、看法与价值观

使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的主动性。

二.教学重点与难点

重点：理球卤数直港型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；

难点：符号"y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；

§函数的表示法

一.教学目标

1.学问与技能

(1)明确函数的三种表示方法；

(2)会依据不同实际情境选择合适的方法表示函数；

(3)通过详细实例，了解简洁的分段函数与应用.

2.过程与方法

学习函数的表示形式，其目的不仅是探讨函数的性质和应用的须要，而且

是为加深理解函数概念的形成过程.

3.情感、看法与价值观

让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。

二.教学重点和难点

,重点：函数而三种蓑余方法，分段函数的概念.

难点：依据不同的须要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分

段函数的表示与其图象.

§映射

一.教学目标

1.学问与技能

(1)了解映射的概念与表示方法；

(2)结合简洁的对应图表，理解一一映射的概念.

2.过程与方法

(1)函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个随意的集合；(2)

通过实例进一步理解映射的概念；

(2)会利用映射的概念来推断“对应关系”是否是映射，一一映射.

3.情感、看法与价值观

映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础.

二.教学重点和难点

教学重点：映射的概念

教学难点：映射的概念

§函数的最大（小）值

一.教学目标

1.学问与技能

理解函数的最大（小）值与其几何意义.学会运用函数图象理解和探讨

函数的性质.

2过程与方法

通过实例，使学生体会到函数的最大（小）值，事实上是函数图象的最高

（低）点的纵坐标，因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值，有利于培

育以形识数的解题意识.

3.情感、看法与价值观

利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值，解决日常生活中的实际

问题，激发学生学习的主动性.

一批学重占和难占

i教学重点「函数码最大（小）值与其几何意义

教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值.

§函数的单调性

一.教学目标

1.学问与技能

（1）建立增（减）函数的概念通过视察一些函数图象的特征，形成增（减）

函数的直观相识.再通过详细函数值的大小比较，相识函数值随自变量

的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义.驾驭

用定义证明函数单调性的步骤。

（2）函数单调性的探讨经验了从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程

中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真

谛。

2.过程与方法

”,⑴通过已学过的函数特殊是二次函数，理解函数的单调性与其几何意义；

（2）学会运用函数图象理解和探讨函数的性质；

（3）能够娴熟应用定义推断与证明函数在某区间上的单调性.

3.情感、看法与价值观

使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增加学习函数的紧迫感.

二.教学重占与难占

重点：函数而'单调荏耳其几何意义.

难点：利用函数的单调性定义推断、证明函数的单调性.

§函数的奇偶性

教学目标

1.学问与技能

理解函数的奇偶性与其几何意义；学会运用函数图象理解和探讨函数的性

质；学会推断函数的奇偶性；

2.过程与方法

通过函数奇偶性概念的形成过程，培育学生视察、归纳、抽象的实力，渗

透数形结合的数学思想.

3.情感、看法与价值观

通过函数的奇偶性教学，培育学生从特殊到一般的概括归纳问题的实

力.

二教学重占和难占.

,教学重点「函数而常偶性与其几何意义

教学难点：推断函数的奇偶性的方法与格式

第1章基本初等函数(I)

§指数(第1—2课时)

一.教学目标：

1.学问与技能：

(1)理解分数指数幕和根式的概念；

(2)驾驭分数指数幕和根式之间的互化；

(3)驾驭分数指数累的运算性质；

(4)培育学生视察分析、抽象等的实力.

2.过程与方法：

通过与初中所学的学问进行类比，分数指数幕的概念，进而学习指数幕的性

质.

3情感、看法与价值观

.(1)蕾育学生视察分析，抽象的实力，渗透“转化”的数学思想；

(2)通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；

(3)让学生体验数学的简洁美和统一美.

二.教学重点与难点

教学重点：

(1)分血霜数舞和根式概念的理解；

(2)驾驭并运用分数指数器的运算性质；

教学难点：分数指数基与根式概念的理解

§第三课时

一.教学目标

1.学问与技能：

(1)驾驭根式与分数指数基互化；

⑵能娴熟地运用有理指数幕运算性质进行化简，求值.

