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文档简介

《小学数学竞赛辅导资料》一、计算技巧1.速算与巧算-利用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。-例如：$25×32×125=25×(4×8)×125=(25×4)×(8×125)=100×1000=100000$-凑整法：将接近整十、整百、整千的数凑成整数进行计算。-如：$99+101+98=100-1+100+1+100-2=300-2=298$2.等差数列求和-公式：$和=（首项+末项）×项数÷2$-例如：求$1+3+5+\cdots+99$的和。首项是1，末项是99，公差是2，项数=（99-1）÷2+1=50，和=（1+99）×50÷2=2500二、数论基础1.整除特性-能被2整除的数：个位是0、2、4、6、8。-能被3整除的数：各位数字之和能被3整除。-能被5整除的数：个位是0或5。2.质数与合数-质数：只有1和它本身两个因数的数。-合数：除了1和它本身还有其他因数的数。3.最大公因数与最小公倍数-可以通过分解质因数的方法来求。三、图形问题1.周长与面积-长方形周长=（长+宽）×2，面积=长×宽。-正方形周长=边长×4，面积=边长×边长。-三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高。2.组合图形的面积-可以通过分割、添补等方法转化为基本图形来计算。四、应用题1.行程问题-路程=速度×时间。-相遇问题：总路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间。-追及问题：追及路程=（快速度-慢速度）×追及时间。2.工程问题-工作总量=工作效率×工作时间。-合作问题：工作总量=（甲工作效率+乙工作效率）×合作时间。3.浓度问题-浓度=溶质质量÷溶液质量×100%。五、逻辑推理1.列表推理法-通过列表整理信息，进行推理。2.假设法-先假设某种情况成立，然后根据条件进行推理验证。六、数学趣题1.抽屉原理-把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有两个或两个以上的物体。2.鸡兔同笼问题-可以用假设法或方程来解决。七、竞赛真题演练提供一

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