山东省东营市利津县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末教学质量调研七年级数学试题（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1．本试题分为第I卷和第II卷两部分。第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；全卷共6页。2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号[ABCD]涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第II卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。第I卷（选择题共30分）一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。）1．若，则下列式子中一定成立的是（）。A． B． C． D．2．若是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为（）。A．1 B．2 C．3 D．43．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（）。A． B． C． D．4．一次函数图象如图所示，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（）。A． B．C． D．5．以下说法合理的是（）。A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B．掷一枚骰子，掷出点6的概率是，意思是每掷6次就有1次掷得点数为6C．某彩票的中奖机会是2%，那么买100张彩票一定会有2张中奖D．甲、乙两组同学分别进行抛掷硬币的试验，正面朝上的频率分别为0.48和0.516．如图，已知，，则与之间的数量关系可表示为（）。A． B． C． D．无法表示7．如图，在与中，，，添加下列条件后，仍不能得到的是（）。A． B． C． D．8．下列命题中是假命题的是（）。A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等C．同旁内角互补 D．互为相反数的两个数之和等于09．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为，宽为，下列方程组正确的是（）。A． B． C． D．10．如图，已知中，，，直角的顶点是中点，两边、分别交、于点、．当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），以下四个结论：①；②；③；④图中阴影部分的面积是的面积的一半；始终正确的有（）。A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果。）11．暑假将至，利津县教育局向全县师生发出倡议“不去河沟游玩，防落水；不去河沟游泳，防溺水”．在这句宣传语中，“河”和“沟”两字出现的频率为________．12．若是关于，的二元一次方程，则________．13．如图，在中，，，平分，，________．14．若关于、的二元一次方程组的解满足，则整数的最大值是________．15．不等式组的整数解的个数________个．16．如图，中，，，是边上的中线，是上的动点，是边上的动点，则的最小值为________．17．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则的度数为________．18．如图，已知，，，，……，（且为整数），若，则的度数为________．三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）19．解方程组（本题满分8分，每小题4分）（1） （2）20．解下列不等式组（本题满分8分，每小题4分）（1） （2）21．（本题满分9分）如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，。（1）试判断与之间的数量关系，并说明理由；（2）若，，求的度数。22．（本题满分9分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字。（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是多少？（2）小明手中现有两张分别写有数字3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与小明手中两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度。①这三条线段能构成直角三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？23．（本题满分9分）如图，点在线段上，，，，平分。（1）证明：；（2）若，，求的面积。24．（本题满分9分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买，两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买种树苗8棵，种树苗3棵，要950元；若购买种树苗5棵，种树苗6棵，则需要800元。（1）求购买，两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进种树苗要多于种树苗，且用于购买这两种树苗的总资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？哪种购买方案最省钱？25．（本题满分10分）已知直线，，分别在直线，上，连接，平分。（1）如图1，连接，若平分，求的度数；（2）如图2，连接，若，求证：；

2023-2024学年度第二学期期末教学质量调研七年级数学试题参考答案一、选择题：（共30分）题号12345678910答案ACCADBDCDB二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果。）11．12．13．14．15．516．17．18．三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分，每小题4分）（1）①+②得：，，将代入②得，∴方程组的解为； 4分（2）整理得：①+②得，；解得将代入①得，解得∴原方程组的解为； 8分20．（本题满分8分，每小题4分）（1）解不等式1得：，解不等式2得：，则不等式组的解集为； 4分（2）解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集为； 8分21．（本题满分9分）（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴． 5分解：由（1）知，∴，由（1）知，∴，∴，∴． 9分22．（本题满分9分）（1）（转出的数字大于4）； 3分（2）①（构成直角三角形）； 6分②（构成等腰三角形）． 9分23、（本题满分9分）（1）证明：∵，∴，在和中，∴（SAS）； 5分（2）解：由（1）知，∴，又∵平分，∴，，∴垂直平分，∵，．∴，∴，即的面积是12． 9分24．（本题满分9分）解：（1）设购买种树苗每棵需元，种树苗每棵需元，依题意得：，解得：． 4分答：购买种树苗每棵需100元，种树苗每棵需50元．（2）设购进种树苗棵，则购进种树苗棵，依题意得：，解得：， 7分方法1：设因为，随着的增大而增大，∵为正整数，∴可以为51，52，53当时，最小∴购进种树苗51棵，种树苗49棵最省钱． 9分方法2∵为正整数，∴可以为51，52，53，∴共有3种购买方案，方案1：购进种树苗51棵，种树苗49棵；元，方案2：