2.过程与方法：

通过训练点评，让学生更能娴熟指数辱运算性质.

3.情感、看法、价值观

⑴培育学生视察、分析问题的实力；

⑵培育学生严谨的思维和科学正确的计算实力.

二.教学重点与难点

重点：运向看理藉'数幕性质进行化简，求值.

难点：有理指数易性质的敏捷应用.

§指数函数与其性质(2个课时)

一.教学目标

1.学问与技能

①通过实际问题了解指数函数的实际背景；

②理解指数函数的概念和意义，依据图象理解和驾驭指数函数的性

质.

③体会详细到一般数学探讨方式与数形结合的思想；

2.情感、看法、价值观

①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.

②培育学生视察问题，分析问题的实力.

3.过程与方法

展示函数图象，让学生通过视察，进而探讨指数函数的性质.

二.教学重点、难点

重点：藉薮函赢的概念和性质与其应用.

难点：指数函数性质的归纳，概括与其应用.

§对数(第一课时)

一.教学目标：

1.学问技能：

(1)理解对数的概念，了解对数与指数的关系；

(2)理解和驾驭对数的性质；

(3)驾驭对数式与指数式的关系.

2.过程与方法

通过与指数式的比较，引出对数定义与性质.

3.情感看法与价值观

⑴学会对数式与指数式的互化，从而培育学生的类比、分析、归纳实

另.

(2)通过对数的运算法则的学习，培育学生的严谨的思维品质.

(3)在学习过程中培育学生探究的意识.

(4)让学生理解平均之间的内在联系，培育分析、解决问题的实力.

二.教学重点与难点

重点：对施式与南薮式的互化与对数的性质

难点：推导对数性质的

§对数(其次课时)

一.教学目标

1.学问与技能

①通过实例推导对数的运算性质，精确地运用对数运算性质进行运算，求值、

化简，并驾驭化简求值的技能.

②运用对数运算性质解决有关问题.

③培育学生分析、综合解决问题的实力.

培育学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和看法.

2.过程与方法

①让学生经验并推理出对数的运算性质.

②让学生归纳整理本节所学的学问.

3.情感、看法、和价值观

让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的胜利感，增加学习的主动

性.

二.教学重点、难点

重点：对薮运算曲性质与对数学问的应用

难点：正确运用对数的运算性质

§对数函数与其性质(第一、二课时)

一.教学目标

1.学问技能

①对数函数的概念，熟识对数函数的图象与性质规律.

②驾驭对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.

2.过程与方法

让学生通过视察对数函数的图象，发觉并归纳对数函数的性质.

3.情感、看法与价值观

①培育学生数形结合的思想以与分析推理的实力；

②培育学生严谨的科学看法.

二.教学重点、难点

重点:'.解建数函数的定义，驾驭对数函数的图象和性质.

难点：底数a对图象的影响与对数函数性质的作用.

§对数函数(第三课时)

一.教学目标：

1.学问与技能

了解反函数的概念，加深对函数思想的理解.

2.过程与方法

学生通过视察和类比函数图象，体会两种函数的单调性差异.

3.情感、看法、价值观

(1)体会指数函数与指数；

(2)进一步领悟数形结合的思想.

—.重点、难点：

重点：指数函数与对数函数内在联系

难点：反函数概念的理解

§2.3嘉函数

一.教学目标

1.学问技能

(1)理解幕函数的概念；

⑵通过详细实例了解辱函数的图象和性质，并能进行初步的应

用.

2.过程与方法

类比探讨一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研系函

数的图象和性质.

3.情感、看法、价值观

(1)进一步渗透数形结合与类比的思想方法；

(2)体会基函数的改变规律与蕴含其中的对称性.

二.教学重点、难点

重点：‘过五个‘祥细的募函数中相识的概念和性质

难点：从基函数的图象史概捷甚性质

第2章函数的应用

§3.1函数与方程

§方程的根与函数的零点

一、教学目标

1.学问与技能

①理解函数(结合二次函数)零点的概念，领悟函数零点与相应方程要的关系，

驾驭零点存在的判定条件.

