河北省唐山市路北区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023~2024学年度第二学期学业水平终期评价八年级数学（人教版）注意事项：1.本次评价满分100分，时间为90分钟，2.答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效.4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡.一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，平面直角坐标中点和点的位置关系是（）A.关于原点对称 B.关于轴对称C.关于轴对称 D.无法确定2.在中，斜边，则（）A.3 B.9 C.18 D.813.一次函数的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，在中，点、分别为、的中点，，则（）A.3 B.6 C.12 D.245.计算：（）A.0 B.7 C.14 D.496.某经销商销售一种边长为的正方形板材，板材的售价（元）与成正比例.当时，，则与满足的函数关系式为（）A. B. C. D.7.如图，的对角线、相交于点，图中一定相等的线段有（）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8.下图是老师随机抽查本班20名学生读课外书册数的情况绘制成的条形图，则这20名学生读书册数的众数和中位数分别是（）A.6，4.5 B.6，3 C.9，8.5 D.9，99.如图，正方形Ⅰ的边长为，面积为8；正方形Ⅱ的边长为，面积为18，则是的几倍（）A.3 B.4 C.5 D.610.已知一次函数，和的部分对应值如表，则不等式的解集为（）x-10y42A. B. C. D.11.如图，四边形的对角线，交于点，根据图中所标数据，再添加一个条件，使四边形为角形，添加的条件可以是（）A. B. C. D.12.如图，在中，，，将斜边绕点顺时针旋转至，连接，则的面积为（）A.6 B.12 C.18 D.36二、填空题（本大题有4个小题，共14分，13~14题各3分，15~16题每空2分.）13.长度为3cm、4cm、5cm的铁丝_____围成直角三角形。（填“能”或“不能”）14.如图，菱形中，对角线与相交于点，若，则菱形的面积是______.15.甲、乙两人进行了五次射击测试，测试成绩如图所示：（1）甲测试成绩的平均数是______环；（2）甲、乙两人成绩的方差记为、，则______.（填“>”“<”或“=”）16.如图，在平面直角坐标系中，直线：，四边形为正方形，点的坐标为.（1）若直线经过点，则______；（2）若直线被正方形的边所截得的线段长度为，则______.三、解答题（本大题有8道小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）（1）计算：（2）计算：18.（本小题满分6分）如图，是菱形的对角线.（1）求证：；（2）若，求的度数.19.（本小题满分6分）如图，，两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.经小组商讨，在岸边选一点，使，，连接，，随后测得，求，间的距离.（，结果取整数）20.（本小题满分8分）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、经验、能力这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用，甲、乙测试成绩如下表：应聘者学历成绩经验成绩能力成绩甲885乙668（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁：（2）若将甲，乙的三项测试成绩，按照扇形统计图各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并指出会录用谁.21.（本小题满分7分）某种机器是在油箱加满的状态下开始工作，当停止工作时，油箱中油量为.在整个过程中，油箱里的油量（单位：）与时间（单位：min）之间的关系如图所示.（1）机器工作时每分钟耗油量为______L；（2）求机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求机器工作半个小时后油箱中剩余的油量.22.（本小题满分8分）如图，在正方形中，点是边上一点，点在的延长线上.将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接、，点恰好在线段上.（1）求证：；（2）求证：；（3）直接写出，，三者之间的数量关系.23.（本小题满分9分）如图，平面直角坐标系中，直线，直线经过点.（1）求的值并说明直线必过点；（2）若直线与直线交于轴上一点，求的值并在直角坐标系中画出直线；（3）若直线与直线的交点总在点的右侧，直接写出的取值范围.24.（本小题满分10分）如图1，在矩形中，，，点在边上，且，动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动.作，交边或边于点，连接.当点与点重合时，点停止运动.设点的运动时间为秒.图1图2备用图（1）当点和点重合时，求线段的长；（2）如图2，当点在边上时，猜想的形状，并说明理由；（3）作点关于直线的对称点，当点恰好落在边上时，真接写出的值.

2023~2024学年度第一学期学业水平终期评价八年级数学参考答案说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分参考按步骤酌情给分.2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分）题号123456789101112答案ADBBCADCCDBC二、填空题（本大题有4个小题，共14分.13~14题各3分，15~16题每空2分.）13.能14.915.7.4>16.41或7三、解答题（本大题有8道小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）原式，；（2）原式，.18.（1）证明：四边形是菱形，，，（2）由（1）得，，在中，，四边形是菱形，.19.解：在中，，，，，间的距离约为.20.解：（1）由题得，甲三项成绩之和：（分），乙三项成绩之和：（分），，会录用甲；（2）甲三项成绩之和：（分），乙三项成绩之和：（分），，会录用乙.21.解：（1）0.5；（2）设关于的函解析式为：，将点和代入得，解得，，；（3）将代入得，，机器工作半个小时后油箱中剩余的油量为.22.解：（1）四边形为正方形，，，线段绕点顺时针旋转得到线段，，，，即，；（2）由（1）得，，，是等腰直角三角形，，，，，；（3）.23.解（1）将代入直线得，，解得：；将代入直线得，无论为何值，直线必过