阜新市七校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年（下）七年数学试卷（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，共30分）1.某桑蚕丝直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（）A.米 B.米 C.米 D.米2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，一定能推出的条件是（）A. B. C. D.4.下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②不相交的两条直线必平行；③两点之间线段最短；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.如图，直线DE过点A，且．若，，则的度数为（）A. B. C. D.6.下列算式不能用平方差公式计算的是（）A B.C. D.7.已知小明从地到地，速度为千米/小时，A、B两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（）A. B. C. D.8.若，，则的值为（）A.40 B.100 C. D.9.如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（）A.35° B.45° C.50° D.55°10.如图，反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x表时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，有下列说法，其中不正确的是（）A.食堂离小明家 B.小明从食堂到图书馆用了C.图书馆在小明家和食堂之间 D.小明从图书馆回家的平均速度是二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，已知，，平分，则________．12.“过点P作直线b，使”，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是_______．13.若是一个完全平方式，则有理数________．14.如图，把一块长方形纸条沿折叠，若，那么______度．15.如图，若输入的值为方程的解，则输出的结果为________．16.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示，则小亮到达青少年宫后，小文离目的地还有________米．三、解答题（17题，16分；18题，6分；19题7分；20题9分；21—23题每题8分；24题10分，共72分）17计算：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；（2）1﹣2021+（3.14﹣π）0+（﹣）100×（﹣1）101；（3）（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）；（4）19992﹣1998×2000．18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，在四边形ABCD中，，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，，试说明．证明：（__________________），且（__________________），（__________________），在中，，在中，__________________，，（__________________），，（__________________），__________________（等量代换）（__________________）．20.在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题．现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号卡片，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片，这些卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形（卡片间不重叠、无缝隙），根据已有的学习经验，解决下列问题：【发现】图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的大正方形，那么图中阴影部分的边长为_____________．【探究】用两种不同的方法，求图1中阴影部分面积；方法1：S阴影=____________；方法2：S阴影=___________；你能得到的等式是【应用】计算：．21.王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：行驶的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…（1）在这个问题中，自变量是_______，因变量是________；（2）该轿车油箱的容量为________L，行驶时，油箱中的剩余油量为________L；（3）请写出两个变量之间的关系式；（用s来表示Q）；（4）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A，B两地之间的距离．22.如图，在中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，，（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的度数．23.小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障，他于原地修车，车修好后，立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校．如图反映的是小明上学过程中骑行的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系，请根据图象，解答下列问题：（1）小明骑行了千米时，自行车出现故障；修车用了分钟；（2）自行车出现故障前小明骑行的平均速度为千米/分，修好车后骑行的平均速度为千米/分；（3）若自行车不发生故障，小明一直按故障前的速度匀速骑行，与他实际所用时间相比，将早到或晚到学校多少分钟？24.（1）如图1，已知点是外一