②培育学生的视察实力.

③培育学生的抽象概括实力.

2.过程与方法

①通过视察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找

到连续函数在某个区间上存在零点的推断方法.

②让学生归纳整理本节所学学问.

3t青看•，夫与沏1

.在函暹方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值.

二、教学重点、难点

重点零点的概念与存在性的判定.

难点零点的确定.

§用二分法求方程的近似解

一、教学目标

1.学问与技能

(1)用二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解详细方程的近

似解；

(2)体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作打算。

2.过程与方法

(1)让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；

(2)让学生归纳整理本节所学的学问。

3.情感、看法与价值观

(1)体会二分法的程序化解决问题的思想，相识二分法的价值所在，使学生

更加酷爱数学；

(2)培育学生仔细、耐性、严谨的数学品质。

二、教学重点、难点

重点：用三分法策解函数f(x)的零点近似值的步骤。

难点：为何由la-b|<便可推断零点的近似值为a(或b)

§3.2函数模型与其应用

§几类不同增长的函数模型

一、教学目标：

1.学问与技能

结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意

义，理解它们的增长差异性.

2.过程与方法

能够借助信息技术，利用函数图象与数据表格，对几种常见增长类型的

函数的增长状况进行比较，初步体会它们的增长差异性；收集一些社会生活

中普遍运用的函数模型(指数函数、对数函数、器函数、分段函数等)，了解函

数模型的广泛应用.

3情感、看法、价值观

体盛函数度描述宏观世界改变规律的基本数学模型，体验指数函数、对数

函数等函数与现实世界的亲密联系与其在刻画现实问题中的作用.

二、教学重点、难点：

,教学重点;%实琮问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指

数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数

增长等不同函数类型增长的含义.

教学难点：选择合适的数学模型分析解决实际问题.

§函数模型的应用实例(I)

一、教学目标

1.学问与技能

能够找出简洁实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数

模型解决实际问题.

2过程与方法

感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在

数学和其他学科中的重要性.

3.情感、看法、价值观

体会运用函数思想处理现实生活中和社会中的一些简洁问题的好用价

值.

二、教学重点与难点

教学重点「运用二次函数、二次函数模型解决一些实际问题.

教学难点：将实际问题转变为数学模型.

3.2.2函数模型的应用实例（H）

一、教学目标

1.学问与技能

能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题.

2.过程与方法

进一步感受运用函数概念建立函数模型的过程和方法，对给定的函数模型进

行简洁的分析评价.

二、教学重点、难点

重点前用给定前函数模型或建立确定性质函数模型解决实际问题.

难点将实际问题转化为数学模型，并对给定的函数模型进行简洁的分

析评价.

§函数模型的应用实例（in）

一、教学目标

1.学问与技能

能够收集图表数据信息，建立拟合函数解决实际问题。

2.过程与方法

体验收集图表数据信息、拟合数据的过程与方法，体会函数拟合的思想方

法。

3.情感、看法与价值观

深化体会数学模型在现实生产、生活与各个领域中的广泛应用与其重要价

值。

二、教学重点、难点：

重点：酸集图蓑藏据信息、拟合数据，建立函数模解决实际问题。

难点：对数据信息进行拟合，建立起函数模型，并进行模型修正。

必修2

第3章第一章：空间几何体

§柱、锥、台、球的结构特征

一、教学目标

1.学问与技能

(1)通过实物操作，增加学生的直观感知。

(2)能依据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以与柱、锥、台的分类。

2.过程与方法

(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何

结构特征。

(2)让学生视察、探讨、归纳、概括所学的学问。

3.情感看法与价值观

(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活四周，增加学生学习的主动性，

同时提高学生的视察实力。

(2)培育学生的空间想象实力和抽象括实力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物与模型、概括出柱、锥、台、球的结构特

征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

§1.2.1空间几何体的三视图(1课时)

一、教学目标

1.学问与技能

⑴驾驭画三视图的基本技能

(2)丰富学生的空间想象力

2.过程与方法

通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感看法与价值观

(1)提高学生空间想象力

(2)体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简洁组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

§空间几何体的直观图(1课时)

一、教学目标

1.学问与技能

(1)驾驭斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

(2)采纳对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空

间图形两种方法的各自特点。

2.过程与方法

学生通过视察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3.情感看法与价值观

(1)提高空间想象力与直观感受。

(2)体会对比在学习中的作用。

(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

§柱体、锥体、台体的表面积与体积

一、教学目标

1.学问与技能

⑴通过对柱、锥、台体的探讨，驾驭柱、锥、台的表面积和体积的求

法。

(2)能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟识台体与术体

和锥体之间的转换关系。

(3)培育学生空间想象实力和思维实力。

2.过程与方法

(1)让学生经验几何全的侧面展一过程，感知几何体的形态。

(2)让学生通比照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关

系。

3.情感看法与价值观

通过学习，使学生感受到几何风光积和体积的求解过程，对自己空间思

维实力影响。从而增加学习的主动性。

二、教学重点、难点

重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算

难点：台体体积公式的推导

§球的体积和表面积

一、教学目标

1.学问与技能

(1)通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思

想方法：“分割一一求和一一化为精确和”，有利于同学们进一步学习微

积分和近代数学学问。

(2)能运用球的面积和体积公式敏捷解决实际问题。

(3)培育学生的空间思维实力和空间想象实力。

2.过程与方法

通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式V=3/4

nR3和面积公式S=4nR2的方法，即“分割求近似值，再由近似和转化为球

的体积和面积”的方法，体现了极限思想。

3.情感看法与价值观

通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了肯定的了解，

提高了空间思维实力和空间想象实力，增加了我们探究问题和解决问题的信念。

二、教学重点、难点

重点：引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。

难点：推导体积和面积公式中空间想象实力的形成。

第4章其次章直线与平面的位置关系

§平面

一、教学目标：

i.学问与技能

(1)利用生活中的实物对平面进行描述；

(2)驾驭平面的表示法与水平放置的直观图；

⑶驾驭平面的基本性质与作用;

(4)培育学生的空间想象实力。

2.过程与方法

(1)通过师生的共同探讨，使学生对平面有了感性相识；

(2)让学生归纳整理本节所学学问。

3.情感看法与价值观

运用学生相识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增加了学习的爱

好。

二、教学重点、难点

重点：1、平面的概念与表示；

2、平面的基本性质，留意他们的条件、结论、作用、图形语言与符

号语言。

难点：平面基本性质的驾驭与运用。

§空间中直线与直线之间的位置关系

一、教学目标

1.学问与技能

(1)了解空间中两条直线的位置关系；

(2)理解异面直线的概念、画法，培育学生的空间想象实力；

(3)理解并驾驭公理4；

(4)理解并驾驭等角定理；

(5)异面直线所成角的定义、范围与应用。

2.过程与方法

(1)师生的共同探讨与讲授法相结合；

(2)让学生在学习过程不断归纳整理所学学问

3.情感看法与价值观

让学生感受到驾驭空间两直线关系的必要性，提高学生的学习爱好。

二、教学重点、难点

重点：1、异面直线的概念；

2、公理4与等角定理。

难点：异面直线所成角的计算。

§-空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

一、教学目标

1.学问与技能

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；

（2）了解空间中平面与平面的位置关系；

（3）培育学生的空间想象实力。

2.过程与方法

（1）学生通过视察与类比加深了对这些位置关系的理解、驾驭；

（2）让学生利用已有的学问与阅历归纳整理本节所学学问。

二、教学重点、难点

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

§直线与平面平行的判定

一、教学目标

1.学问与技能

（1）理解并驾驭直线与平面平行的判定定理;

（2）进一步培育学生视察、发觉的实力和空间想象实力；

2.过程与方法

学生通过视察图形，借助已有学问，驾驭直线与平面平行的判定定理。

3.情感看法与价值观

（1）让学生在发觉中学习，增加学习的主动性；

（2）让学生了解空间与平面相互转换的数学思想。

二、教学重点、难点

重点、难点：直线与平面平行的判定定理与应用。

§平面与平面平行的判定

一、教学目标

1.学问与技能

理解并驾驭两平面平行的判定定理

2.过程与方法

让学生通过视察实物与模型，得出两平面平行的判定。

3.情感看法与价值观

进一步培育学生空间问题平面化的思想。

二、教学重点、难点

重点：两个平面平行的判定。

难点：判定定理、例题的证明。

§-直线与平面、平面与平面平行的性质

一、教学目标

1.学问与技能

（1）驾驭直线与平面平行的性质定理与其应用;

（2）驾驭两个平面平行的性质定理与其应用。

2.过程与方法

学生通过视察与类比，借助实物模型理解性质与应用。

3.情感看法与价值观

（1）进一步提高学生空间想象实力、思维实力；

（2）进一步体会类比的作用；

（3）进一步渗透等价转化的思想。

二、教学重点、难点

重点：两特性质定理。

难点：（1）性质定理的证明；

（2）性质定理的正确运用。

§直线与平面垂直的判定

一、教学目标

1.学问与技能

（1）使学生驾驭直线和平面垂直的定义与判定定理；

（2）使学生驾驭判定直线和平面垂直的方法；

（3）培育学生的几何直观实力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学

会归纳、概括结论。

2.过程与方法

（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过

程；

（2）探究判定直线与平面垂直的方法。

3.情感看法与价值观

培育学生学会从“感性相识”到“理性相识”过程中获得新知。

二、教学重点、难点

重点，难点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。

§平面与平面垂直的判定

一、教学目标

1.学问与技能

（1）使学生正确理解和驾驭“二面角”、“二面角的平面角”与“直二面角”、

“两个平面相互垂直”的概念；

（2）使学生驾驭两个平面垂直的判定定理与其简洁的应用；

（3）使学生理睬“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。

2.过程与方法

（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；

（2）类比己学学问，归纳“二面角”的度量方法与两个平面垂直的判定定

理。

3.情感看法与价值观

通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理睬教学存在于观实生活

四周，从中激发学生主动思维，培育学生的视察、分析、解决问题实力。

二、教学重点、难点

重点：平面与平面垂直的判定；

难点：如何度量二面角的大小。

§直线与平面垂直的性质§平面与平面垂直的性质

一、教学目标

1.学问与技能

(1)使学生驾驭直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；

(2)能运用性质定理解决一些简洁问题；

(3)了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联

系。

2.过程与方法

(1)让学生在视察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正

确性的相识；

(2)性质定理的推理论证。

3.情感看法与价值观

通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培育学生空间概念、空间想象实

力以与逻辑推理实力。

二、教学重点、难点

重点，难点：两特性质定理的证明。

本章小结

一、教学目标

1.学问与技能

(1)使学生驾驭学问结构与联系，进一步巩固、深化所学学问；

(2)通过对学问的梳理，提高学生的归纳学问和综合运用学问的实力。

2.过程与方法

利用框图对本章学问进行系统的小结，直观、简明再现所学学问，化抽象

学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学学问的发展和联系。

3.情感看法与价值观

学生通过学问的整合、梳理，理睬空间点、线面间的位置关系与其相互联

系，进一步培育学生的空间想象实力和解决问题实力。

二、教学重点、难点

重点：各学问点间的网络关系；

难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。

第5章

第6章第三章直线与方程

§直线的倾斜角和斜率

一、教学目标

i.学问与技能

(1)正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.

(2)理解直线的倾斜角的唯一性.

(3)理解直线的斜率的存在性.

(4)斜率公式的推导过程，驾驭过两点的直线的斜率公式.

2.情感看法与价值观

(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭

示，培育学生视察、探究实力，运用数学语言表达实力，数学沟通与评价实力.

(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结

合思想，培育学生树立辩证统一的观点，培育学生形成严谨的科学看法和求简

的数学精神.

二、教学重点、难点

重点与难点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式.

§两条直线的位置关系

一、教学目标

1.学问与技能

理解并驾驭两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行

或垂直.

2.过程与方法

通过探究两直线平行或垂直的条件，培育学生运用已有学问解决新问题的

实力，以与数形结合实力.

3.情感看法与价值观

通过对两直线平行与垂直的位置关系的探讨，培育学生的胜利意识，合作

沟通的学习方式,激发学生的学习爱好.

二、教学重点、难点

重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能娴熟驾驭，并敏捷

运用.

难点：启发学生，把探讨两条直线的平行或垂直问题，转化为探讨两

条直线的斜率的关系问题.留意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的

状况，在课堂上老师应提示学生留意解决好这个问题.

§直线的点斜式方程

一、教学目标

1.学问与技能

（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。

（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

2.过程与方法

在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的

倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解

“截距”与“距离”的区分。

3.情感看法与价值观

通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培育学生数

形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用

联系的观点看问题。

二、教学重点、难点

重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

§直线的两点式方程

一、教学目标

1.学问与技能

(1)驾驭直线方程的两点的形式特点与适用范围；

(2)了解直线方程截距式的形式特点与适用范围。

2.过程与方法

让学生在应用旧学问的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧学

问的比较、分析、应用获得新学问的特点。

3.情感看法与价值观

(1)相识事物之间的普遍联系与相互转化；

(2)培育学生用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点

重点：直线方程两点式。

难点：两点式推导过程的理解。

§直线的一般式方程

一、教学目标

1.学问与技能

(1)明确直线方程一般式的形式特征；

(2)会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距;

(3)会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。

2.过程与方法

学会用分类探讨的思想方法解决问题。

3.情感看法与价值观

(1)相识事物之间的普遍联系与相互转化；

(2)用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点

重点：直线方程的一般式。

难点：对直线方程一般式的理解与应用。

§两直线的交点坐标

一、教学目标

1.学问与技能

(1)直线和直线的交点

(2)二元一次方程组的解

2.过程与方法

⑴学习两直线交点坐标的求法，以与推断两直线位置的方

法。

(2)驾驭数形结合的学习法。

(3)组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行推断，归纳过定点的

直线系方程。

3.情感看法与价值观

(1)通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而相识事物之间的内

的联系。

(2)能够用辩证的观点看问题。

二、教学重点、难点

重点：推断两直线是否相交，求交点坐标。

难点：两直线相交与二元一次方程的关系。

§直线与直线之间的位置关系-两点间距离

一、教学目标

1.学问与技能

驾驭直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简洁的几何问题。

2.过程与方法

通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。

3.情感看法与价值观

体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题

二、教学重点、难点

重点，两点间距离公式的推导。

难点，应用两点间距离公式证明几何问题。

§两条直线的位置关系一一点到直线的距离公式

一、教学目标

1.学问与技能

理解点到直线距离公式的推导，娴熟驾驭点到直线的距离公式；

2.过程与方法

会用点到直线距离公式求解两平行线距离王新敞

3.情感看法与价值观

(1)相识事物之间在肯定条件下的转化。

(2)用联系的观点看问题王新敞

二、教学重点、难点

重点：点到直线的距离公式王新敞

难点：点到直线距离公式的理解与应用.

第7章第四章圆与方程

§圆的标准方程

一、教学目标

i.学问与技能

(1)驾驭圆的标准方程，能依据圆心、半径写出圆的标准方程。

(2)会用待定系数法求圆的标准方程。

2.过程与方法

(1)进一步培育学生能用解析法探讨几何问题的实力，渗透数形结合思想，

通过圆的

(2)标准方程解决实际问题的学习，留意培育学生视察问题、发觉问题和解

决问题的实力。

3.情感看法与价值观

通过运用圆的学问解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热忱和

爱好。

二、教学重点、难点

重点：圆的标准方程

难点：会依据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。

§圆的一般方程

一、教学目标

1.学问与技能

(1)在驾驭圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，

由圆的一般方程确定圆的圆心半径.驾驭方程丁+,2+Dr+Ey+b=O表示圆的条

件.

(2)能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程.能用待定系

数法求圆的方程。

(3)培育学生探究发觉与分析解决问题的实际实力。

2.过程与方法

通过对方程/+丁+6+与，+尸=0表示圆的条件的探究，培育学生探究发觉

与分析解决问题的实际实力。

3.情感看法与价值观

渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素养，激励

学生创新，勇于探究。

二、教学重点、难点

重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，依据已

知条件确定方程中的系数，D、E、F.

难点：对圆的一般方程的相识、驾驭和运用王新敞

§直线与圆的位置关系

一、教学目标

1.学问与技能

(1)理解直线与圆的位置的种类；

(2)利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；

(3)会用点到直线的距离来推断直线与圆的位置关系.

2.过程与方法

设直线/:ax+)y+c=O,圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆的半径为r,圆

心，到直线的距离为d,则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：

(1)当时，直线/与圆C相离；

(2)当d=r时，直线/与圆C相切；

(3)当时,直线/与圆C相交；

3.情感看法与价值观

让学生通过视察图形，理解并驾驭直线与圆的位置关系，培育学生数形结

合的思想.

二、教学重点、难点

重点：直线与圆的位置关系的几何图形与其推断方法.

难点：用坐标法判直线与圆的位置关系.

§圆与圆的位置关系

一、教学目标

1.学问与技能

（1）理解圆与圆的位置的种类；

（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；

（3）会用连心线长推断两圆的位置关系.

2.过程与方法

设两圆的连心线长为1,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点:

当

班

+弓

当/>圆C1与圆C2相离;

弓

+上

当/=4K圆G与圆C2外切;

国

一C与圆&相交;

争+/;HT>

6一

时

一IG内切；

当6l>=圆G

圆G与圆G内含;

3.情感看法与价值观

让学生通过视察图形，理解并驾驭圆与圆的位置关系，培育学生数形结合

的思想.

二、教学重点、难点

重点与难点：用坐标法推断圆与圆的位置关系.

§直线与圆的方程的应用

一、教学目标

1.学问与技能

（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；

（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；

（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题.

2.过程与方法

用坐标法解决几何问题的步骤：

第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元

素，将平面几何问题转化为代数问题；

其次步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻

译”成几何结论.

3.情感看法与价值观

让学生通过视察图形，理解并驾驭直线与圆的方程的应用，培育学生分析

问题与解决问题的实力.

二、教学重点、难点

重点与难点：直线与圆的方程的应用.

必修3

算法初步

一、课程目标

1、结合对详细数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用，了解

算法的含义。

2、通过仿照、操作、探究，学习设计程序框图表达解决问题的过

程，在详细问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构（依次、条

件分支与循环结构）。

3、经验将详细问题程序框图转化为程序语句的过程，理解基本算法语句（输

入、输出、赋值、条件、循环语句），体会算法的基本思想与算法的重要性和

有效性。

4、发展有条理的思索与表达的实力，提高逻辑思维实力。

（一）重占难占分析

一重'：（1）程序框图的三种基本逻辑结构；

（2）五种基本算法语句；

（3）算法思想与逻辑思维实力。

难点：（1）算法思想的体会与逻辑思维实力的提高；

（2）实际问题解决过程的算法表达。

统计

一、课程目标

1、通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回来的基本方

法，体会用样本估计总体与其特征的思想；

2、通过解决实际问题，较为系统地经验数据收集与处理的全过程，体会统

计思维与确定性思维的差异，形成对数据处理过程进行初步评价的意识；

3、培育学生收集、分析和处理数据的实力，进一步提高解决实际为体的实

力。

（二）重点、难点分析

重点：（1）随机抽样的方法；

（2）样本数据的处理；

（3）用样本估计总体；

（4）数据收集、整理与分析实力与统计思想方法的应

用。

难点：（1）数据的表示、处理与说明、估计；

（2）统计思想方法的初步应用。

概率

一、课程目标

1、在详细问题情境中，加深对随机现象的理解，进一步了解概率的意义与

概率与频率的区分；

2、通过实例，了解两个互斥事务的概率加法公式，理解古典概型与其概率

计算公式，会用列举法计算一些随机事务发生的概率；

3、了解随机数的意义